课题结题报告

课题结题报告 课 题 结 题 报 告 课题名称 农村初中数学学习“待进生”研究 立项时间 2009.12.7 立项级别 瑞 安 市 立项编号 B10075 结题时间 2010.10.30 课题负责人 雷 荣 河 承担单位 瑞安市仙降镇中学 目录 摘要„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 绪论„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 文献综述„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5 研究方法与过程„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8 结果分析„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11 对策与分析„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„20 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„29 附录„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„30 1 摘要 全国的中小学生大约两亿三千万人，“数待生”占30%，大约涉及六千万个家庭，农村初中”数待生“的数量庞大，由”数待生“而产生的影响，己经远远超出了教育自身的范围，成为一个不容忽视的社会问题。研究”数待生“的目的是时代和社会的需求，也是实施素质教育的要求，是农村学校提高教学质量的“瓶颈”，是涉及社会稳定的大问题。“数待生”的产生涉及家庭、社会、学校、教师、学生等因素，它既有内部的也有外部的，产生的原因是多方面的，如教师的教学水平、对学生的期望、学生的人际关系、家庭教育方式以及社会环境等等因素都有可能导致“数待生”的产生，具有一定的复杂性。我们认为数待生的分类有记忆性数待生、过程性数待生和视空性数待生;于是从数待生的认知取向、行为取向、同伴中介去向和辅导教学取向等进行干预研究;数待生研究的方法和过程也具有多样性和长期性，这就要求我们在分析数待生的原因和采取相应的教育干预措施时，需要有针对性和实事求是的工作态度，才能取得良好的效果。数待生的转化是一项长期而复杂的工作，必须采取有针对性的措施和坚持不懈，方可收到“精诚所至，金石为开”的效果，需要学校、家庭、社会的共同参与和共同管理，才能为数待生营造一个好的环境，从而更好地做好数待生的转换工作。 关键词:数待生 社会问题 产生原因 研究取向 教育干预 环境 转换工作 2 1. 绪论 1.1问题提出的背景 学习待进生(亦称学待生或学困生)问题口益受到全世界范围内的教育专家、学者的关注。从大量的调查结果来看，大批学待生存在于世界各国的基础教育之中，严重困扰着各国教育的发展，影响着教育的效益，甚至带来了一系列等社会问题。 据戴风明同志的调查研究，确定学待生的比例占全国初中生总人数的20%，计算出我国2000年农村初中学待生的人数为10266021人，和同时期的城市初中学生总10346351人相差不多，可见农村初中学待生是一个庞大的群体。在这个 学待进生(亦称数待生)作为学待生的一个亚类型，所群体中，有研究表明，数 占的比例比较高，分布也很广。2009年我校七年级新生入学学情摸底测试中，总数576名学生中数学成绩30分(试卷总分为100分)以下有157人，50分以下有263人，可见数待生是学待生中的主要群体。国内杜玉样同志的调查显示，全国的中小学生大约两亿三千万人，近30%的数待生，大约涉及六千万个家庭，即六千万个独生子女的父母正为其子女的数学学习而困扰。 综上所述，农村初中数待生的数量庞大，由数待生而产生的影响，己经远远超出了教育自身的范围，成为一个不容忽视的社会问题，因此研究农村初中数待生的成因与转化对策是十分必要的。 1.2研究的目的和意义 1.2.1实施素质教育的要求 实施素质教育必须面向全体学生，因材施教要以体现义务教育的基础性、普及性和发展性。教学面向全体学生，使每个学生在知识的掌握，能力的发展等方面达到初中数学课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 所规定的基本要求。然而由于学生先天素质和后天环境的不同，决定了学生在学习数学的过程必然有一定的差异，出现了学习困难的这类学生。对于他们，我们在教学中只能区别对待，分类要求，对症下药。我国著名的教育家孔子最早体现的“因材施教”的原则，给我们做出了最好的回答。孔子弟子三千，贤人七十二，同样学习诗书礼乐，文行忠信，但程度不同，能力各异，他是尊重学生个性发展的典范。我们在教学中也极力倡导要尊重学生的个体差异，尊重学生的个性发展，切实做到因材施教。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从 3 学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 1.2.2社会稳定的要求 数待生问题是现代教育为适应现代社会发展而必须解决的一个紧迫问题。未来社会要有一个稳健而稳定的发展，就必须防止一批又一批的低文化，低素质的学待生流入社会。最有效的方法，就是尽可能在学习阶段，有效地对他们实施转化。 成功地转化数待生，使其解脱困扰、学习出现转机，可以改变数待生的命运，并为他们健康的成长奠定基础。 成功地转化数待生，受益的不仅是数待生本人，也能使他所在的班级得以稳定，形成良好的班风，让数待生促进中档生，中档生刺激学优生。 我校是一所农村初级中学，生源主要来自周边的农村小学，来自全国的外地打工子女占一半，由于本地区所固有的生活环境、地理位置、文化氛围、家长文化水平等因素的影响，初中数待生的数量一直有增无减，因此如何根据学生的情感特征，转化数待生成为一个急需解决的问题。 4 2.文献综述 2.1数待生的界定 数学学习待进生简称数待生或称数学学习困难生，指的是由于数学能力的缺损而导致的学生在数学学习上的落后，即明显落后于同年龄或同年级的水平的现象。数待生是学待生的一种亚类型，是表现在数学领域的学习困难。数待生主要表现为计算错误、运算法则混乱、阅读和书写困难、问题解决能力较差以及空间组织困难等等，其中数学问题解决能力较差表现尤为突出。由于数学是中学教育阶段的基础学科，数学学习成功与否将直接关系到其他学科的学习，而且数学又是一门结构性很强的学科，随着学生年级的升高，数待生将会依然存在甚至还可能会越来越严重。 结合上述分析和实际教学应用的考虑，本文对农村初中数待生的界定，是指学校所在地在农村，接受教育的对象为生活在农村的儿童，教育目的和内容符合国家的教育要求而设置的农村初级中学，学生的智力正常和神经功能没有表现出明显的失调，且处于正常的教学环境下，在同类群体中，由于各种不同的原因，不能按照教学大纲的要求完成学习任务或学业成绩大大低于自己相应智力水平的学生。 2.2数待生的研究现状与趋势 2.2.1数待生的特征 阅读和书写困难 阅读和书写困难是数待生所具有的一般特征。对于一些数学问题，尤其是用语言文字来表示的数学应用题，要成功地解决这样的问题，关键是要能够正确理解题意，而阅读困难的学生不能够很好的理解题意，不能形成或形成错误的表征;另外有的学生在阅读完后，不能正确地对题意进行分析，把握不住条件和目标之间的关系，对多余的条件和隐含的条件不能做出正确地分析，导致对问题感到一筹莫展;还有一部分学生能够很好地理解题意，在解题思路上根本没有任何问题，但只要一下笔就出错，他们的问题主要是在书写上。也有人指出，文字表述不畅、字迹潦草等也可能会影响数学的学习。 计算困难 计算困难主要是指学生在进行基本的算术四则运算时出现困难。学生学业不良学生的计算困难主要表现在:?计算错误。他们的运算方法和运算法则都是正确地，但在计算上发生错误。?运算方法的混淆。如学生在做2504-530=2534时，就把其中十位上的减法错误地运用为加法。随着学生掌握的计算方法越来越多，在计算中出现方法错误的可能性就越大。?没有掌握数学法则。如，有的学生在做减法计算时不会退位，出现81-35=54，此时学生用5去减1，或者在进位的数位上发生错误。?运算步骤缺失。如运算32x14=328,14 5 中个位4与32中十位3相乘的步骤缺失。另外如数数困难、数位概念不清楚、不能进行心理上的迁移等都是计算困难的具体表现。 空间组织困难 一部分数学学业不良学生在进行数学运算中，不能理解物体间的位置关系，不能把物体放在正确的位置，在头脑中难以形成物体的正确表象。如，数字的方向或顺序颠倒，把6和9混淆，把12错读成21;或是计算中被减数与减数混乱;计算结果的数字位置排列错误等。 2.2.2数待生干预研究的取向 近年来，数待生转化研究有了很大发展，人们开发出了一系列有效地干预 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。