初中数学中考计算题

初中数学中考计算题 初中数学中考计算题 初中数学中考计算题 一(解答题(共30小题) 1(计算题: ?; ?解方程:( 0 2(计算:+(π,2013)( 02013 3(计算:|1,|,2cos30?+(,)×(,1)( 4(计算:,( 5(计算:( 6(( 7(计算:( ( 8(计算: 9(计算:( 10(计算:( 11(计算:( 12(( 13(计算:( 02013 14(计算:,(π,3.14)+|,3|+(,1)+tan45?( 15(计算:( 16(计算或化简: ,10(1)计算2,tan60?+(π,2013)+|,|( 2(2)(a,2)+4(a,1),(a+2)(a,2) 17(计算: ,201301(1)(,1),|,7|+×+(); (2)( 18(计算:( 19((1) (2)解方程:( 20(计算: 22(1)tan45?+sin30?,cos30?•tan60?+cos45?; (2)( 3021((1)|,3|+16?(,2)+(2013,),tan60? (2)解方程:=,( 22((1)计算:. (2)求不等式组的整数解( 23((1)计算: (2)先化简，再求值:(,)?，其中x=+1( 24((1)计算:tan30? (2)解方程:( 25(计算: (1) (2)先化简，再求值:?+，其中x=2+1( 26((1)计算:; (2)解方程:( 27(计算:( 28(计算:( 20132012201129(计算:(1+),2(1+),4(1+)( 30(计算:( 2013年6月朱鹏的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一(解答题(共30小题) 1(计算题: ; ? ?解方程:( 考点: 解分式方程;实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值( 专题: 计算题( 分析: ?根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可; ?方程两边都乘以2x,1得出2,5=2x,1，求出方程的解，再进行检验即可( 解答: ?解:原式=,1,+1,， =,2; ?解:方程两边都乘以2x,1得: 2,5=2x,1， 解这个方程得:2x=,2， x=,1， 检验:把x=,1代入2x,1?0， 即x=,1是原方程的解( 点评: 本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，?小题是一道比 较容易出错的题目，解?小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意:解分式方程一定要 进行检验( 02(计算:+(π,2013)( 考点: 实数的运算;零指数幂( 专题: 计算题( 分析: 根据零指数幂的意义得到原式=1,2+1,+1，然后合并即可( 解答: 解:原式=1,2+1,+1 =1,( 点评: 本题考查了实数的运算:先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算(也考查了零指数 幂( 020133(计算:|1,|,2cos30?+(,)×(,1)( 考点: 实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值( 分析: 根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可( 解答: 解:原式=,1,2×+1×(,1) =,1,,1 =,2( 点评: 本题考查了实数运算，解题的关键是注意掌握有关运算法则( 4(计算:,( 考点: 有理数的混合运算( 专题: 计算题( 分析: 先进行乘方运算和去绝对值得到原式=,8+3.14,1+9，然后进行加减运算( 解答: 解:原式=,8+3.14,1+9 =3.14( 点评: 本题考查了有理数的混合运算:先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算;有括号先算括号( 5(计算:( 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 专题: 计算题( 分析: 根据负整数指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值得到原式=×(,1),1×4，然后进行乘法运 算后合并即可( 解答: 解:原式=×(,1),1×4 =1,,4 =,3,( 点评: 本题考查了实数的运算:先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算;有括号先算括号(也考查了负 整数指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值( 6(( 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 分析: 分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂、然后代入特殊角的三角函数值，最后合并即可得出 答案( 解答: 解:原式=4,2×,1+3 =3( 点评: 本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，解答本题的关键是熟 练掌握各部分的运算法则( 7(计算:( 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂( 专题: 计算题( 分析: 根据负整数指数幂、零指数幂的意义和二次根式的乘法得到原式=4+1,4,，然后化简后合并即可( 解答: 解:原式=4+1,4, =4+1,4,2 =,1( 点评: 本题考查了实数的运算:先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算;有括号先算括号(也考查了负 整数指数幂和零指数幂( 8(计算:( 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂( 分析: 分别进行二次根式的化简、零指数幂及负整数指数幂的运算，然后合并即可得出答案( 解答: 解:原式=2,9+1,5=,11( 点评: 本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、零指数幂及负整数指数幂，属于基础题，掌握各部分的 运算法则是关键( 9(计算:( 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 分析: 分别进行负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简等运算，然后按照实数的运算法 则计算即可( 解答: 解:原式=2,1+2×,2=1,( 点评: 本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简等知识， 属于基础题( 10(计算:( 考点: 实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值( 分析: 分别进行零指数幂、绝对值的运算，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得出答案( 解答: 解:原式=1+2,+3×,× =3,+,1 =2( 点评: 本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值的运算，注意熟练掌握一些特殊角的三角函数值( 11(计算:( 