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数学]S湖南省广益实验中学2012届九年级上学期期
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试数学试题（无
答案
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湖南省广益实验中学2012届九年级上学期期中考试
数学试题
一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。本题共10个小题，每小题3
分，共30分)
1、如图，AB为?O的直径，点在?O上，若,则的度数是( ) C，,:C16，BOC
B. C. D. A.74:48:32:16:2、如图，半径为10的?O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D.12
y A
O O ? ?
C A B x O 1 B
第1题图 第2题图 第7题图
2x,5x，6,03、已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关
系是( )
A(外离 B(内切 C(相交 D(外切
4、等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( )
363333A. B( C( D( 3
5、下列各式中，y是x的二次函数的是( )
1122222A.y, B.y,x-(x+1) C.y=-x+3x+1 D.y,x+-2 1，x，1x2
6、下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是( )(
312A(y = x B(y = x,, C( y = x D(y = 4x
27、已知抛物线y,ax，bx，c(a?0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是
A(a>0 B(b,0 C(c,0 D(a，b，c>0 ( )
2yx,,8、将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是( )
2222yx,,，2yx,,，(2)yx,,,(2)yx,,,2A( B( C( D(
2y,x,6x，cy、y、y9、若二次函数的图像过三点，则A(,1,y),B(2,y),C(3，2,y)123123
大小关系正确的是( )
y,y,yy,y,yA( B( 123132
D y,y,yy,y,yC( D( 213312C C
10、如图，在?ABC中，?ACB=90?，CD?AB于点D，则图中相似三角形共有
A(1对 B(2对 C(3对 D(4对
B D A B A
第10题图 第12题图
二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)
11、在平面内，?O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与?O的位置关系是 。
12、如图,在圆内接四边形ABCD中,?B=50º则?D=___________。
13、如图,PAPB是?O的切线，切点分别是AB，已知?P,60?，OA,2，那么?AOB所对弧的、、
A 长度为___________。 y B
D E P
O
x -1 O 3
A B C
第17题图 第16题图 第13题图
214、已知函数，当= 时，函数取最 值为 。 x，，y,,3x,2，4
2y,x，bx，c15、二次函数的图象上有两点(2，-6)和(4，,6)，则此拋物线的对称轴方程为
。
2yxx,,,2316、二次函数的图象如图所示(当y,0时，自变量x的取值范围是 。 17、如图，?ABC中，DE?BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD:AB,1:3，则?ADE与?ABC的面积比为 (
18、如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两
S两不相交(把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为3
SSS，…。n边形与各圆重叠部分面积之和记为(则的值为_________((结果保留π) 第18题图 4n90
(第17题图)第18题图
第18题图
三、解答题(本题共4个小题，每小题7分，共28分)
19、已知抛物线的顶点坐标为(2，-4)，且过点(0,0)。
求此抛物线的解析式。
2yxx,，,2320、已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，在抛物线上有一点C，其横坐标
y 为2，求?ABC的面积。
C
x A O B
第20题图
21、如图，弦AB与CD相交于?O内的一点P，
求证:PA?PB=PC?PD。 D
B
P A C
第21题图
22、如图，在?O中，直径AB与弦CD相交于点P，?CAB=35?，?APD=65?。 (1)求?B的大小;
C (2)已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长与?O的半径。
O A B ? P
D
第22题图
四、解答题(本题共2个小题，每小题9分，共18分)
23、如图，?O是?ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE?BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD(
(1)求证:?ADB=?E; A (2)当点D运动到什么位置时，DE是?O的切线,请说明理由;
(3)当AB=5，BC=6时，求?O的半径。
)O
B C P
E D
第23题图
A
)O
C B
第23题(备用)图
2yxaxb,,，224、已知点A(1，1)在二次函数的图象上。
ab(1)用含的代数式表示;
x(2)如果该二次函数的图象与轴只有一个交点，求这个二次函数的解析式。
五、解答题(本题共2个小题，每小题10分，共20分)
25、某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系:
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
(1)根据上表在直角坐标系中描出相应的点，观察点的分布，求出y与x之间的关系式; (2)写出日销售利润P(元)与日销售价x(元)之间的关系，并写出x的取值范围; (3)日销售利润有无最大值，如果有，请指出当售价为多少元时，获得的利润最大,
y
20
15
10
5
x O 2 4 6 8 10 12
26、如图，在直角坐标系中，以点A(，0)为圆心，以2为半径的圆与轴相交于点B、C，与x1
y轴相交于点D、E，
32y,x，bx，c(1)若抛物线经过C、D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在3
该抛物线上,
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P，使得?PBD的周长最小
(3)设Q为(1)中的抛物线的顶点，在抛物线上是否存在这样的点M、N，使得?QMN是
等边三角形，若存在，求出点M、N的坐标;若不存在，说明理由。
y
O x C
D Q
第26题(备用)图
85353
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