而不同的干预措施及方案建立在各自的理论基础之上，大致可分为四类:认知取向、行为取向、同伴中介取向及辅导取向。 2.2.2.1 认知取向 认知取向是以信息的认知加工为基础、以学生的认知能力为目标的干预方式。认知取向干预观是基于学生对数学问题的信息加工时的紊乱而进行，也即是以学生的数学认知障碍为基础。学生在理解数学知识、转化知识及形成认知结构过程中存在着某些缺陷，这些缺陷影响到他们对数学知识的理解和掌握。因此，有效的数学干预措施就是如何提高数学学待生的数学认知能力，从认知结构的分析出发，联系知识本身的结构，结合认知机制、认知表征，运用各种策略实施干预，最终提高数学成绩。认知取向干预的基本领域包括数概念、计算、统计、方程及问题解决等，所采用的具体方式有方法策略教学训练、表征技术训练、元认知训练等。认知取向的教学干预较为关注学生的认知缺陷，进而进行有针对性的补救，其效果比较明显和持久，因而受到许多人的重视。 2.2.2.2 行为取向 由于认知取向的教学干预关注学生的认知能力的提高和补救，耗费的时间较长，而且难以大规模展开，因而并未被所有的人接受和认可。为此，人们开发出了一系列以行为为导向的教学干预方案。行为取向是直接针对数学学待生中的具体问题，采用有针对性的教学教给学生现成的应用方法。行为取向干预以问题为导向，及时处理学生所面临的数学学习障碍，如计算中如何对位、借位，各位数的位值、公式的运用，如何识别文字题中的“一共”、“多多少”、“多少倍”等基本信息。教学方式多以示范和讲解开始，呈现具体的范例，当教学学待生基本掌握了以后，再伴以具体和简单变式程序，最后再进行较为抽象问题的教学。行为取向的教学干预在短期内能较为迅速地提高数学学习障碍儿童数学学习成绩，但这种方法可以说是治标不治本，数学学习困难儿童的学习能力，尤其是迁移能力难以得到根本的提高和改进。 6 2.2.2.3 同伴中介取向 同伴中介取向是以学习小组作为干预的基本单位，在学习小组内，包括学待生、学习一般学生和学习优秀学生，通过他们之间的相互观摩、交流和协作，促进数学学习障碍学生的发展。通常可以采用同伴教学、合作学习、小组协作等个别化教学方式进行干预。教师的职责不再是直接面对数学学待生的学习问题，而是以一个学习小组的支持者的角色出现，提供相应的学习计划、学习内容及学习策略等支持，促进同伴之间的交流，必要时也可以直接针对数学学待生进行指导。由于同伴学生的认知发展水平比较接近，而且相互的交流比较顺畅，他们的学习方式和解题思路能够较好地被数学学习障碍学生理解和接受。同伴中介干预方式还可以极大地提高数学学待生学习数学的信心，避免长期与教师的个别接触带来的心理压力，而且还可以形成良好的班级同伴关系氛围。 2.2.3.4 辅导教学取向 由于数学学待生本身的复杂性，除了针对数学问题的直接干预外，学生学习环境的设置也是一个值得重视的问题。这就出现了另外一种干预取向—辅助教学取向。数字化多媒体技术的发展，使学习方式变得多元化、多途径与弹性化;更为重要的是网络技术的迅猛发展，使学习可以超越时空与环境的限制。因此，有人提出设置全方位设计的学习环境，以辅助学待生进行有效的学子。在全方位设计的学习环境中，充分考虑学待生的心理特点，为他们提供有针对性和丰富性的教育环境，包括运用计算机辅助教学及多媒体教学方式。因为数待生在学习过程中可能会更倾向于接受来自某些通道的信息，如视觉、听觉、触觉或动觉，于是，干预可以根据学生所喜欢的模式设计教学，针对数学学待生的数概念、时间、分数、计算、解文字题等基本内容提供多通道、多途径的干预支持。 7 3.研究方法与过程 为了更好的了解农村初中数待生的学习困难和促进其转化，本文主要采取三种研究方法:首先，开放型问卷调查。采取开放型问卷的形式，收集到数待生产生的主要原因;其次，封闭型问卷调查。对开放型问卷的调查结果进行初步的分析，在此基础上设计封闭型问卷，得到进一步的量化数据;最后，数学教育干预实验。对学生进行数学教育干预实验，探求一些数待生的转化措施。 3.1开放型问卷调查 3.1.1调查对象 仙降镇中学七、八年级 5个平行班的学生，每班共48名学生。在农村教育的学校，数待生的人群在整个学生群体中占了一部分，因而在调查对象的选取上具有一定的代表性。 3.1.2调查目的 为了更好了解和分析农村初中数待生的成因，本文采用开放型问卷调查的形 式，通过和教师、学生等方面广泛交流、座谈，收集不同的调查数据和意见，进而在尽可能大的范围寻求数待生的成因。 3.1.3调查过程 为达到良好的调查效果，本次调查选定在我校的一次课外活动时间，从而保证问卷的填写时间充裕。在调查过程中，由教师发放问卷，学生不记名的方式填写，在一定程度上保证问卷调查有较高的可信度。最后，由教师收回问卷。(问卷见附录) 3.2封闭型问卷调查 3.2.1调查对象 仙降镇中七年级、八年级各2个平行班为调查对象，每班共48名学生。(说明:仙降镇中学是瑞安市农村地区的一所普通初级中学，面向农村乡镇招生，总体上具有一定的代表性。) 3.2.2调查目的 为了进一步明晰农村初中数待生的成因，本文对开放型问卷的进行了数据分析和意见整理，并基于此制定了封闭型问卷，以求更好的描述数待生的成因和寻求数待生的转化措施。 3.3.3调查过程 在调查过程中，首先，由各班数学教师分发问卷，确保了问卷完成的时间;其次，由学生填写，老师收回后，进行初步的分类，根据约为20%的比例(这个比例可能稍大，但在具体的研究中，考虑到实际操作的问题，将比例稍稍放大，仍可认为是可信的)筛选出数学学习困难的学生;然后，在数学学习困难的和数 8 学学习正常的问卷中，剔除掉无效问卷后，从剩下的有效问卷中随机抽取一半得到样本;最后，确定数学学待生问卷38份，数学学习正常学生问卷154份。(问卷见附录二) 3.3数学教育干预实验 3.3.1实验对象 本文以仙降镇中学七年级的七(3)、七(4)两个班的学生为实验对象，所有调查班级均为平行班，其中每班人数分别为48人，数待生各为10人。 3.3.2实验目的 为了进一步探求农村初中数待生的转化措施，本文通过对开放型问卷和封闭型问卷的进行了数据分析和意见整理，并基于此采取相应数学教育干预措施，从而减轻或消除他们在数学学习中障碍，提高数待生的数学成绩。 3.3.3实验过程 实验时间为一年(2009.10—2010.9)，采用的主要教育干预措施如下: 经过调查研究和综合测评，根据学生的能力(即数学现实)，将七(3)班和七(4)班划分别分为实验班和对照班，其中对照班按照常规教学的方式进行，实验班则采用分层教学的方式进行教学。具体措施如下: ?按分层次教学的操作过程对实验班进行了以下操作:学生分层化、教学目标分层化、教学过程分层化、课堂练习分层化、作业分层化、测试分层化、评价分层化。 ?加强学法指导，注重小学和初中的衔接。 ?有针对性对其中一部分数待生进行观察，了解其解决数学问题过程中所遇到的困难，并从中观察他的反应。 ?强化师生关系，加大数待生的辅导频率，实现对每一个数待生辅导的目标。 ?运用教育中的正强化理论，在班级教学中推行进步成绩物质奖励和口头表扬结合的方法。 ?针对不同类型的数待生，实行不同的转化策略。 ?跟踪研究和分析数待生情况的变化，及时针对新情况调整转化策略。 3.4数据处理方法 3.4.1开放型问卷数据处理方法 对调查对象进行了数学学习困难开放性问卷调查，并运用分类方法对分别来自教师、学生等各方的意见和建议进行整理，进而对其中出现频繁的问题进行统计分析，为封闭性问卷的制定奠定基础。 3.4.2封闭型问卷数据处理方法 基于开放性问卷数据分析，有针对性地制定封闭性问卷192份，其中数学学 9 习正常学生154份，数待生38份，学生分布在初 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 ，问卷有32个问题，回答时采取A, B, C, D, E五个选项，数据分析时，用5, 4, 3, 2, 1代替字母。 统计资料用SPSS 13.0 for windows进行分析，统计量包括平均值和标准差。其中差异性分析采取独立样本T检验。 3.4.3数学教育干预实验数据处理方法 基于数学学习困难开放性与封闭性问卷的调查分析及农村初中数待生的实际情况，本次数学实验采取一序列的教育干预措施，并运用SPSS 13.0 for Windows进行分析，统计量包括平均值、标准差和T检验，以期获得一些转化农村初中数待生的建议和措施。 10 4.结果分析 4.1开放型问卷数值分析 在对学生进行开放性问卷调查(见附录一)后，笔者对问卷中所得到的答案和数据进行了整理和分析，并对出现频率较高的数待生影响因素按外因和内原进行归类。