卫星图象消除云层复盖的滤波方法

卫星图象消除云层复盖的滤波方法 / 磊厚缈,,旅 一 ,7卫星图象消除云层复盖的滤波方法 /5辛? O.R.MitchellPL.Chen.}艮 【提要】本文讨论的是曝光目标在云层之下的卫星图象,对簿云的履盖进行滤波的可 能性.对信号和噪声速加造成的失真,提出了云失真处理模型,并推导了一种换算方法,因此, 可以使用最佳线性滤波技术.在二维影象平面内,可以利用同拳滤波,它还可扩展到包括多 光谱数据中的光谱维数.这种三维滤波器,尤其有前途,因为云层趋向干一种相同的光谱效应. 噪声统计量能够不是从一般的云模型估算出,就能够从多光谱分类过程提供这些结果由计算 机模拟和由LANDSAT数据表示的. 1.l言 地球表面的卫星多光谱扫描,比如由LANDSAT得到的信息,常常是由云掺杂的信息通 常对这些影象作为不能用而报废掉.但是,还有些情况,这恰巧是重要而且感兴趣的地区,并且 还无法得到清晰的扫描资料,这就提出了在云层下面露光的地表面能否滤掉云层复盖的问题. 为了研究这样一种技术的可能性,提出了云失真处理模型云的"噪声"效应不是严 格地相 加或相乘的一种合成如果是由相当簿的云层复盖的,因此,由于地球表面的某些能量穿过云 层(至少有一种光谱波道),能够推导出信号和噪声相加的一种变换于是可以应用最佳线性滤 波技术把信号和噪声分离开来,选择一种合适的逆变换,则可再现滤波后的图象信号. 为了应用这种滤波技术,必须作出信号和噪声统计量的估计.对此,已经研究出两种办法, 一 种是利用LANDSAT多光谱分类系统,另一种是设计一种标准的云复盖图片模型,并由这 种作为通用式样的模型求出使用的统计量. 2.云失真模型和滤波方法 假如图1所表示的是,在感兴趣的区域上存在着薄云复盖所产生的一块地面影象. 如果我们假定太阳光遇到云层的反射加上云层的透射等于l(忽略散射).地球表面阳光的 照度趋近于常数,于是,传感器接收到的影象信号为: S(x,y)=aLr(x,y)t(x,y)一卜L[1,t(x,y)]?L…………………………………………(1) 图1:卫星扫描影象的成份 式中: r(x,y)是信号; t(x,Y)是噪声. (x,y),t(x,y)和a(阳光衰减)值的范囤在0到l之问. ,口L减S(x,y)并取对数,则: log[L—S(x,Y)]=log[t(x,y)j十10g(L—aLr(x,y))……………………………………(2) 如果I.g[L—aLr(x-)y)]现在假定为信号,而把log~t(x,y)J假定为噪声,则信号和噪声是 相加的,并且是不相关的.这样维纳(Wehaer)线性滤波技术就能够用来消除噪声. 这种把相乘处理,竟换戚相加处理的方法,这种方法应用是辊普遍的,通常称之为同态滤波 的线性滤波方法.在这种情况下,两个相乘项(反射和透射)是非负的.固此,纯对数是一种有效 的变换.. 为了遵照前面讲述的方法,阳光的照瘦L必须由云模糊象片估计出来囡a,r'x,y),t(x, y)全部在0和12_问,S(x,y)的最大值不可能大于L(参看方程式1)如果在某点上云的透射是 零,则在该点上S(x,y)的值将是L所以,在一块很大的影象中,对L的合理值是在影象中最 亮的点.为此,原始数据可由象片上的摄犬密度减去每个点的密度来得到,然后求其反对数.这 时,信号和噪声是相加的了.则滤波函数为: H(u,v)一………………………………………………………………………(3) 0PPLu'v, 式中,S(u,v)是信号和信号加噪声的交叉功率谱;s(u,v)是信号加噪声的功率谱;U和 v是空间频率的两个分每这是一种非原固(n凸n—causa1)滤波器,它使用了所有的云模糊图象 的点来估计出每个特殊韵信号点.为了应l用这种滤波方法,对形成的S(u,v)必须做出估计, 这将在第四节中进行讨论. 3,同态滤波的实例 这个滤波技能的僻予,是当前经常挑表示它的潜在能为的倒子.用一张原始影象为r(x, y)和噪声图形t(x,y),模拟出一张噪声象片,以使按方程式1的方式输出影象S(x,y).在log(L -- S(x,y)J中使用r(x,y)和t(x,y)的已知统计量,来完成二维线性滤波.以指数型的滤波输 出.并转换成为灰度级来获得信号估计.图2表示了整个的处理过程 图2同志滤波过程 ?53? 为了比较起见,使用象片大小为64X64,灰级为256的象片通常滤波后的象片,噪声的均 值和标准偏差为一128,o一48图3(a)所表示的是按L一15时的-fl,噪声信号,在背景上r (x,y)一2/3,而在前景上r(x,y)--4/5;并且t(x,y)是白噪声,在0.0230L0之间均句分布图3 (b)表示其滤波结果. 在方程式l中信号和 匀分布.滤波处理过程.f_. 图4表示另外的吼' 与图3中一样,r(x,y 在图5(a)中,使用的 出后仍保留莉信号边缘( ? 54? 一 I一漆I— (a)(b) 田5(a)il-算机憔拟的噪声影浆 (b)撼波结果 同图3一样,要求t(x,y)是在低通滤波以后的,所以最大噪声频率是8周/象幅. 这些模拟的结果,使人们对尽可能地改进影象质量的措施有了了解.因为使用的模型正是 期望的,而且噪声统计量是已知的. 