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反竞争性抑制系统中的膜运载动力学方程

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反竞争性抑制系统中的膜运载动力学方程反竞争性抑制系统中的膜运载动力学方程 /教理医药学杂志2000年第13卷第5期 文章编号:1004—4337(2000305—0389—02中图分类号:Q735文献标识码:A 反竞争性抑制系统中的膜运载动力学方程 李泉 (徐州医学221002) 摘要探讨T易化运输机制下椰制荆t加人后 美蕾词:膜运载动力学反竞争性抑制系统 文献[1]结合文献[2]给出了在易化运输机制下 客3i/ 可能发生的反竞争性抑悄,继续给出这种状毒下的嚏运载动力学方程 ,有膜运载由(6)式,有 动力学的基本方程.根据基本方程...

反竞争性抑制系统中的膜运载动力学方程
反竞争性抑制系统中的膜运载动力学方程 /教理医药学杂志2000年第13卷第5期 文章编号:1004—4337(2000305—0389—02中图分类号:Q735文献标识码:A 反竞争性抑制系统中的膜运载动力学方程 李泉 (徐州医学221002) 摘要探讨T易化运输机制下椰制荆t加人后 美蕾词:膜运载动力学反竞争性抑制系统 文献[1]结合文献[2]给出了在易化运输机制下 客3i/ 可能发生的反竞争性抑悄,继续给出这种状毒下的嚏运载动力学方程 ,有膜运载由(6)式,有 动力学的基本方程.根据基本方程,细胞膜上的括动性部分=一z[s丁] —— 载体先与细胞膜外被选择吸收的底物相结合.然后再通利用(7)式.有 过细胞膜把底物分子释放劲细胞内部去.载体反应的速度有u一 +[s丁]…, 时可以被底物以外的其它化舍物以特殊的方式加以改变.比Lj.LJ十Lj十Lj 如,抑制剂就会减低速度.载体活力的抑制作用是括细胞重要由(8)式和(9)式,得 [丁] 调节方式之一文献[33,[4]中我们给出了载体一底物抑制系[s丁]一统中的两种膜运载动力学方程一若抑制剂加^后,不与自由 r.,丁]=竖!]堕=坠幽r711 载体丁结合.只与s丁结合,砌可能发生反竞争性抑制其反…K. 府音.代^(10)式,并记+zIT].:…整理可得 TH-S告s丁卫丁+P STH-Is,T 一 3 相应的动力学方程为: =吨[S][T]H-k一[sT] 一 吨[ST~[I]-Fk[SIT] 生一[5][T]一 +)[sT] — d[ST一 ]一^ +IS]IT],(一++)[sT] 一 ;[SIT] d — ESI— T]=^ +[sT]口卜一,[SZT] ] 将(3),(4),(5)三式相加, d —— (— E— T — ]—— H-—— ES— T —— ]— H-—— [S—— I — T — ]一 ) 一0 dt 故 [丁j+]+[srr~=[丁(const) 由平衡态假设.有 ^+[SILT]=k-L[sT] +,sT][,]:[SIT~ 于是 c苦, 喁c每, (1) (2) (3) 一 或 ..[s] 吲(1+) 此即为反竞争性抑制系统中的膜运载动力学方程可见, 由于,只与S丁结合?不与.,结合.分母比非竞争性抑制系统 的相应分母减少了一项E +, [s丁][阳+若在穗态假设下,则有 … k-3[ST~Ill一一;[sjT] 十l[s][丁]=(一++2)丁] (5)于是 ?c(6)丽丁,—i=I) c每1暂玎-ri= 同理可得 码隳K…四 ?389? ??? . ;【 J0urnarofMathematicalMedicineVo1.13NO.52000 文章编号:1004.4337(2000)05.0390-02中圈分类号:O242.I文献标识码A 曲率度量在医用非线性模型确定中的应用 车文 (OelN医科大学数拿甄_章~11000]) 摘要:用曲卑度量的方{缶选取较佳的医用非线性模型.使得非线性模璺中的参数 能够以较快的速度收敛于最小二乘估计 髓坚剐'朴计翻 人们在确定非线性模型时.常利用变量代换的方法把非度分为固有非线性和蓼敦 效应非线性.定义了相应的曲率度 线性模型转化为线性模型.或者改进对模型的拟和方法.近些 年来.用微分几何的方法来处理统计中的问题.引起了统计界 的广泛关注.其中有198o年Bates和Watts定义的反映非线性 模型本质的曲率度量_I]他们把模型的非线性强度分为固有 非线性和参数效应非线性.他们的研究表明.绝大多数模型的 固有非线性是可以接受的,一般地都有较高的参数效应非线 性.由于参数教应非线性越高.应用最小二乘法求参数估计就 越困难.因此寻找和确定低参数效应非线性的模型非常必要 因为这样的模型线性性态较好.Gauss--Newton迭代法会很 快收敛于最小二乘估计?.这就使得为了得到参数估计而发 展起来的各种复杂方法都不需要了 1嵌型参数的最小二乘估计 由试验变量曲(:1.2,…)和响应变量(=1+2.…) 所组成的数据分析中.假定我们所建立的模型为: Y,一,(,.)+(1) 为待估的P维参数向量.,(.)是非线性函数.目为可 其中. 观薏l的随机误差.假定它的数学期望E()一O.方差Vat() 一一 则(1)式的向量形式为: :()+,(2) 其中()=,(,),为维向量在维空闻R中用()可看 作一个关于0的参数方程.向量口的终点轨迹一般为P维曲 面.称为解轨迹.记为F求解 一 s(目)一lIY-(目)一己[一,(,=Bin 将得到一(..….)的最小二乘估计 2模型非线性强度的度量 量,即固有曲率和参数效应曲率.从几何观点看.模型的固有 曲率是解轨迹F在某一点沿着某一方向的法向曲率.它是一 个不变量.与参数的选择无关;参数效应曲率是在同一点的切 向曲率.它依赖于坐标系的选择,即与参数的选择有关.具体 来说,设在解轨迹上点处取一方向丘.通过乩的任意一条直 线可以用几何参数6表示为伯)一+bh.其中h(^1…h… h).这条直线产生解轨迹上的一条曲线为(1一口(+ 拍).沿着h方向的前两阶导数分别为 =,m=h/vh 其中—f鲁J.=1.2.….;,=1.2.…, v一 【J一,…一一 仉和仉分别为的法分量和切分量.则沿h方向的固 有曲率和参数效应曲率分j;II定义为: 一 ll,?ll.=ll/Illf 把沿一切方向最大固有曲率记为.最大参数效应曲率记为 K K=maxK^.K一maxK^ 关于这两个曲率的详细推导和计算机程序见文献[1.2]. 3实倒分析 为了研究在高压氧的条件下工作人员的生理反应特点. 在高压氧仓内作了某项试验表1给出了试驻中得到的三组原 始记录的数据.根据耐试验数据的散点圉的初步分析.选取丧 型函数的形式为: y—d一(3) 对于数据组l…23表2给出了固有曲率K的值和参数效 !分何观点出发?把模型的非线性强应曲率的值.与曲率度量有关的临界值为l/(2). 其 参考文献 J李泉-易化运精机制下腹运载动力学的基本方程.数理医药学杂 志一i995.8(1)7,10 2局怀梧?医用生约数学.人民卫生出版牡.1990. 3李泉?竞争性抑稳系统中的膜运载动力学方程数理医药学杂志. 1997.10(4)289,290. ? 390? 4李泉非竞争性抑制系统中的膜运载动力学方程.数理医药学杂 志.19g9.12(4)280,290.
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