首先，在外因方面，包括 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 编写太简单而考试太难、学校环境不好、教师的教学方法不适合自己、缺少家庭的关心等;其次，在内因方面，包括缺乏数学学习兴趣、对数学有畏惧心理、没有良好数学学习习惯、学习没有计划、做题少或不能按时完成作业、数学基础差等;最后，笔者对上述影响因素进行了总结，并将其大致分为三类，即非智力因素存在偏差、知识结构缺陷、认知水平低下，并由此制定了封闭型问卷(见附录二)。 在调查过程中，笔者注意到三个出现频率很高的问题。 首先，教材编写过于简单和考试过于难并存。这个问题得到许多学生和教师共同认可。在教学的过程中，教师对教材中新知识讲述只占整个教学过程的很小一部分，而大部分的时间都用在练习以及考试上。在农村地区的一些学校中，为了很好地应对中考，平时的训练难度一般达到甚至高于中考难度，这样一来与课本的要求就出现了一定的差距，使很多学生在思想上都认为书本没有太大用处。由于中考的存在，课本与考试的差距是一定会显现出来的。 其次，学校环境不好。仙降镇中学是瑞安市一所农村示范初中，学校在硬件和软件建设上，仍然存在着很多问题。在硬件上，该校的基础建设设施较差，学校的操场仍是黄泥土结构、部分教室没有多媒体、没有学生阅览室和图书馆、教师办公室办公条件差等等，客观上造成了部分教师的教学消极情绪。在软件上，教学资源的差异很明显。一方面是优生外流严重，学生自身知识水平参差不齐，且多数学生的基础很差;另一方面是教师资源缺乏，尤其是优秀教师的外流现象严重，这样一来的直接后果就是产生两极分化，班与班之间、优等生与差等生之间的差距会更加地拉大。在有限教学资源的情况下，社会和学校关注点是有多少个学生上重点高中尤其是上瑞中，教师必然对优等生倍加关注，这样的环境都不利于数学学待生的转化。 最后，许多学生反映家庭的关心不够，缺少自身学习的有效监督。据笔者对自己所任教的班级了解，其中父母双亲在外务工或经商和单亲在外务工或经商的学生人数几乎占全班人数的2/3，数量十分惊人。这也是近几年来社会比较关注的农民工子女教育的原因。这个问题的存在，一方面是社会自身的问题，家长在物质方面满足子女的同时，也失去有效监督和指导学生学习的机会;另一方面是学生处于人生学习的十字路口，由于自身自控力差，容易受一些社会不良习气的误导，如酗酒、上网、早恋等，且现在在一些农村学校这些现象的发生屡见不鲜， 11 从而从客观上加重数待生转化工作的难度。 4.2封闭型问卷数值分析 基于对数待生开放性问卷的数据分析，本文制定了数待生封闭性问卷(见附录二)和对调查对象进行了调查，并采用了量化的方法对可能造成数待生的因素进行了分析，以期寻求造成数待生数学学习困难的主要影响因素。 4.2.1非智力因素 在数学学习非智力因素方面，本文从数学学习的兴趣、数学学习的态度、数学学习的意志三个方面来探讨数困生在数学学习非智力因素方面的差异。 ?从对数学学习的兴趣(O1.我喜爱数学;02.在学校开设的所有课程中，我最爱数学)上看，数困生与正常生存在着非常显著的差异。在农村地区，许多学生觉得数学是一门很难的学科，见到数学就头痛，尤其是在一些农村学校，这种现象十分普遍，更谈不上对数学的学习兴趣了。另外，从数据中也可以看出，初一与初二的学生也存在着非常明显的差异，并且这种趋势随着年级的升高有所下降。 ?从对数学学习的意志(03.我遇到数学难题心里就害怕，不敢下笔;04.我一直想学好数学，但一遇到困难就放弃)上看，两类比较均有非常显著差异。从数据中可以看出，和正常生相比，数困生在数学学习中遇到困难时，往往显得束手无策和十分紧张，加之自身意志不坚定，更容易选择放弃。从数据中可以看出，数困生随着年级的增高意志坚持性减弱的趋势更加明显，说明数困生由于长期在数学学习中遭到失败，进而产生厌学心理，导致见到数学就害怕，且随着年龄的增长而加剧。 ?从对数学学习的态度(OS.数学学习可以锻炼我的思维，让我更好的解决问题)上看，初一与初二的学生有着非常显著的差异，而且数困生与正常生之间的差异也很明显。这说明学生进入初中之后，随着对数学学习内容的逐步深入，新的数学思维方式的出现，导致数困生在数学学习遇到的困难越来越多，进而在数学学习上逐渐丧失信心。另外，在数学能否很好的提高自身的数学学习水平(06.数学学习能使我变得聪慧)上看，二者的差异也十分明显。初一的学生认为通过初中的学习，能很好的提高自身的数学水平，说明一部分学生能很好的适应初中的教学和思维方式的转变，但初三的学生恰好相反，说明随着学习内容的深入和增多，学习难度增大，数困生和正常生之间差异就不是很明显。 4.2.2知识结构 在数学知识结构方面，本文从以下两个方面进行了论述，即对数学学习的基础知识掌握和运用、对教师所教授的数学学规律和数学思想方法掌握及应用。 12 ?从对于数学概念、公式、性质及课本知识的掌握和运用(12.我能掌握基本的概念公式、性质及课本知识等;13.我能用所学的数学语一言将题目改写一遍)上看，两类比较均存在非常显著差异。从数据中可以看出，数困生对基础知识的掌握上存在一定的问题，他们只能大体上掌握一些基本的概念等，并不十分明白其本身的含义及推理过程，从而在面对新的问题时，无法建立新旧知识的联系，出错率较高，影响后续学习，而正常生对基础知识可以达到基本完全掌握的程度，并能解决一些较难的题目。从数据中可以看出，随着年级的升高，二者对于基础知识的掌握程度均有所下降的趋势，这主要是因为随着学习内容的增加，自身由于不能掌握和理解的知识和内容逐步增多，进而有所下降。 ?从对教师所教授的数学规律、数学思想方法掌握和迁移(14.我能很好的掌握和应用教师所教授的数学思想及规律;15.我在解决数学问题时，能进行广泛的联想和实现问题的转化)上看，两类比较均存在差异明显。从数据可以看出，数困生对教师所教授的数学规律和数学思想方法掌握和运用中出现困难，更谈不上形成广泛的联想和实现问题的转化及变式，而正常生在这一方面也表现出一定的弱势，说明培养学生良好的思维习惯和方法仍是中学教学不可忽视的一个重要问题。从数据中分析可以看出，随着年级的升高，二者均有下降的趋势。说明随着年级的升高，知识不断增多、难度的不断加大及学习的负担加重，学生在数学知识上的漏洞也相应的扩大，对数学知识掌握和迁移能力也有所降低。 4.2.3认知水平 数学家波利亚曾说过:问题的解决是数学的核心。因此本文在论述学生的数学学习认知水平差异时，试图以数学问题解决为突破口，从数学问题的表征、数学问题的解决过程两个方面来探讨学生在数学学习认知方面的差异。 ?从数学问题的表征上看，数困生与正常生彼此之间存在着不同的差异。 首先，从数学问题表征的准确度(19.我能大致的弄清题目的意思)上看，二者差异明显，数困生对所获得的各种有利于问题解决的信息，只是一种文字层面的理解，并不能有效的从中选择出对解题有实质性意义的信息。 其次，从数学问题表征能力强弱(20.我能准确地向他人表述题目的意思)上看，数困生与正常生之间存在着十分明显的差异。这是问题表征中检验学生能否准确进行知识表征的重要指标，因为个体对同一知识的不同表述差别，是造成智能差异的重要原因之一。在这一方面，正常生明显优于数困生。 最后，从数学问题的表征中的知识迁移(21.面对数学问题，我常能快速的联想起相关知识)上看，二者的差异十分明显。数困生面对问题时，往往不能快速的处理来自题目中的各种信息和联想起相似的数学问题情境，造成知识之间的断 13 层，显得十分焦虑。 ?从数学问题的解决过程上看，数学学困生与正常生之间存在着明显的差别。 本文试图按照数学问题解决的一般步骤进行了论述，即认知问题目标和信息、选择最优化策略、计算、验证反思和总结拓展五个方面。 (1)在认知问题目标和信息阶段，数困生与正常生之间差异十分明显。 首先，从认知问题目标(22.我面对问题时常不知如何去做)方面上看，二者存在十分明显的差异。说明与正常生相比，数困生在面对数学问题时，很多时候并没有真正认识到题目的意图所在，自身很盲目，对数学问题有一种恐惧心理，导致根本不知道如何有效利用题目中的信息朝着问题解决的方向前进，而且不会随着年级的升高而改变。 其次，从认知问题信息中的知识迁移(23.我时常能理解老师的讲解，但就是不会做题)上看，两类比较均存在差异。说明数困生上课时，只是从文字层面上理解了教师的讲解的内容，并没有掌握教材中概念的内涵及外延和数学知识内在的逻辑推理过程等，缺乏对知识在方法上和应用的总结，故在面临问题时，难以进行有效的知识迁移。随着年级的增高，学习内容的增多和抽象性的提高，对抽象性的要求程度也越来越高，更加增加数困生的学习难度，所以解决问题的难度也就更大。一般认为，如果初一阶段没有打好数学学习的基础，初二阶段很难再次学好。 (2)在选择最优化策略阶段，数学学习困难生与正常生之间的差异十分显著。 首先，从思维创新性(26.我除了老师讲的方法外，还有一套自己独特的方法)方面上看，表中数据表明正常生在数学学习过程中，思维的创新性明显优于数学学习困难生，但由于农村一部分教师的应试教学思想的影响，故随着年级的升高，二者的思维发展趋势大致相同，学习的自主性也有所降低。 其次，从能否选择最优的解题方法(27.