2011年潍坊中考
数学
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题解答题
18(已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F(
(1)如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值(
(2)如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值(
19(今年“五一“假期(某数学活动小组组织一次登山活动(他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点(再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示(斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30?(已知A点海拔121米(C点海拔721米(
(1)求B点的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度(
20(甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球(甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球;乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球(从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍(
(1)求乙盒中蓝球的个数;
(2)从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率(
显示解析
21(2010年秋冬北方严重干早，凤凰社区人畜饮用水紧张(毎天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨(从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下
表
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:
到凤凰社区供水点的路程(千米) 运费(元/吨•千米)
甲厂 20 12
乙厂 14 15
(1)若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水,
(2)设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元(试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运
方案
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才能使毎天的总运费最省,
22(2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬(8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落(其中，1月份至7月份，该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系;7月份至12月份，月平均价袼y元/千克与月份x呈二次函数关系(已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克(
(1)分别求出当1?x?7和7?x?12时，y关于x的函数关系式;
(2)2010年的12个月中(这种农产品的月平均价格哪个月最低,最低为多少, (3)若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些,
23(如图，AB是半圆O的直径，AB=2(射线AM、BN为半圆O的切线(在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC(过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F(过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q(
(1)求证:?ABC??OFB;
(2)当?ABD与?BFO的面枳相等时，求BQ的长;
(3)求证:当D在AM上移动时(A点除外)，点Q始终是线段BF的中点(
324(如图，y关于x的二次函数y=- 二次函数y=- (x+m)(x-3m)图象的顶点为M，3m
图象交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于D点(以AB为直径作圆，圆心为C(定点E的坐标为(-3，0)，连接ED((m,0)
(1)写出A、B、D三点的坐标;
(2)当m为何值时M点在直线ED上,判定此时直线与圆的位置关系; (3)当m变化时，用m表示?AED的面积S，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图(
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