广西贺州高级中学2012-2013学年高一下学期期考数学理试题 Word版含答案（ 2014高考）

广西贺州高级中学2012-2013学年高一下学期期考数学理试题 Word版含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 （ 2014高考） 贺州高级中学2012,2013学年下学期期考试题 高 一 数 学,理, 命题者:赵文龙 审题者:米德玲 注意事项: ,( 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分，考试时间120分钟 ,(第?卷为单项选择题，请将选择题答题卡上的答案用2B铅笔涂黑，务必填涂规范 ,(第?卷为填空题和解答题，请用0.5mm的黑色签字笔在答题卷上作答 第?卷(选择题共60分) 一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。给出的四个选项中，只有一个是符合题意的() 1(已知向量，,若,则实数的值为 a,(1,2)bx,,(,1)xab, ( ) ,22,11A( B( C( D( 0P(3,4),,2(已知角以轴的非负半轴为始边，其终边经过点，则 cos(90)，,,,x ( ) 4433A( B( C( D( ,,5555 2223(在,ABC中，若，则角C, abcab，,,3 ( ) 00003045150135 A( B( C( D( 4(有4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ( ) 1123A( B( C( D(2343 35,5(的值是 ,sin()12 ( ) 26,26，62,26，,A( B( C( D( 44446(某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘 kmh/制如图所示的时速(单位)频率分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该 kmh/检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65的约有( ) A(30辆 B(40辆 C(60辆 D(80辆 ,,,yxsin2,，7(将函数的图象经过下列哪一个选项的平移后， ,,3,, (第6题图) ,可使所得图象关于点成中心对称 ( ) (,0),12 ,,,,A(向右平移 B(向右平移 C(向左平移 D(向左平移 1261268(执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为 ( ) 高一期考数学(理)试题 第1页(共4页) 1A(2 B(1 C( D(,1 2 ,,229(函数是 ( ) fxxx()sin()cos()1,，，,,44 A(周期为的奇函数 B(周期为的偶函数 ,, C(周期为2的奇函数 D(周期为2的偶函数 ,, ,,ABACAB，,,BC010(在中，向量与满足,ABCAC,,， ,,||||ABAC,, ABAC1，则是 ( ) ,ABC,,且2||||ABAC (第8题图) A(三边均不相等的三角形 B(直角三角形 C(等腰非等边三角 D(等边三角形 Axy(,)yx,sin(0),,x,A11(如下图1，点是函数图象上的任意一点，过作轴的平x fx()fx()BABAB行线，交其图象于另一点(，可重合)，设线段的长为函数，则函数的图象是( ) cosx的单调递增区间是 12(函数y,1sin,x ( ) 3,,,,,,,()kZ,()kZ,2,2kk,,,，2,2kkA( B( ,,,,,,,,,2222,,,, 3,,,,,,,,()kZ,()kZ,kk,,，,，2,2kkC( D( ,,,,,,,,2222,,,, 第?卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，满分20分) 24cm13(设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ( 8cm 0B,3014(在中，已知，，，则边长 ( ,ABCc,150b,503a, 2高一期考数学(理)试题 第2页(共4页) ,sin() , (10),xx,,,,ff(1)()2，,,，若，则的所有可能值的集15(函数fx(),,,x,1ex , (0),,, 合为 ( 0，,ADC9016(已知直角梯形中，AD?，，AD,2，，P是腰ABCDBCBC,1DC上的动点，则|的最小值为________( |3|PAPB， 三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17((本小题满分10分) ，且，，( 已知向量，，，，a,1,,3,b,,2,ma,a,b (?)求实数和与的夹角; mab (?)当与平行时，求实数k的值( ka，ba,b 18((本小题满分12分) 投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中,有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝 P上一面的数字分别作为点的横坐标和纵坐标( 22P (?)求点落在区域C:内的概率; xy，,10 M (?)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域，在区域C上随机 M撒一粒豆子(每粒豆子都能落在区域C上)，求豆子落在区域上的概率( 19((本小题满分12分) 413||ab,,已知向量a,(cos,sin),,，b,(cos,sin),,，( 13 cos(),,,(?)求的值; ,,4，，且，求的值( (?)若sin,0,,,,,,,0,sin,,225 20((本小题满分12分) 高一期考数学(理)试题 第3页(共4页) xxx12已知( fx()3sincoscos,，，4442 fx()(?)求的周期及其图象的对称中心; ABC,,abc,,(2)coscosacBbC,,fA()(?)中，角所对的边分别是，满足，求,ABC 的取值范围( 21((本小题满分12分) f(x)已知向量p,(2cos,x，2sin,x,f(x)),q,(1,cos,x)，且p//q，函数图象,,0 2,上相邻两条对称轴之间的距离是( f(x)(?)求函数的单调递减区间; ((( g(x)g(x)(?)设函数，若为偶函数，求的最大值及相应的，，g(x),f(x，,),,,0,,x 值( 22((本小题满分12分) RtABC,BCABa,如图所示，在内有一内接正方形，它的一条边在斜边上，设， ，,ABC,( f(),g(),,ABC(?)求的面积与正方形面积; f(),(?)当,变化时，求的最小值，并求出对应,的值( g()A, D G C B HE 高一期考数学(理)试题 第4页(共4页) 贺州高级中学2012,2013学年下学期期考参考答案与评分标准 高 一 数 学,理, 一、选择题: 1112, 15,BBBCA610,DACADAC ,,2,,二、填空题:13(2; 14(或; 15(1,, 16( 55031003,,2,,,, 三、解答题: 17(解:(?)