我知道一类问题的多种解法，并能选择出较好的方法)上看，数困生一般思维方式单一机械，在解题过程中能使用的方法很少，且不能比较方法之间的优劣，更谈不上思维的创新。但正常生由于长期解题经验的积累和思维的灵活，对问题的可能结果有一定的预测性，并大致能做出较为准确的判断，从而选择一些简捷的方法。从数据中可以看出，随着年级的升高，由于教师长期按照固定的模式教学，使二者的解题方式逐渐倾向教师的固定模式，进而在解题方法的选择上有所降低。 (3)在计算阶段，数学学习困难生与正常生之间的差距很大。 首先，从解题过程中计算的时间(28.我在计算上时常花费很长时间)上看，数困生与正常生相比，通常计算时花费在分析和思考的时间较少，进而导致计算 14 的效率低、错误率高，而且在计算策略的选择上也不如正常生。从数据中分析也可以看出，随着年级的升高，学生花在计算上的时间越来越多，这可能是学习内容的增加和难度的增大，对学生处理题目中的信息能力要求提高，使得数困生与正常生的差异不是很明显。 (4)在验证反思阶段，数困生与正常生之间的差异很明显。 首先，从做完试题后是否检查(29.我时常做完题目后都进行检查)上看，数困生通常很少检查。一般来说，造成这种现象的原因很多，如没有时间检查、不知道如何检查、态度问题、没有检查的意识等，因为做题本身就是个痛苦的经历，所以做完后更是不愿意多看一眼。 其次，从对待错题的态度(30.我时常会弄清自己做错题的原因)上看，数困生与正常生相比，通常缺乏自我纠错能力，一般很少重新把错题做一遍以弄清错误的原因，很少调整以后的解题方向。 (5)在总结拓展阶段，数困生与正常生之间的差异很明显。 首先，从是否对数学知识进行总结归纳((31.我善于将己学过的知识点、方法进行分类归纳)上看，二者之间的差异十分明显。从教育心理学讲，任何一种学习都是个体经验的积累，那么在这个积累过程中，需要对各种外在的信息加以反思和总结，剔除无用信息，获得有利于个体储存、记忆的信息。反观数学学习困难生，对知识只是简单机械式的记忆，缺乏对知识本身的理解和分类整理，所以加重了记忆负担，效率低下。 其次，从能否对数学知识拓展(32.我能将所学的数学知识用来解决一些类似数学问题)上看，数困生与正常生之间存在着非常显著的差异。说明数学学习困难生对大多数知识只是从文字层面去理解，缺乏对数学知识本身的探究和数学知识的内在逻辑推理过程的认识，故在面临新的问题时，不能有效地利用各种知识和进行知识之间的迁移。 4.3数学教育干预实验结果分析 4.3.1 实验结果分析 表1:初一实验班、对照班入学成绩差异分析 班别 人数 平均数 及格率(%) 标准差 显著性差异 无 实验班 48 66.28 40.90 25.92 对照班 48 66.26 42.40 26.93 注:上述成绩为百分制。 15 表2:初一实验班、对照班第一学期期终考试成绩差异分析 班别 人数 平均数 及格率(%) 标准差 显著性差异 有 实验班 48 78.30 50.90 21.80 对照班 48 65.50 35.80 32.01 从表1看出，实验班与对照班的平均成绩、及格率及标准差均有微小差异，但通过t检验，结果发现两个班的成绩并无明显差异。 由表2的t检验结果表明:实验班的平均成绩与对照班存在显著差异，实验班的平均分、及格率明显高于对照班。且实验班标准差有所缩小，表明实验班的好与差之间的距离缩短，两极分化现象有明显好转。 表3:初一实验班、对照班数待生实验前成绩差异分析 班别 人数 平均数 标准差 显著性差异 实验班 10 56.40 40.96 无 对照班 10 55.69 48.52 表4:初一实验班、对照班数待生实验后成绩差异分析 班别 人数 平均数 标准差 显著性差异 实验班 10 67.36 28.52 有 对照班 10 58.65 39.38 由表3的t检验结果表明:实验前两班数待生数学成绩无明显差异，由表4可以看出，实验班数待生数学成绩存在着明显差异。实验班数待生的成绩明显高于对照班数待生的成绩。显然，采用数待生转化策略对提高数待生的数学水平作用显著。 4.3.2实验小结 自2009年10月从事本次实验至今，一直得到学校领导和同事细心指导，才使我的课题研究能得以顺利，在此我表示深深的感谢!另外，通过本次实验，让我深刻认识到“实践是检验真理的唯一标准”的重要性，让我有机会把所学的专业知识与实际相结合，使自己的教学水平和思想认识得到了升华，但是在本次实验中，鉴于一些客观因素的影响和我本人知识水平的限制，也暴露出许多不足。 (1)数待生分层次目标教学的不利因素较多 在本次实验中，比较突出的不利因素是:?农村教师师资队伍层次不齐，教 16 师本身素质有限，在实际分层教学的应用中，困难较大;?传统教育思想的影响依然存在，很多教师依然实行“精英教育”，只看学习好的学生，根本不关心学习差的学生;? “分层教学” 本身的负面影响很容易使学生产生分等级的误解，造成新的心理压力，这就要求师生要有良好的师生关系。但要做到这一点比较困难。 (2)数待生分类型转化问题突出 农村地区的数待生成因较为复杂，如果简单地把某一数待生归于某一类型，势必影响转化的效果，但是如果综合考虑其影响因素，难度又很大，尤其是有极个别综合型数待生，薄弱点不是很明显，很难确定此类数待生的关键影响因素所在和找准转化这类学生的突破口，所以转化难度较大。 (3)研究范围的局限性 由于数待生的转化本次实验只在学校范围内进行，未考虑社会、家庭等因素， 研究的范围相对较小。 总之，本次实验的不足之处虽然很多，但也能为将来的研究贡献一点力量，使数待生问题得到根本的解决提供一种思路。 4.4数待生数学学习困难的主要因素分析 基于调查分析和教育干预试验的结果，本文将从以下四个方面对数待生学习困难形成的主要原因作出解释。 4.4.1非智力因素方面存在偏差 数待生在非智力因素方面主要表现为对数学的学习兴趣低落、自信心不足，也是数待生学习困难的主要因索之一。韩龙淑(2003)的调查显示，在现阶段的中学教育中，有81%的教师认为数学学习兴趣较低是形成数学学习困难的主要原因，被试的中学生中对数学有兴趣的占59%，对数学学习缺乏兴趣或无兴趣的学生占41%。从本次调查数据首先可以看出现阶段的农村教育中，有一部分教师的教学还不能有效地激发学生学习数学的学习兴趣，使学生觉得学习数学成为一项十分艰巨的任务，甚至根本就不学;其次，从数待生的学习数学的意志和态度上看，学习成绩不同的学生的表现也不同。如数待生在数学学习意志和态度上通常表现为不坚定、持续时间短、厌学情绪严重，进而导致学习积极性不高和学习的成就感低，对自己的评价不高，容易形成习得性无助，最终走向失败或彻底放弃学习。另外，影响数待生的非智力因素很多，如教师的情感交流、学生的学习方法和习惯等，也是制约数待生学习好的重要因素之一。 4.4.2知识结构缺陷 17 知识结构缺陷是造成数待生学习困难的一个重要因素。首先表现在知识基础差，易受直观及日常语言的影响，进而导致在数学概念、语言的理解出现困难。在农村中小学中，由于应试教育的影响，大部分数待生本身的知识基础欠缺，对许多概念停留在一知半解上，并不明白数学定理、性质等的逻辑推理过程，常把一些日常用语和教材中的知识混为一团，思维混乱，导致在面临新的问题时，常束手无策;其次表现在面临数学问题时不能很好应用数学规律和思想。在数学学习中，数待生对教材中的数学定理、性质、规律及常用的一些数学思想的掌握和运用经常出现困难，尤其是面临具体的数学问题时，在解题的过程中对一些中学常用数学思想及方法的提炼和迁移能力较弱，难以形成广泛联想，实现数学问题的不断转化和变式。究其原因，一方面是数待生在数学学习的过程中，不擅于对所学的数学知识进行归纳总结，只是简单从文字层面去理解和认识，知识缺乏系统性，另一方面是数待生的思维方式机械单一，缺乏对知识之间内在联系的认识，难以有效的进行知识之间的迁移，进而出现面对新问题无法下手的困境。 4.4.3认知水平低下 认知水平偏低是制约数待生数学学习的主要障碍之一，也是制约其问题解决的一个重要方面。首先表现在数学问题表述方面，数学问题解决能力差是数待生表现最为明显的一个方面。当代美国著名数学家哈尔莫斯曾说:“问题是数学的心脏。”，说明数学问题解决最能体现数学本身的意义，因此，建立以数学问题解决为基准的评价方式能很好的衡量一个学生的数学水平和能力。而且有许多研究表明，合理建构一个数学问题表征是数学问题解决的关键要素。从数学问题解决本身来看，只有准确的表述数学问题刁能有效地解决问题，如果不能有效对问题加以区分和完整理解，使不可能寻求出问题的准确解。因此，内部表征能力差是影响数待生解决数学问题的重要因素之一。 研究表明:数待生的数学问题表征能力差，尤其是空间表象能力差，进而导致数学成绩差。在面临数学问题时，数优生及正常生与数待生相比，在对数学问题的解决过程中，由于自身知识的积累多和对各种数学问题情境的总结及归纳，所以能很快地形成对数学问题的各种表征，找到解题的正确思路，形成正确的解题方案。