考点: 二次根式的混合运算;特殊角的三角函数值( 分析: 首先计算乘方开方运算，代入特殊角的三角函数值，然后合并同类二次根式即可求解( 解答: 解:原式=,1,×+(,1) =,1,+,1 =,2( 点评: 本题考查了二次根式的化简、特殊角的三角函数值，正确理解根式的意义，对二次根式进行化简是关键( 12(( 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 专题: 计算题( 分析: 原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第三项利用零指数幂 法则计算，第四项利用负指数幂法则计算，第五项利用,1的奇次幂为,1计算，最后一项利用特殊角的三 角函数值化简，即可得到结果( 解答: 解:原式=3,4+1,8,1+=,( 点评: 此题考查了实数的运算，涉及的知识有:零指数幂、负指数幂，绝对值，以及特殊角的三角函数值，熟练 掌握运算法则是解本题的关键( 13(计算:( 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂( 专题: 计算题( 分析: 零指数幂以及负整数指数幂得到原式=4,1×1,3,2，再计算乘法运算，然后进行加减运算( 解答: 解:原式=4,1×1,3,2 =4,1,3,2 =,2( 点评: 本题考查了实数的运算:先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算;有括号先算括号(也考查了零 指数幂以及负整数指数幂( 0201314(计算:,(π,3.14)+|,3|+(,1)+tan45?( 考点: 实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值( 专题: 计算题( 分析: 本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点(针对每个考点分别进行计算， 然后根据实数的运算法则求得计算结果( 解答: 解:原式=3,1+3,1+1 =5( 点评: 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型(解决此类题目的关键是掌握零指数幂、 乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简考点的运算( 15(计算:( 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 专题: 计算题( 分析: 根据负整数指数幂、零指数幂和cos30?=得到原式=,2×,1+2013，再进行乘法运算，然后合并同 类二次根式即可( 解答: 解:原式=,2×,1+2013 =,,1+2013 =2012( 点评: 本题考查了实数的运算:先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算(也考查了负整数 指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值( 16(计算或化简: ,10(1)计算2,tan60?+(π,2013)+|,|( 2(2)(a,2)+4(a,1),(a+2)(a,2) 考点: 整式的混合运算;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 分析: (1)首先带入特殊角的三角函数值，计算乘方，去掉绝对值符号，然后进行加减运算即可; (2)首先利用乘法公式计算多项式的乘法，然后合并同类项即可求解( 解答: 解:(1)原式=,×+1+ =,3+1+ =,1; 22(2)原式=(a,4a+4)+4a,4,(a,4) 22=a,4a+4+4a,4,a+4 =8( 点评: 本题考查了整式的混合运算，以及乘法公式，理解运算顺序是关键( 17(计算: ,201301(+(1)(,1),|,7|+×); (2)( 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂( 专题: 计算题( 分析: (1)根据零指数幂的意义和进行开方运算得到原式=,1,7+3×1+5，再进行乘法运算，然后进行加减运算; (2)先进行乘方和开方运算得到原式=2,,2+2,，然后进行加减运算( 解答: 解:(1)原式=,1,7+3×1+5 =,1,7+3+5 =,8+8 =0; (2)原式=2,,2+2, =,( 点评: 本题考查实数的运算:先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算;有括号先算括号(也考查了零指 数幂与负整数指数幂( 18(计算:( 考点: 实数的运算;零指数幂( 专题: 计算题( 分析: 原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用二次根式的化简公式化简，第三项利用零指数幂法则计算， 最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果( 解答: 解:原式=,3+3,1,(4,π)=π,5( 点评: 此题考查了实数的运算，涉及的知识有:立方根定义，零指数幂，二次根式的化简，以及绝对值的代数意 义，熟练掌握运算法则是解本题的关键( 19((1) (2)解方程:( 考点: 解分式方程;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 分析: (1)由有理数的乘方运算、负指数幂、零指数幂以及绝对值的性质，即可将原式化简，然后求解即可求得 答案; (2)首先观察方程可得最简公分母是:(x,1)(x+1)，然后两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式 方程来解答，注意分式方程需检验( 解答: 解:(1)原式=,1×4+1+|1,2×| =,4+1+,1 =,4; (2)方程两边同乘以(x,1)(x+1)，得: 2(x+1)=3(x,1)， 解得:x=5， 检验:把x=5代入(x,1)(x+1)=24?0，即x=,1是原方程的解( 故原方程的解为:x=5( 点评: 此题考查了实数的混合运算与分式方程额解法(此题比较简单，注意掌握有理数的乘方运算、负指数幂、 零指数幂以及绝对值的性质，注意分式方程需检验( 20(计算: 221)tan45?+sin(30?,cos30?•tan60?+cos45?; (2)( 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 专题: 计算题( 分析: (1)先根据特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可; (2)根据实数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减即可( 解答: 22解:(1)原式=1+(),×+()=1+,+ =; (2)原式=8,3,×1,1,4 =8,3,,1,4 =,( 点评: 本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方， 再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行( 3021((1)|,3|+16?