由，，得……………………………a,,(1,3)bm,,(2,)abm,,,,(3,3)1分 ?，? …………………………………………………………………aab,,aab,,,0，，，， 2分 ? 13(3)(3)04，，,，,,,,,,mm …………………………………………………………4分 ab,，,，,，,1(2)(3)(4)2 cos,,,,,,ab2|||b|19416a,，,， 所以与的夹角为ab 045( ………………………………………………………………6分 ,(?)由(?)知，若与平行，由向量共线定理知，存在实数，ka，ba,bab,,0 使 成kabab，,,,() 立， ………………………………………………………………8分 k,,,因为与不共线，由平面向量的基本定理得: k1ab,,,,,,1,,,, ,1即:当与平行时，k的值为( ………………………………………………ka，ba,b 10分 (,)xy(0,0)(0,2)(0,4)(2,0)18(解:(?)由题意可得构成点P的坐标可能有:，，，， (2,2)， (2,4)(4,0)(4,2)(4,4)，，，共9个，…………………………………………………………… 2分 22(,)xy(0,0)(0,2)(2,0)(2,2)若点P在区域中，则坐标应满足的有:，，，Cxy，,10 共4个， …………………………………………………………………………………………………………4分 所以点P落在区域中的概率C 4 ……………………………………………………………6分 p,9 (0,0)(0,2)(2,0)(2,2)(?)由(?)知落在区域中的点，，，构成最大的多边形区域C M为边长为2的正方形，则 ……………………………………………………………8分 S,，,224M 高一期考数学(理)参考答案 第1页(共4页) 而区域C为半径为的圆，则面积为………………………………………………S,10,10C 10分 M所以豆子落在区域上的概率 42 ………………………………………………12分 ,,p,,105 19(解:(?)由已知可得，，…||1a,||1b,ab,,，,,coscossinsincos(),,,,,,3分 221616162又，即 …………………………，,,,,,,,,,||ab,,abab222cos()131313 5分 5得 ………………………………………………………………………………,,,,cos()13 6分 ,43(?)?，，? ,,,,,0,,,sincos,255 ,5120,,,,,,又?，?，由，得 …………90,,,,,,,,,,cos()sin(),21313分 sinsin()sin()coscos()sin,,,,,,,,,,,,，,,，,而 ,, 1235416 …………………………………………………………,，，,,()13513565 12分 x,311xx,,sin1,，，fx()sin(1cos),，，，20(解:(?)由已知可得 ……2,,2622222,,分 ?函数的周期 …………………………………………………………………………3T,4, 分 ,xx,,,,sin0，,令，得() kZ,，,,,,kxk2,,,,26263,, ,,,2,1k,?函数的对称中心为，其中(……………………………………………5kZ,,,,3,, 分 abc2R(?)由正弦定理，(其中为外接圆的直径) ,ABC,,,2RsinsinsinABC (2)coscosacBbC,,得，，，代入得， aRA,2sinbRB,2sincRC,2sin (2sinsin)cossincosACBBC,, …………………………………………………………… 7分 2sincossincossincossin()sinABCBBCBCA,，,，,即 1,2,?，?，得，由此可得…………………………sin0A,cosB,,,cosB,0A32310分 A,A1A,,,,,,,,fA()sin1,，，,，,sin1而，由，得 ,，,,,,,262266262,,,,所以 3 …………………………………………………………………………………12,,fA()22高一期考数学(理)参考答案 第2页(共4页) 分 (2cos2sin)cos()0,,,xxxfx，,,21(解:(?)??，? pq 2得 fxxxxxxx()(2cos2sin)cos2cos2sincos,，,，,,,,,, ,，，1cos2sin2,,xx ,,,2sin21x,，，…………………………………………………………………,,,4,, 3分 1fx()的周期，则……………………………………………4由题设可知，函数T,4,,,4 分 x,,,fx()2sin1,，， 则,,24,, ,,,x3,,5由，解得，其中 kZ,，,，,，，,,，22kk44kxk,,,,224222 ,,5，，fx()4,4kk，，?函数的单调减区间是()(……………………………7kZ,,,,,22，， 分 x，,,,,gxfx()()2sin1gx(),，,，，(?)，?为偶函数，?图像关于轴为对y,,,24,, 称轴 ,,,,,,,,sin1，,,代入，得，则有 将x,0，,，,,，kk2,,,,,242422,, ,,,,0,又?，?………………………………………………………………………9,,，，2 分 xx,,,gx()2sin12cos1,，，,，则…………………………………………………10,,222,, 分 xgx()当，时，函数取得最大值 cos1,21，2 x此时，其中kZ,(………………………………………………………,,,24kxk,,2 12分 22(解:(?)由已知可得ACa,tan, ……………………………………………………1 分 1,2则() ……………………………………………………………3,,,0,,fa()tan,A 22 D 分 G xBG设正方形的边长为，则， ,xsin,C B ，,AGD,AGx,cos,由几何关系知，所以 HE x 则， BGAGaxa，,,，,cos, sin, asin,, x，1sincos,, 高一期考数学(理)参考答案 第3页(共4页) 22asin,,g(),所以()(……………………………………………………,0,,,2(1sincos)，2,, 7分 (?) 2f()(1sinco,,,,，s)1sin21,,，，……………………………………………9分 sin24()2sincosg,,,, ,令，?，?t,0,1 t,sin2,0,,,，,2 114t? yt,，，,，，11()tt44 14?函数在区间0,1上是单调递减函yt,，，1()，,4t 数 …………………………………………11分 9,?当时，函数有最小值，此时，则(…………………………t,1sin21,,,y,,min4412分 高一期考数学(理)参考答案 第4页(共4页)