4.在带云象片上噪声统计值的估计 A.使用LARS分类的直接法估计 在多光谱影象中,利用LARS分类对出现的云层量化是可能的.这种分类逐点处理多光 谱数据,进行分类使用的未知数由预先的分类数的w练统计值求得未知点数据全部按训练等 级分类比较,并利用最或然律把这个数配赋给它们中的某一个.关于分类算法的详细情况,可 以在LARS情况记录(LARS[n~ormatioflnotes)中查找. 对于训练数据,我们把云层分为四个等级,以及水和地面的各自等级.表1表示出了每个点 六种可能的等级,并估计出了每一级云层的透射量. 表1云层的训练等级 等级近似透射量 密云(fullcloud)0.1 多云(mostcloud)0.3 一 半云(Halfcloud)05 少量云(smallcloud)0.75 水(无云)1.0 地面(无云)10 在图6中表示的是一张云层复盖的LANDSAT原始影象,屈第三波道,大小为64×64 ' ? . 一 农.: 一 一,_ .. :._' 睾': ,'? 图6第三道.?小为一;4×6l云层复囊LANDSAT影象 图7使用图6表示曲盘分类输出.最黑点表示{韩云fFullcloud)的等级 ? 55? 在图7中,出现的最黑的点,表示分类输出的密云(Fullcluod)等级.这种分类输出必须对 滤波运算提供噪声统计量的计算结果.做法是,取分类后影象之对数做二维快速付氏变换,再 取其大小的平方,这样形成了估计出的噪声功率谱S(-llv). SMP(u,v)=S(u,v)一SPP(u,v)一SNN(u,v)……………………………………………() 上述方程式,假定了信号和噪声是不相关的.而且信号或噪声其中之一的平均值为零(这 不是通常的情况).非零意味着导致滤波输出结果的一个常数附加项(--次以上的乘积项)没有 了.用滤波以后的标准化象片,是可能相关的.- 合并方程式(3)和(4).则滤波后每个波道变为; m(u,V)一P(u,)……………………………………..(5) PPu'V, 式中,P(u,v)是云层复盖后模糊象片的二维快速付氏变换,m(u,v是滤波后的输出, 它 是信号的二维快速变换的预测估计量.在图2中表示的则是处理后的M(u.v.是对云层下面 的恢复影象;(u,v)的估计量.在图8中表示的是使用这种方法并用图6,7申的数据滤波输出的 实例.由于泥凝土和云的光谱类似,分类是很容易混淆的在这个例子中,可以看出,在噪声统 计值中包括了公路的高频光谱,从而公路与云一道被滤掉了. l_':I?一- B.噪声统计量的间接估计 使用多光谱分类程序找出噪声统计量,可以证明是做不到的,但可以取许多样本光谱在一 起的平均值,推导出使用较普遍的云层功率诺,来代替噪声统计量.水面上的反射r(x,y)几乎 是常数,使用水面上得到的数据,这是最容易得到的.在这种情况下,方程式之简化为: [ogCL—S(x,y)]=log[t(x,Y)]+K……………………………………………………(6) 这里K是常数.并且得到的功率谱是除了起始频率点(0,0)以外的噪声功率谱. 因为云层是没有方向的,这种功率诺应该是园对称的而且因为云层相列很大,并且与地 面反射相比是平滑的,所以云层的组成主要是较低的空问频率成份.某些情况,必须取标准化 的功率谱,在前面方程式(5)中已经用过了.因此,~I【U,v)仍然是可信的. 5+三维滤波 实际上,在云层的滤波处理中,包古着一个光谱波道的第三维数.构成了一个云层的三维 ?56? 反射量r(L【.v,z)和透射量t(u,v,z).囡此,使用的是三维线性滤波器H(u,v,z),其用了 三种频 率(二种空问频率和一种光谱频率).对于在LANDSAT数据的光谱范围内,虽然仅仅有四个 点,这种方法有着美好的希望,因为在光谱维数中,多数云层属于同一响应可预言,云层的 透射率是随着波长的增加而增加的.当这种信息输入到滤波器'按三维功率谱的方式),一种影 象变得云层的光谱效应已经被滤出,而另一种影橡变得在光谱范围中没有依照云层要求的效 应滤出,而是仍遗留在影象里为此.三维滤波器对在空间维数中低频信号的衰减的全部变化 有所帮助,同时对第三维数中云层光谱效应有好处. 用做三维滤波器的方程式完全相同于方程式(5),除了每项包含有三种频率变化以外,三 维噪声的功率的估计量,能够由在水面上取与云层类似的(或者任何另外的反射为常数的表 面)若干区域的三维功率谱的平均值来获得. 这种方法对于用在多于四千波道的多光谱数据将会有很大的潜力. 6.结论 多光谱数据进行二维或三维滤波,来消除簿云复盖,是有明显的可能性的.在计算机上已 经模拟出了噪声的情况,滤波的结果是好的已经处理的不太充分的LANDSAT数据,对这种 技术的实用已达到了令人确信的结果.根据使用简单模型提供的滤波结果,影象的云失真模型 必须是严格的,象多光谱系数一样它必须考虑云层复盖的卷积系数.在进行滤波后,多光谱分 类中精度的变化,可以由这种同态滤波的一种合适的特性曲线来测定. 原载(IEEETransactionsonGeoscienceandReinotesensktg)1987.5 王云华译赵述基校 ?57?