而数待生由于知识表征能力差和缺乏对各种数学知识的理解和掌握，导致在对数学问题的表征过程中不能形成有效的数学问题表征，尤其是对一些抽象的数学文字材料，更是难于有效地利用题目的各种信息和对信息进行选择及综合，进而制约了对整个问题的解决。因此，数学问题表征能力差是制约数待生成绩和能力提高的重要一环。 其次是表现在缺少有效的数学解题策略。解题策略是指个体在面对问题时， 18 在解决问题的过程中对问题的一系列解决方法和思路的总称。近年来，由于各国教育家和学者对数学学习心理研究的不断深入，对数学问题的解决也越来越重视，其中1988年召开的第六届国际数学教育会议上，则将问题解决列为大会的七个主要研究课题之一，在课题报告中，几次明确提出问题解决、模拟化和应用必须成为从中学到大学的所有数学课程的一部份。但人们在研究中发现，数学问题解决的成功与否，与学生的解题策略有很大的关系。尤其是数待生在解题策略方面显得明显不足，究其原因，首先是数待生不能有效的运用数学解题策略。因为数待生的思维方式往往单一机械，只限于套用现成的公式或从条件便能直接得出结论的，而一个数学问题如果只从条件出发，往往很难直接得出结论，至少要进行一些逆向或发散思维;其次是难以有效的迁移已习得的数学解题策略。由于数待生在面对数学问题时，常常思维杂乱无序，不能把已经习得的数学解题思路和方法应用到新的问题情境中，所以在解题过程中只看到问题空间的一些孤立的、无层次的状态，总是盲目的、杂乱无章的摸索着解题思路，期望偶然得到一个问题解答。因此，缺乏有效的解题策略和较低的知识迁移能力是是导致学生数学学习困难的重要原因。 综上所述，数待生产生原因是多方面的，既有内部的也有外部的，如教师的教学水平、对学生的期望、学生的人际关系以及家庭教育方式等都有可能导致学生的在数学中产生数学学习困难，这就要求我们在分析数待生的原因和采取相应的教育干预措施时，需要有针对性和实事求是的工作态度，才能取得良好的效果。 19 5.对策与建议 5.1优化课程教学 学生的学习是老师的教和学生的学两方面共同完成的，在学习过程中教师的指导组织作用尤为重要，因此解决数待生的问题首先应从教师的教法入手，通过不断改进教师的教学方法激发数待生的数学学习兴趣，提高其学习的主体意识显得尤为重要。笔者在结合农村实际教学的基础上，试图从以下五个方面来给出一些建议。 5.1.1精心选择和组织教学内容 从本文的调查可以发现，数待生作为学校教育中弱势群体，更渴望得到教师和同学的重视和关注，也想获得成功的体验和解决问题的能力，但根据笔者对一部分农村学校的日常教学进行观察发现，仍有相当一部分教师存在着应试教育的思想，实行“题海战术”，使很多学生失去学习数学的兴趣，增加了数待生的数量，所以在课堂教学中，精选数学内容很有必要的。(1)精选教材中的数学问题，提高数学课堂效率。在数学的日常教学中，教师可以在每次上课前要认真研读教材，领悟教材设置问题的目的等，基于此再有选择的针对学生的实际知识水平等，设置一些学生喜欢而又能促进学生学习数学的问题，进而达到促进学生学习这节课的目的，提高数学课堂效率，达到整体上提高学生的数学学习水平。(2)精选生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。数学来源于生活又服务于生活，与生活紧密相关，由于学生自身知识水平及世界观等的限制，使得学生还没有意识到这些问题。所以在日常教学过程中，教师可以根据当地的实际情况，寻找当地生活中的数学问题及建立相应的数学模型，并适当的引入到数学课堂教学中，从而提高学生应用数学知识的能力和实际操作能力，进而使学生形成自发探究身边数学知识的习惯，激发学习数学的学习兴趣。 5.1.2优化教学过程 5.1.2.1增强教学内容的直观性 在数学教学中，教师可以自己动手制作一些实物模型来辅助数学的日常教学，使学生能结合具体的实物很快的学习初中相对较抽象的概念，从而减少数待生学习的困难。如正负数的教学不能以纯概念的给学生讲，应给学生参照一些实物的模型作为例子，运用生活较为常见的相反意义的量温度计等讲解在;在几何教学中，由于现在农村地区的教育信息技术还不是很完善，所以一般建议用叠纸和实物模型来讲解，效果相对较好。另外，笔者也曾对该校教师的数学公开课进行了点评，觉得通过实物的方法讲解几何知识和物体的变化过程，效果很好。 20 5.1.2.2加强对知识教学进度和难度的控制 教师在学生入学后的初期教学过程中，不能急于求成而随意的增大学生的学习难度。(1)强化初中数学知识与小学知识的区别与联系。如在学习有理数的运算时，可以在上课的导入部分让学生回忆小学的自然数的运算法则，然后加以区分与联系，使学生很容易学习等。(2)突出“两基”的训练。在教学过程中，强化学生基础知识和基本技能的训练。另外，对于一些知识含量较大、学生记忆效果不佳的部分内容，教师必须进行梳理，作一些如表格化、类化、链式递进的处理等，使内容易懂易记。(3)推动学生课堂学习的形式多样化。在日常教学中，教师可以采用视、听、读、写等方式结合教学，使学生的不同感官通道都能获得信息，有助于加强识记。 5.1.2.3加快信息技术与中学数学课程的整合 现在的社会处于高速发展的信息时代，加快信息技术和数学课程整合是时代的要求，也是素质教育的基本要求。因为信息技术在数学课程的日常教学中，能带来传统教学意想不到的效果。如传统数学几何教学中，教师只能拿一些实物模型给学生看，根本不能演示点、线、面、体的具体变化过程，使学生很难理解;在代数的函数章节，教师只能静止的在黑板上描述数字的图象变化，而计算机却能达到动态的描述函数变化的规律和过程，更容易让数待生看懂和理解，所以加快信息技术与中学数学课程的整合，既能激发学生的学习数学的兴趣，又可以适应时代的需要。 5.1.3强化数学思维训练 在初中阶段，初中生从儿童阶段逐渐步入青少年阶段，他们的思维已经由不成熟向成熟的阶段转变，所以要求教师在处理教学内容、引导学生思维时，应该循序渐进。在实际教学过程中，教师可以尝试运用以下方法来促进数待生思维的发展。 (1)思维目标细分。在教学过程中，教师可以将思维的目标问题分解为若干个环节，让学生的思维水平从形象思维沿着小坡度的台阶向抽象思维步步升华。 (2)创设教学情境，展示数学思维过程。教师在教学的过程中，向学生展示相应的数学思维过程，让学生有机会经历数学的各个抽象阶段，体会数学问题解决的过程，促进数待生积极思考和模仿。(3)强化学生思维习惯、方法的培养。在传授数学基本知识的同时，重视引导学生体会、发现并逐渐掌握蕴涵在知识内的数学思想、方法，努力把知识教学提高到思想、方法教学的层次水平上，从而获得成功的体验。 总之，培养学生的数学学习的方式很多，但是在实际教学过程中，教师还是 21 要坚持实事求是的原则，因地制宜的发展有利于本地区学生的培养方式。 5.1.4选用恰当的教学方法 长期以来，传统的数学教学方法在我国中学数学教学过程中占据着主导地位，虽然在过去的实际教学中取得了一定的成绩，但也存在着诸多问题，为了改变这一现状，许多学者进行了积极的探索和研究，并获得了丰硕的成果。其中杜威最早提出的探究式教学方法，以其能很好的关注学生的差异和促进学生的个性发展而被广为推崇。 首先，从学习方式上看，探究式教学方法从根本上转变传统的接受式学习方式，建构了以学生为主体的发现式的学习方式。探究式教学方法又称发现法、研究法，是指学生在学习概念和原理时，教师只是给他们一些事例和问题，让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。它的指导思想是在教师的指导下，以学生为主体，让学生自觉地、主动地探索，掌握认识和解决问题的方法和步骤，研究客观事物的属性，发现事物发展的起因和事物内部的联系，从中找出规律，形成自己的概念。可见，探究式教学方法回避了传统教学中的教师主体中心论，加强学生的主体地位、自主能力。 其次，从教学过程来看，探究式教学方法能有效的调动学生学习的积极性，提高课堂效率。从我国近几年的教育改革成果来看，探究式教学方法不断丰富了我国已有的教学方法，而且还能很好的关注学生的差异和促进学生之间的个性发展。尤其体现在其教学过程上，更能充分的调动学生学习的积极性和激发学生的学习兴趣。故本文将其教学过程设计的基本步骤简介如下。 (1)设问质疑。探究式教学的载体与核心是问题，学习活动是围绕问题展开 的。探究式教学的出发点是设定需要解答的问题，这是进一步探究的起点。从教学的角度讲，教师一方面可以根据教学目的和内容，精心考量，提出难度适度、逻辑合理的问题，另一方面也可以让学生自主学习，引导学生自己去发现问题，提出更高层次的要求了。 (2)实验探究。这是教学的关键步骤，教师首先要帮助学生拟定合理的研究 计划，选择恰当的方法;其次是教师要提供一定的实验条件或必要的资料，由学生自己动手去实验或者查阅，来寻求问题的答案，提出某些假设;最后是教师要指导、规范学生的探索过程，培养学生相互合作的团队精神。另外，这个过程可以由单个学生自己完成，也可以由教师将学生分组来完成。 (3)思考作答。经过上述探究过程后，就进入了思考作答阶段。