15.2.2 完全平方公式(第2课时)
平邑兴蒙学校 杜宝春
【教学任务
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
】
知识 会对整式的乘法计算式进行适当的添括号，进而会运用乘法公式进行简便运算(
教 技能
学 过程 观察整式的乘法计算式，结合乘法公式的结构特点，对整式的乘法计算式进行适当目 方法 的变形(通常要添括号)(然后利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算(
在计算式变形的过程中，培养学生观察、类比、发现的能力和逆向思维能力，体验标 情感
数学活动充满着探索性和创造性，体验转化思想，培养初步的辩证唯物主义观点(在态度
灵活应用公式的过程中培养学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神.
进一步理解及灵活应用乘法公式. 重点
在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的( 难点
【教学环节安排】
问题最佳环节 教 学 问 题 设 计 教学活动
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
解决
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
【问题1】 (1)我们学过哪些乘法公式,请写
给同学看看. 教师出示问题1. (2)公式里的字母可以代
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
一个数学生思考回顾后回答.请两位
或一个字母，也可以代表一个式子，例学生口答. 情 教师引导学生初步了解本节如:?[a，(b，c)][a,(b，c)]中的课的探索任务，由此问题引入新境 课. (b，c)可以看作一个整体，就可以利用
引 平方差公式进行计算了;?在
2(a，b，c)中可以把谁看作一个整体，入
就可以利用完全平方公式进行计算
呢,
【问题2】 教师出示问题2. 在运用乘法公式的时候，有些时候教师
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
学生阅读课本P155
我们需要把一个多项式看作一个整体，例5前的内容，归纳概括出添括 需要在式子里添加括号.那么如何添加号法则.
括号呢,它有什么法则呢, 学生阅读、观察、思考、讨论自 交流.
主
教师关注: 探 ?学生是否理解添括号法则.
? 学生是否知道检验添括号 究 的方法——去括号.
师生认定添括号法则:如果 括号前面是正号，括到括号里的
1
各项都不变符号;•如果括号前面 是负号，括到括号里的各项都改
变符号( 合 教师强调:遇“加”不变，
遇“减”都变( 作
交
【问题 3】 根据添括号法则完成下面教师出示问题3.用具体添括流 的问题: 号问题让学生加深理解添括号法(1)a+b-c=a+( ) 则.
(2)a-b+c=a-( ) 学生独立完成后，小组核对(3)a-b-c=a-( ) 答案.
(4)a+b+c=a-( ) 教师强调:添括号法则是去
括号法则反过来得到的，无论是
添括号，还是去括号，变形前后
代数式的值都保持不变，•所以我
们可以用去括号法则验证所添括
号后的代数式是否正确(
【例5】 运用乘法公式计算: 教师出示例题. (1)(x+2y-3)(x-2y+3);
例5: 2 (a，b，c) (2).尝 教师请二位学生尝试训练，其
他学生练习.巡视了解学生的学习试 【分析】(1)对比两个多项式因式:同情况，并针对个别在学习中有困号系数的项:第一个因式中的x与第二难的学生进行个别辅导. 应 个因式中的x分别看作一个整体;异号学生完成练习后，先小组内进系数的项:第一个因式中的2y,-3与第行交流、讨论不同的解法，然后用 二个因式中的-2y，+3看作一个整体.师生共同评析，找到最简便的方为了运用平方差公式，把第二个因式中法.
的-2y+3添“-”号即可. 教师关注:学生是否能结合乘(2)可以添上“+”号，把其中任意两法公式的特点，准确地添括号，个字母的和看作一个整体，就能运用完然后利用公式进行运算. 全平方公式进行计算了. 教师引导、示范:投影例5的
参考解法.
成 学习小组内互相交流，讨论，
引导学生完成下面问题进行展示展示. 果 交流:教材P156 练习 1、2. 本次活动中，教师关注:
?学生是否能根据计算式的展 特点正确选取乘法公式.
?计算准确性、和灵活性. 示
2
1.下列去括号或添括号的变形中，错误 的是( )
A(a,(,b,c)=a+b+c
教师出示题目. B(a,b,1+c=(a,b)+(c,1) 第1、2(1)、(2)题由学生
C((a+1),(b+c)=(a+b+c) ,1 独立完成. 教师巡视，个别辅导. 补 第2(3)题鼓励学生独立思 D(a,b+c,d=(a+c) ,(b+d)
考后解决.感觉有困难的学生可2.运用乘法公式计算: 偿 以寻求同学的帮助，然后完成.小; (1)(a，2b,3c)(a，2b，3c)组交流内. = 提 教师请三位学生板练2题. 师生共同评析，存在的共性高 22(2)(a，b，c),(a,b,c); 问题共同讨论解决.
=
22(3)(m，n)(m,n)(m，n).
=
1.小结 作 通过本节课的学习活动，你学会了哪
些知识或方法,还有什么疑惑,说给 业 同伴听听. 教师布置作业，并提出要求.
2.作业 学生课下独立完成，延续课设 堂. 必做题:
计 (1)课本P156-P157复习巩固第3题;
(2)《配套练习册》基础知识，
《同步学习》自我尝试题.
选做题:
(1)《同步学习》 开放性作业;
(2)《配套练习册》能力提升.
教
后
反
思
3
【当堂达标自测题】
一、 填空题
1.(a+b,c,d)(a,b+c,d)=[(a,d)+(______)][(a,d),(____)]. 2. 运用乘法公式计算:(2x +y +z )(2x–y–z )，应该变形为:[2x+(y+z)][2x-(____)].
2223. (2m-n+1)可以变形为[2m-(______)]或[ (______)-n]的形式.
22(,x,y,z),,(x，y，z)4. 判断对错:._____(把你判断的结论“?”或“×”填在横线上).
22(x,y，z)(,x，y，z),[z，(____)][z,(____)],z,(_____)5.. 二、选择题
6.下列变形正确的是( )
A. 2a-b- 1=2a+( 1-b)
B. m-n-a-b=(m-n)-(a-b)
C. 2x-3y+2= - (2x+3y-2)
D. a-b-c+1= (a-b)-(c-1)
7.下列各式中，不能运用乘法公式计算的是( )
2A.(-a-b)(-a+b);B.(-x-y);C.(x+y+1)(x+y-1);D.(a-b)(x+y) 8. 如果(a+b+1)(a+b-1)=63，，则a+b的值为( )
A.8 B.-8 C. D.6或10 ,8
三、解答题
9.运用乘法公式计算:
2(a,b，2c)(1);
(2)(x+y,4)(x+y+4);
(3) (x-2y-1)(x-2y+1);
(4)3(x+1)(x-1)-(3x+2)(2-3x).
12222(3a,2b)(3a，2b)(9a，4b)，(,4b)a,,1,b,,10. 先化简，再求值:，其中. 2
4
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