课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：§2.2.1对数的运算性质
教学目的：（1）理解对数的运算性质；
（2）知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；
（3）通过阅读
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用．
教学重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数
教学难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用．
教学过程：
一、 引入课题
1． 对数的定义：
；
2． 对数恒等式：
；
二、 新课教学
1．对数的运算性质
提出问题：
根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题：
设
，
，求
；
设
，
，试利用
、
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示
·
．
（学生独立思考完成解答，教师组织学生讨论评析，进行归纳总结概括得出对数的运算性质１，并引导学生仿此推导其余运算性质）
运算性质：
如果
，且
，
，
，那么：
·
＋
；
－
；
．
（引导学生用自然语言叙述上面的三个运算性质）
学生活动：
阅读教材Ｐ75例3、4，；
设计意图：在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算性质．
完成教材Ｐ79练习1~3
设计意图：在练习中反馈学生对对数运算性质掌握的情况，巩固所学知识．
2． 利用科学计算器求常用对数和自然对数的值
设计意图：学会利用计算器、计算机求常用对数值和自然对数值的方法．
思考：对于本小节开始的问题中，可否利用计算器求解
的值？从而引入换底公式．
3． 换底公式
（
，且
；
，且
；
）．
学生活动
根据对数的定义推导对数的换底公式．
设计意图：了解换底公式的推导过程与思想方法，深刻理解指数与对数的关系．
思考完成教材P76问题（即本小节开始提出的问题）；
利用换底公式推导下面的结论
（1）
；
（2）
．
设计意图：进一步体会并熟练掌握换底公式的应用．
说明：利用换底公式解题时常常换成常用对数，但有时还要根据具体题目确定底数．
4． 课堂练习
教材Ｐ79练习4
已知
试求：
的值。（对换5与2，再试一试）
设
,
，试用
、
表示
三、 归纳小结，强化思想
本节主要学习了对数的运算性质和换底公式的推导与应用，在教学中应用多给学生创造尝试、思考、交流、讨论、表达的机会，更应注重渗透转化的思想方法．
四、 作业布置
1． 基础题：教材P86习题2．2（A组） 第3 ~5、11题；
2． 提高题：
设
,
，试用
、
表示
；
设
,
，试用
、
表示
；
设
、
、
为正数，且
，求证：
．
3． 课外思考题：
设正整数
、
、
（
≤
≤
）和实数
、
、
、
满足：
，
，
求
、
、
的值．
浙公网安备 33021202002483