在这个阶段，首先，要求学生把自己的实验过程或者查阅的资料进行总结梳理，得出自己的结论和解释;其次，允许不同的学生或者团队就同一问题提出不同的解释或看法， 22 并各自整理成文档;最后，要求学生能将自己的结论清楚地表达出来，大家共同探讨。 (4)分享矫正。这个过程要求学生把自己的探究结果介绍给全体同学，由集体讨论、辩论，使不准确的地方得到完善。教师在这个过程中要适时给予矫正，肯定长处，指出不足，注意营造融洽的交流氛围，体现出课堂的民主精神。 最后，从教学改革的角度上看，探究式教学方法适应我国教育改革的潮流，推动我国教育的发展。当前，教学研究的重心正从知识传授向能力培养转变，从重视结果向重视过程转变，那么新一轮基础教育改革中，寻求弥补传统教学模式的不足和适应差异、注意个性发展的多样化教学形式，将成为我国今后教学模式改革的重要走向。因此，在教学中采用探究式教学法，一方面既能弥补了传统教学方法的不足，另一方面又能最大限度地调动学生的学习积极性，培养他们主动学习和创新学习的精神，形成自主学习的良好习惯，获得终身受益的自学能力，成为适应新世纪需要的创造性人才。 5.1.5改进教学评价方式 新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。但从农村地区的实际教育状况上看，目前的数学教学与评价对学习优秀生关注较多，而对学待生关注不够，为了改变这一现状，许多学者进行了积极的探索和研究，并获得了丰硕的成果。其中梁威(1997)所在的“初中生数学学习障碍研究”课题组针对这种现状提出了“分层测试，因人而异”的分层教学评价模式，以其能很好的提高学生的学习积极性和教师的教学水平而备受关注。 首先，从课堂的教学过程上看，分层教学实行有效的评价策略，提高学生学习的积极性。在教学前，教师首先是对每堂课的数学教学内容进行分析，尽量把数学知识结构与不同层次学生的数学认知结构有机地结合起来，特别是针对传统教学注重“好学生”的弊端，加大对数学学习成绩较差学生的关注;其次是把每一个新知识点分成若干个小新知识点，促进新知识与每一个学生原有的数学认知结构的联系;最后是运用这一思想，合理编写“数学分层测试卡”。每一节课有一张对应的“测试卡”，每张卡一般分为3-4层(第一层是对学生当堂所学新内容的情况的检测，第二层是对学生新旧知识结构的有机结合的检测，第三层主要侧重于能力的检测)，每层有3-4道题，每层为 100分，题量对每一个学生来讲均能10分钟左右完成。在教学中，为了更好的促进学生学习和回避传统教学中的满堂灌现象，教师要精讲一些教学内容和问题，并且每节课至少给学生10分钟，让他们有足够的时间做测试卡，即自己进行检测，以便使他们参与到课堂教学中 23 去。同时还可及时检测，及时矫正。从实际效果上看，教师通过在课堂教学前认真的分析教学内容和在教学过程中针对知识基础不同的学生设置不同的问题，实现各个层次的都能回答问题和获得成功的体验，使得各个层次的学生都能发展，从而提高学生的学习积极性。 其次，从教师对学生的日常评价方式上看，促进教师不断引进新的教学评价方法。传统的教师检验学生学习成绩的方法一般是考试为主，挫伤了学生学习的积极性，而分层教学不断的促进教师引进新的教学方法，如访谈、座谈、成长记录袋等，加强师生之间的相互了解和沟通，让教师更好的了解学生和针对不同学生的情况制定不同的教学策略，激发了学生的学习兴趣，为学生更好的学习打下了基础。 最后，从学生的自我评价上看，分层教学能有效提高学生学习的信心。由于分层教学实施多样化的评价方式，使得学生在学习中获得了成功的体验，逐步恢复了学习弱势学科的信心，为后续学习的奠定了基础。 综上所述，与传统的课堂教学的过程和评价方式相比，分层教学在一定程度上回避了传统教学的弊端，引进了新的评价手段和方法，激发了学生的学习兴趣和提高了教师的课堂教学效率，因此可以说建构了一种新的数学教学模式。 5.2改善数待生的学习方法 从基础教育课程改革纲要(试行)(2001)课程改革目标中的“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”的角度来看，说明新课程从过去单纯注重传授知识向引导学生学会学习、学会生存、学会做人的方向转变，那么在新的教育形势下，如何促进学生的学习，尤其是作为学待生主体的数待生的学习，一直是我们关注的焦点，为此本文试图从以下两个方面论述改善数待生的学习的方法。 5.2.1培养数待生良好的数学学习习惯和方法 古语云:事半功倍。掌握良好的学习方法和养成良好的学习习惯是学习数学的关键要素之一，那么培养数待生良好的学习习惯和学习方法是数待生的转化的一个重要环节，也是很有必要的。 5.2.1.1帮助数待生养成课前预习、课堂笔记、课后强化巩固的学习习惯 在日常的教学中，教师可以指导数待生制定近期目标和远期目标、合理地计划时间，按照课前预习(设问、勾出概念、重点、难点、知识点)、课堂中听课和记笔记(掌握重点、难点、知识点、关键)、课后复习及整理笔记、认真作业、改错、小结、巩固等步骤进行学习，教师随时跟踪检查他们在学习过程的每一个细 24 节及完成情况，使学生完成目标没有遗漏和所学知识课天天得到整理和复习，达到稳步前进的目的。 5.2.1.2培养数待生认真听课的好习惯 一般认为，数待生在课堂教学中的表现为注意力分散、好动等，很少认真把一堂课听完，所以寻求帮助数待生良好的听课方法很有必要的。在课堂教学中，教师可以通过自己的言传身教，经常性的要求数待生上课时养成思维紧跟老师走、重点和难点当堂做课堂及凝望老师的习惯，也可以准备一些探究性的教学问题，经过学生相互探究后，老师提问先思考，力求三思再回答，优先鼓励数待生回答，活跃课堂气氛，促进数待生听课效率的提高。 5.2.1.3训练数待生的思维方法和解题方法 在课堂教学中，教师可以根据所在班级数待生的不同情况，设置不同类型和难度的题目，如基本题(掌握概念、公式、法则、定理)和能力题(公式、定理、公理、法则、性质的应用)，并在给学生详细讲解例题前，给学生适当的时间来寻找解题的方向和方法，在这个过程中，教师给适当的引导，久而久之，让学生形成自主思考和学习的方法，从而减少数待生的数量。 5.2.2加强数待生同学之间良好的合作 根据笔者自身的观察，在日常学习和生活中，很多数待生都表现出自卑心理、 性格孤僻、厌学心理、依赖心理，很少和其他同学交流，处于班级遗弃状态，所以教师在教学中，把帮助数待生建立良好的同学关系作为促进其学习的一种手段，可以起到意想不到的效果。首先，通过数学课堂教学来改善数待生与同学的关系。在数学课堂教学中，教师适当建立一些数学问题情景，然后把学生分成若干个小组进行相互探讨，使其在学习中建立良好的合作关系，进而体会到合作学习的快乐;其次，建立班级数学学习帮带小组。在班级内部，通过和数优生及中等生协商的办法，建立班级数学学习帮带小组，并定期对各个小组进行评比，促使各个层次的学生优势互补，使数待生在和谐的环境中学习;最后，开展形式多样的数学实践活动，发挥每个学生的潜能。在现实生活中，每个人都有自己的长处，那么开展适当的社会实践活动，既有利于数待生学习数学知识和建立良好的同学关系，也为数学分层教学打下了坚实的基础。 5.3提高数待生的认知水平 在认知能力上，数待生与数优生及正常生相比，存在着明显的差距。究其原因，一方面是自身知识结构的缺陷，无法进行对数学问题进行有效的表述和分析，另一方面是自身缺乏对数学学习意识的监控和管理能力，故本文试图以数学问题 25 的解决为突破口来论述如何提高学生的认知能力。 问题解决涉及的影响因素很多和复杂，本文试图从问题表征和解题策略训练两个方面进行论述。 首先，在问题表征方面，教师可以采取以下的一些措施来促进数待生对数学问题的理解。(1)加强语言知识和生活内容的结合。教学中教师应主动引导数待生把学科内容的若干词语及时地与相应的事实内容之间建立起自动联系，实现数学起源于生活和服务于生活的目标;(2)帮助数待生建立问题情景类型知识系统。教学中教师首先可以对各种问题情境进行归纳总结，便于数待生遇到类似的问题进行知识的联想和迁移。如数学应用题中的行程问题、溶液问题等;其次，教师还应经常对己学过的题型和知识进行复习和巩固，便于加强数待生的认识和记忆。因为随着年龄的增长，生活经验知识的概括化程度增强，其表征问题的稳定性、清晰性和识别问题的能力等，都会明显提高。 其次，在解题策略训练方面，教师可以采取以下一系列措施来促进数待生对数学问题的解决能力。(1)设置合理的成功率。所谓成功率，就是成功的可能性。教学中的课堂练习或作业中，教师针对不同层次的学生设置不同的题目，并加以难度的区分，实现“跳一跳，摘桃子”的教学思想，让学生经过一番思索和解题的经历后，最终达到解决问题的目的，从而获得成功的体验，激发学生学习数学的积极性。(2)注重“暴露思维过程”的教学方法。教师应注意根据教材提供的线索，安排适当的教学情境，向数待生展示相应的数学思维过程，让数待生有机会经历数学的各个抽象阶段，以避免数学学习的片面化。