2013中考真题--二元一次方程组

（2013?郴州）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（  ） A． B． C． D．           考点： 由实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 抽象出二元一次方程组．3718684 分析： 设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，根据甲种药材比乙种药材多买了2斤，两种药材共花费280元，可列出方程． 解答： 解：设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤， 由题意得： ． 故选A．     （2013，娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租 用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元.　已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元. （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？ （2013?湘西州）解方程组： ． 考点： 解二元一次方程组． 分析： 先由①得出x=1﹣2y，再把x的值代入求出y的值，再把y的值代入x=1﹣2y，即可求出x的值，从而求出方程组的解． 解答： 解： ， 由①得：x=1﹣2y ③， 把③代入②得：y=﹣1， 把y=﹣1代入③得：x=3， 则原方程组的解为： ． 点评： 此题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组常用的方法是加减法和代入法两种，般选用加减法解二元一次方程组较简单．     （（2013，成都）解方程组         （2013凉山州）已知方程组 ，则x+y的值为（  ） A．﹣1    B．0    C．2    D．3 考点：解二元一次方程组． 专题：计算题． 分析：把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可． 解答：解： ， ②×2得，2x+6y=10③， ③﹣①得，5y=5， 解得y=1， 把y=1代入①得，2x+1=5， 解得x=2， 所以，方程组的解是 ， 所以，x+y=2+1=3． 故选D． 点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单． （2013凉山州）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高      cm，放入一个大球水面升高      cm； （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ 考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用． 分析：（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可； （2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列一元二次方程组求解即可． 解答：解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32﹣26，解得x=2； 设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32﹣26，解得：y=3． 所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm； （2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得 解得： ， 答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个． 点评：本题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程组及一元一次方程的解法的运用，解答时认真图画含义是解答本题的关键．　 （2013?眉山）2013年4月20日，雅安发生7. 0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产。已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天。 ①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬 ？ ②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？ （2013?内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（  ） A． B． C． D．           考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析： 根据等量关系：相遇时两车走的路程之和为170千米，小汽车比客车多行驶20千米，可得出方程组． 解答： 解：设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时 由题意得， ． 故选D． 点评： 本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是仔细审题得到等量关系，根据等量关系建立方程．     （2013?雅安）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（ 组） 求解） 考点： 二元一次方程组的应用． 分析： 设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程﹣慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可． 解答： 解：设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为2.5x米/秒，环形场地的周长为y米，由题意，得 ， 解得： ， ∴甲的速度为：2.5×150=375米/分． 答：乙的速度为150米/分，则甲的速度为375米/分，环形场地的周长为900米． 点评： 本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键．     2013宜宾）2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？ 考点：二元一次方程组的应用． 专题：应用题． 分析：设规定时间为x天，生产任务是y顶帐篷，根据不提速在规定时间内只能完成任务的90%，即提速后刚好提前一天完成任务，可得出方程组，解出即可． 解答：解：设规定时间为x天，生产任务是y顶帐篷， 由题意得， ， 解得： ． 答：规定时间是6天，生产任务是800顶帐篷． 点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，利用等量关系得出方程组，难度一般．　 （2013?资阳）在关于x、y的二元一次方程组 中. （1）若a =3，求方程组的解；（4分） （2）若 ，当a为何值时， 有最值；（4分） .（1） ，    4分 （2） 易求 ，    5分 则 ，    6分 ∴ ，    7分 ∴当 时， 有最小值.    8分 （2013鞍山）若方程组 ，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是        ． 考点：解二元一次方程组． 专题：整体思想． 分析：把（x+y）、（3x﹣5y）分别看作一个整体，代入进行计算即可得解． 解答：解：∵ ， ∴3（x+y）﹣（3x﹣5y）=3×7﹣（﹣3）=21+3=24． 故 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 为：24． 点评：本题考查了解二元一次方程组，计算时不要盲目求解，利用整体思想代入计算更加简单．　 （2013?大连）某超市购进Ａ、Ｂ两种糖果，Ａ种糖果用了480元，Ｂ种糖果用了1260元，Ａ、Ｂ两种糖果的重量比是1：3，Ａ种糖果每千克的进价比Ｂ种糖果每千克的进价多2元。Ａ、Ｂ两种糖果各购进多少千克？ （2013?黄冈）解方程组： （2013?荆州）用代入消元法解方程组 （2013?晋江）为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从 年 月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图8所示，每吨水需另加污水处理费 元.已知小张家 年 月份用水 吨，交水费 元； 月份用水 吨，交水费 元．（温馨提示：水费=水价+污水处理费） （1）求 、 的值； （2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支， 小张计划把 月份的水费控制在不超过家庭月收 入的 ．若小张家的月收入为 元， 则小张家 月份最多能用水多少吨？ 解：(1) 由题意得： 解得     （2）由（1）得 ， 当用水量为30吨时，水费为 （元） （元） 小张家6月份的用水量超过30吨.  可设小张家6月份的用水 吨，由题意得 解得 答：小张家 月份最多能用水 吨.  ．（2013?漳州）方程组 的解为　 　． （2013?吉林省）吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵.求王叔叔购买每种人参的棵数. （2013?宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（  ） A． B． C． D．           考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．3718684 分析： 等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，进而得出答案． 解答： 解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000． 列方程组为： ． 故选：D． 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程．     （2013?宿迁）某公司有甲种原料260 ，乙种原料270 ，计划用这两种原料生产 、 两种产品共40件．生产每件 种产品需甲种原料8 ，乙种原料5 ，可获利润900元；生产每件 种产品需甲种原料4 ，乙种原料9 ，可获利润1100元．设安排生产 种产品 件． （1）完成下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf   甲(kg) 乙(kg) 件数(件)             （2）安排生产 、 两种产品的件数有几种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？试说明理由； （3）设生产这批40件产品共可获利润 元，将 表示为 的函数，并求出最大利润． （2013?常州）         解： ， 由①得x=﹣2y  ③ 把③代入②，得3×（﹣2y）+4y=6， 解得y=﹣3， 把y=﹣3代入③，得x=6，