(,2)+(2013,),tan60? (2)解方程:=,( 考点: 解分式方程;实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值( 专题: 计算题( 分析: (1)原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，第三 项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果; (2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解( 解答: 解:(1)原式=3,2+1,3 =,1; (2)去分母得:3(5x,4)=2(2x+5),6(x,2)， 去括号得:17x=34， 解得:x=2， 经检验x=2是增根，原分式方程无解( 点评: 此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方 程求解(解分式方程一定注意要验根( 22((1)计算:. (2)求不等式组的整数解( 考点: 一元一次不等式组的整数解;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 专题: 计算题( 分析: (1)分别进行负整数指数幂、零指数幂及绝对值的运算，然后代入特殊角的三角函数值即可( (2)解出两不等式的解，继而确定不等式组的解集，也可得出不等式组的整数解( 解答: 解:(1)原式==,1( (2)， 解不等式?，得x?1， 解不等式?，得x,3， 故原不等式组的解集为:1?x,3， 它的所有整数解为:1、2( 点评: 本题考查了不等式组的整数解及实数的运算，注意掌握不等式组解集的求解办法，负整数指数幂及零指数 幂的运算法则是关键( 23((1)计算: (2)先化简，再求值:(,)?，其中x=+1( 考点: 分式的化简求值;实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值( 专题: 计算题( 分析: (1)原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利 用立方根的定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果; (2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数 将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值( 解答: 解:(1)原式=3+×,2,1=1; (2)原式=•=•=x+2， 当x=+1时，原式=+3( 点评: 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母; 分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式( 24((1)计算:tan30? (2)解方程:( 考点: 解分式方程;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 专题: 计算题( 分析: (1)原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计 算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果; (2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解( 解答: 解:(1)原式=2,+1,(,3)+3×=2,+1+3+=6; (2)去分母得:1=x,1,3(x,2)， 去括号得:1=x,1,3x+6， 解得:x=2， 经检验x=2是增根，原分式方程无解( 点评: 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解(解分式方 程一定注意要验根( 25(计算: (1) 2)先化简，再求值:?+，其中x=2+1( ( 考点: 分式的化简求值;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂( 分析: (1)根据乘方、绝对值的定义、二次根式的化简、零指数幂、负整数指数幂的法则计算即可; (2)先把分子分母因式分解，然后计算除法，最后计算加法，化简后把x的值代入计算即可( 解答: 解:(1)原式=,1,7+3×1+5=0; (2)原式=×+=+=， 当x=2+1时，原式==( 点评: 本题考查了实数运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握有关运算法则，以及注意通分和约分( 26((1)计算:; (2)解方程:( 考点: 解分式方程;实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值( 专题: 计算题( 分析: (1)原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代 数意义化简，计算即可得到结果; (2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解( 解答: 解:(1)原式=2×+1+2,=3; (2)去分母得:2,5=2x,1， 解得:x=,1， 经检验x=,1是分式方程的解( 点评: 此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方 程求解(解分式方程一定注意要验根( 27(计算:( 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂( 分析: 分别进行负整数指数幂、零指数幂、绝对值、乘方以及二次根式化简等运算，然后按照实数的运算法则计 算即可( 解答: 解:原式=3,1+4+1,2 =5( 点评: 本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、绝对值、乘方以及二次根式化简等知识，属于 基础题( 28(计算:( 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 专题: 计算题( 分析: 分别根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则，绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据 实数混合运算的法则进行计算即可( 解答: 解:原式=1+2,(2,),1 =( 点评: 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂、负整数指数幂的运算法则，绝对值的性质及特殊角的三角函数 值是解答此题的关键( 20132012201129(计算:(1+),2(1+),4(1+)( 考点: 二次根式的混合运算( 专题: 计算题( 201120112分析: 先利用提公因式的方法提出(1+)，得到原式=(1+)[(1+),2(1+),4]，然后计 算中括号，再进行乘法运算( 20112解答: 解:原式=(1+)[(1+),2(1+),4] 2011=(1+)[1+2+5,2,2,4] 2011=(1+)×0 =0( 点评: 本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后 合并同类二次根式( 30(计算:( 考点: 幂的乘方与积的乘方;零指数幂;负整数指数幂( 分析: 根据负整数指数幂、零指数幂、幂的乘方与积的乘方等知识点进行作答( 解答: 解:原式=,8+1,1 =,8( 点评: 本题考查了负整数指数幂、零指数幂、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键(