在传授数学基本知识的同时，教师也要重视引导数待生主体发现并逐渐掌握蕴涵在数学知识内的数学思想和方法，应力求把知识教学提高到思想、方法教学的层次水平上。(3)获得合理的学科题型中心图式。问题中心图式是20世纪80年代美国学者Ton De Jong提出来的，是指专门围绕解决某个或某类问题而在大脑中组织起来的较大知识单元。题型中心图式是问题中心图式的一种，是指以题型为中心的图式，主要体现在理科学习领域。教学中让数待生获得合理的学科中心图式，不但可以优化数待生的知识结构，而且还能很好的培养数待生解题思维习惯。因为数待生一旦获得一个学科题型中心图式的学习能力，有以利于数待生建立起以一类问题(关键是学科难题)为中心，组合起解决这类问题所需的各种知识，达到每当数待生碰到这类问题时，便能迅速予以解决的目的。 总之，良好解题能力的获得是受多方面因素制约的，也是目前中学数学教学的一个重点，必须常抓不懈。 总之，数待生的转化是一项长期而复杂的工作，必须采取有针对性的措施和坚持不懈，方可收到“精诚所至，金石为开”的效果。 26 5.4加强数待生的情感教育 全面推进素质教育，逐步摆脱应试教育的困扰，是我国教育改革的大趋势。《中国教育改革发展纲要》也明确指出“中小学要从应试教育转向提高国民素质的轨道上来，促进学生健康全面发展”。而我国由于长期实行应试教育，忽视了学生的情感教育和实际学习需要，导致在中小学生中普遍存在厌学倾向，使许多学生成为学待生，尤其是学待生中的数待生问题更为突出。故本文试图从以下两个方面来论述数待生情感教育的重要性。 5.4.1培养数待生良好的学习心理素质 一个人要有良好的学习心理素质必定要以自身健全的人格、良好的综合心理素质为基础。因此，培养数待生良好的学习心理素质，首先就得从加强对数待生的心理健康教育入手。现阶段，一方面要大力提高各级教育主管部门、学校领导、教师对心理健康教育重要性的认识，把它作为中学数学教育中不可缺少的一环来抓。如在各个中学中，开展各种心理健康知识讲座和知识竞赛等宣传方式和活动，逐步提高教师心理健康的专业知识和专业技能，实现各个学校有一名以上的专兼职心理咨询教师，或成立心理咨询辅导站，通过讲课或其他沟通渠道，帮助数待生排除心理障碍，消除负面的心理效应，指导学生进行良好心理品质的锻炼，塑造健全的人格，另一方面教师还要针对数待生的具体原因，从“知、情、意、信、行”等方面开展耐心、细致、平和的心理教育，进而提高学生关于数学学习的认知水平、培育学生愉快的学习情感体验、锻炼学生顽强的学习意志、坚定学生对学习价值的信念、养成学生良好的学习行为习惯。 5.4.2科学化、合理化的管理数待生 从数待生的外在成因来看，造成数待生数学学习困难的原因是多方面的，因此，单靠学校育人是不够的，还要树立大教育的理念，以学校为主，积极争取家庭和社会的大力支持与配合，建立学校、家庭、社会的大育人网络。首先，学校需要强化和家庭的联系，使数待生的教育更加合理。如学校和教师可以通过家长会、走访、电脑网络等多种沟通渠道经常与家长取得联系，交流思想，帮助家长更新家庭教育观念，克服过分溺爱、苛求或放任自流的心态，不断改进家庭教育方法，正确评价和恰当要求子女，使教师和家长都能全面了解和正确看待正处于青春“叛逆”期的中学生的心理和精神状态，寻求最佳教育点，彼此有机配合，形成合力，有针对性进行教育，给数待生营造一个充满希望和不断奋进的学习空间;其次，加快国家教育部门相应的保障措施的制定，为数待生的转化营造一个好的社会环境。如制定一系列保护未成年人权益的法律法规、清理整顿存在安全隐患及危害中小学生身心健康的网吧等娱乐场所等;最后，加大社会各界对数待生的扶助，改善数待生的经济条件。如社会各界可以积极支持参与“希望工程”、 27 “爱心行动”，使包括数待生在内的许多农村青少年得到应有的保护和关爱，为数待生的转化奠定物质基础。 总之，数待生的转化是一项十分艰巨的任务，所以需要学校、家庭、社会的共同参与和共同管理，才能为数待生营造一个好的环境。 28 参考文献 [1]王络平.高中数学学待生的成因调查与转化策略研究[D].山东师范大学教育硕士学位 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 ，2003年 [2]郑堵.高中数学学待生转化的实践研究[D].天津师范大学硕士学位论文，2006年 [3]戴风明.苏北农村初中数学学待生的情况分析与对策研究[D].扬州大学教育硕士学位论文，2001年 [4]丁霞.农村初中“学待生”的产生原因及对策研究[D].东北师范大学教育硕士论文，2006年 [5]杜玉祥.数学差生问题研究[M].上海:华东师范大学出版社，2003. 5: 3 [6]高丽君.山西省山区农村教育状况调查报告[J].调研世界，2006 (3): 35-36 [7]曾海波.中小学生家庭教育现状的调查报告[J].中国青年政治学院学报，2006 (5): 36-43 [8]包金玲等.关于农村中小学教师队伍现状的调查报告[J].调查与分析，2004 (3): 5-8 [9]续梅.为了西部的孩子，为了西部的发展[N].中国教育报，2004-6-7 [10]宋耀武，王利平.学待生中央执行功能研究综述[J].河北大学成人教育学院学报，2007 (3):64-66 [11]戴斌荣.学待生的心理障碍与教育[J].教育理论与实践，1996(6): 46-49 [12]陈馄.高一数待生的成因与转化策略研究[D].华中师范大学教育硕士论文，2006年 [13]戴风明.农村初中数学数待生的情意特征的调查分析[J].数学教育学报.2001.11(4):96-99 [14]张金玖.中学生数学学习的心理障碍及其消除[J].中国教育导刊，1997 (1): 50-60 [15]孙伟.数学学待生形成的外因分析及预防之对策[D].辽宁东北师范大学硕士学位论文，2003年 [16]肯兴春.数学学习困难及其心理分析[J].中国特殊教育，2003,3: 52-55 [17]赵娟.初中代数学待生认知特征及干预措施的研究[D].辽宁师范大学博士学位论文，2004年 [18]钱在森等.学待生教育的理论与实践[M].上海:上海科技教育出版社，1995: 6-10 [19]梁威.初中生数学学习障碍[M].北京:北京教育出版社，1997: 126-156 [20]周振朝，门及恒.学待生心理不良特征与教育措施初探[J].教育理论与实践. 2000 (5):54-56 29 附录 附录一:开放型问卷 数学学习待进生开放型问卷调查 各位同学: 您好～本问卷旨在了解你在数学学习方面的一些具体情况和学习数学的一些感受，同时也为今后的农村初中数学教学提供正确的参考信息，你的意见仅作为学术研究的宝贵资料，请你如实填写下列问题，本问卷为不记名调查，不要有任何顾虑。 你是不是在学习数学的过程中经常遇到困难?如果是，请回答1, 2, 3题;如果否，请直接回答第3题。 1.你觉得造成自己数学学习困难的主要外在原因有哪些?(如学校环境不好，教师的教学思想落后，教材内容过难、社会风气不好等，其它原因请注明)。 2.你觉得造成自己数学学习困难的主要内在原因有哪些?(如对数学有厌恶心理、学习计划不当、缺乏数学学习兴趣等，其它原因请注明) 3.你认为有效克服数学学习困难的途径有哪些? 谢谢你的合作! 30 附录二:封闭型问卷 数学学习待进生封闭型问卷调查 各位同学: 您好～本问卷旨在了解你在数学学习方面的一些具体情况和学习数学的一些感受，同时也为今后的农村初中数学教学提供正确的参考信息，你的意见仅作为学术研究的宝贵资料，请你对问卷中的每个问题如实回答，不必署名。非常感谢你的理解，参与和支持!请你在下列各题的多个答案中选择一个最适当的选项。(注意:每题只能选择一项答案，请不要多选，也不要不选) 01.我喜爱数学 A、很喜欢 B、喜欢 C、一般 D、不喜欢 E、很不喜欢 02.在学校开设的所有课程中，我最喜欢数学 A、很喜欢 B、喜欢 C、一般 D、不喜欢 E、很不喜欢 03.我遇到数学难题就心里害怕，不敢下笔 A、总是如此 B、经常如此 C、一般 D、偶尔 E、从不 04.我一直想学好数学，但一遇到困难就放弃 A、总是如此 B、经常如此 C、一般 D、偶尔 E、从不 05.数学学习可以锻炼我的思维，让我更好的解决问题 A、完全符合 B、大体符 C、符合与不符合的情况差不多 D、大体不符合E、完全不符合 06.学习数学能使我变得聪慧 A、完全符合 B、大体符合 C、符合与不符合的情况差不多 D、大体不符合E、完全不符合 07.我对数学的兴趣取决于对数学老师上课的感觉 A、完全符合B、大体符合C、符合与不符合的情况差不多D、大体不符合E、完全不符合 08.我觉得老师时常很关心我的进步 A、完全符合B、大体符合C、符合与不符合的情况差不多D、大体不符合E、完全不符合 09.我重视数学是因为数学在考试中的所占比值很大 A、完全符合B、大体符合C、符合与不符合的情况差不多D、大体不符合E、完全不符合 10.