河北省武邑中学高中数学必修二（人教新课标A版）课堂教学设计28 圆的标准方程（ 2014高考）

河北省武邑中学高中数学必修二（人教新课标A版）课堂教学设计28 圆的标准方程（ 2014高考）河北省武邑中学高中数学必修二（人教新课标A版）课堂教学设计28 圆的标准方程（ 2014高考）河北武中?宏达教育集团教师课时教案备课人授课时间 4.1.1 圆的标准方程课题圆的标准方程课标要求掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。知识目标教会用待定系数法求圆的标准方程。学技能目标目通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习标情感态度价值观数学的热情和兴趣。圆的标准方程重点会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。难点 ...

河北省武邑中学高中数学必修二（人教新课标A版）课堂教学设计 28 圆的标准方程（ 2014高考）河北武中?宏达教育集团教师课时教案备课人授课时间 4.1.1 圆的标准方程课题圆的标准方程课标要求掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。知识目标教会用待定系数法求圆的标准方程。学技能目标目通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习标情感态度价值观数学的热情和兴趣。圆的标准方程重点会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。难点学生活动问题与情境及教师活动 1、情境设置: 在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么,圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢,什么叫圆,在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，教那么，原是否也可用一个方程来表示呢,如果能，这个方程又有什么特征呢, 学 2、探索研究: 确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，过半径为r。(其中a、b、r都是常数，r>0)设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是(引导学生自己列出)程 P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件 22及 ()()xaybr,，,, ? 222方化简可得: ? ()()xaybr,，,, 6 法 4A2M -55 -2 -4 222引导学生自己证明为圆的方程，得出结()()xaybr,，,, 论。点评:由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和( 1 河北武中?宏达教育集团教师课时教案教问题与情境及教师活动学生活动方程?就是圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准学方程。 3、知识应用与解题研究过 A(2,3),例1:写出圆心为半径长等于5的圆的方程，并判断点程是否在这个圆上。 MM(5,7),(5,1),,,12 及分析探求:可以从计算点到圆心的距离入手。 222探究:点与圆的关系的判断方法: Mxy(,)()()xaybr,，,,00方 222r(1)>，点在圆外 ()()xayb,，,00法 222r(2)=，点在圆上 ()()xayb,，,00 222r(3)<，点在圆内 ()()xayb,，,00 ABC(5,1),(7,3),(2,8),,,例2: ABC的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程 222 分析:从圆的标准方程可知，要确定()()xaybr,，,, 圆的标准方程，可用待定系数法确定abr、、三个参数.(学生自己运算解决) lxy:10,，,A(1,1)B(2,2),例3:已知圆心为C的圆经过点和, lxy:10,，,且圆心在上,求圆心为C的圆的标准方程. 分析: 如图确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小.圆心为C的 A(1,1)B(2,2),C圆经过点和,由于圆心与A,B两点的距离相等，所以 CCC圆心在险段AB的垂直平分线m上，又圆心在直线上，因此圆心l CACB是直线与直线m的交点，半径长等于或。 l 4 l2 A -55m -2BC2 -4 河北武中?宏达教育集团教师课时教案 -6 ABC总结归纳:比较例(2)、例(3)可得出外接圆的标准方程的两种求法: abr、、(1)根据题设条件，列出关于的方程组，解方程组得到 abr、、得值，写出圆的标准方程. 问题与情境及教师活动学生活动 4.练习:课本第1、3、4题 p127 .小结: 1、圆的标准方程。 2、点与圆的位置关系的判断方法。教 3、根据已知条件求圆的标准方程的方法。学过程及方法教学小结课后反思 3

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