我学数学是为了完成父母和老师的期待 A、完全符合B、大体符合C、符合与不符合的情况差不多D、大体不符合E、完 31 全不符合 11.我觉得数学是一门抽象性很强的学科 A、完全符合B、大体符合C、符合与不符合的情况差不多D、大体不符合E、完 全不符合 12.我能掌握基本的概念公式、性质及课本知识等 A、总是如此B、经常如此c、一般D,偶尔E、从不 13.我能用所学的数学语言将题日改写一遍 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 14.我能很好的掌握老师讲的数学思想及规律 、经常如此C、一般D,偶尔E、从不 A、总是如此B 15.我在解决问题时，能进行广泛的联想和实现问题的转化 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 16.我觉得学习课本上的知识并不困难 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 17.我觉得学习代数比学习几何容易 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 18.我觉得做计算题比证明题更容易 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 19.我能大致的弄清题目的意思 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 20.我能准确地向他人表述题目的意思 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 21.对于一些数学问题，我常能快速的联想起相关知识 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 22.我时常面对问题不知如何去做 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 23.我时常能理解老师的讲解，但就是不会做题 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 24.我喜欢用“题海战术”的方式学数学 A、很喜欢B、喜欢C、一般D、不喜欢E、很不喜欢 25.我喜欢从多角度分析问题 A、很喜欢B、喜欢C、一般D、不喜欢E、很不喜欢 26.除了老师讲的方法外，我还有一套自己独特的方法 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 32 27.我知道一类问题的多种解法，并能选择出较好的方法 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 28.我在计算上时常花费很长时间 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 29.我时常做完题目后都进行检查 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 30.我时常会弄清白己做错题的原因 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔E、从不 31.我善于将己学过的知识点、方法进行分类归纳 、经常如此C、一般D、偶尔 E、从不 A、总是如此B 32.我能将所学的数学知识用来解决一些类似数学问题 A、总是如此B、经常如此C、一般D、偶尔 E、从不 33 附录三 :封闭型问卷的数值分析 数学学习待进生的均值与标准差分析 序号 数待生 数学学习正常生 均值 标准差 样本容量 均值 标准差 样本容量 1 3. 312 1.321 38 3.718 1.268 192 2 3. 105 1.312 38 2.234 0.975 192 3 2. 943 1.132 38 3.538 1.125 192 4 2. 614 1.512 38 3.814 1.247 192 5 2. 412 1.012 38 1.985 1.21 192 6 2. 974 1.213 38 2.735 1.354 192 7 2. 814 1.412 38 3.142 1.351 192 8 3. 017 1.136 38 2.987 1.215 192 9 2. 312 1.327 38 2.892 1.387 192 10 3. 398 1.268 38 3.579 1.397 192 11 3. 116 1.321 38 2.985 1.287 192 12 2. 268 0.781 38 1.981 0.897 192 13 2. 654 1.162 38 2.378 0.910 192 14 1. 618 1.235 38 2.348 1.897 192 15 1. 879 0.984 38 2.368 1.023 192 16 2. 132 0.863 38 1.816 0.976 192 17 2. 982 1.128 38 2.978 1.217 192 18 3. 124 1.195 38 3.089 1.268 192 19 2. 132 0.972 38 1.813 0.812 192 20 2. 476 0.921 38 1.965 0.823 192 21 2. 236 0.812 38 1.982 0.745 192 22 2. 587 1.096 38 3.352 1.218 192 23 2. 295 1.267 38 3.135 1.148 192 24 3. 698 1.361 38 3.678 1.157 192 25 3. 543 1.046 38 3.412 3.719 192 26 3. 412 1.165 38 2.891 1.141 192 27 3. 517 1.082 38 2.987 1.168 192 28 2. 417 1.146 38 2.839 1.132 192 29 3. 428 1.147 38 2.865 1.135 192 30 1. 715 1.683 38 2.893 1.985 192 31 3. 735 0.742 38 3.263 0.986 192 32 3. 127 1.354 38 3.879 1.264 192 34 数学学习待进生的均值与标准差分析 序号 初一年级 初二年级 均值 标准差 样本容量 均值 标准差 样本容量 1 1.942 1.312 96 2.814 1.367 96 2 3.783 1.264 96 3.652 1.321 96 3 3.765 1.012 96 2.986 1.124 96 4 3.915 1.247 96 3.315 1.463 96 5 1.634 1.414 96 2.395 1.374 96 6 2.415 1.312 96 3.641 1.267 96 7 3.575 1.321 96 2.983 1.367 96 8 2.987 1.212 96 3.054 1.381 96 9 3.142 1.389 96 2.476 1.291 96 10 3.745 1.254 96 3.471 1.396 96 11 3.015 1.211 96 2.978 1.256 96 12 1.654 0.643 96 2.114 0.987 96 13 2.395 0.928 96 2.468 0.935 96 14 1.789 1.115 96 1.568 1.326 96 15 1.963 0.865 96 1.968 0.967 96 16 1.598 0.913 96 2.102 0.985 96 17 2.812 1.187 96 3.218 1.164 96 18 2.985 1.168 96 3.287 1.364 96 19 1.875 0.786 96 1.896 0.913 96 20 1.987 0.895 96 2.149 0.975 96 21 1.852 0.746 96 1.975 0.842 96 22 3.412 1.267 96 2.986 1.125 96 23 3.148 1.034 96 2.785 1.189 96 24 3.347 1.285 96 3.674 0.879 96 25 3.347 4.256 96 3.582 1.124 96 26 2.865 1.087 96 3.076 1.213 96 27 2.867 1.354 96 3.296 1.154 96 28 3.135 1.198 96 2.648 1.127 96 29 2.834 1.065 96 3.089 1.197 96 30 1.632 1.584 96 2.739 1.175 96 31 3.168 1.068 96 3.582 0.867 96 32 3.785 1.289 96 3.464 1.263 96 35 T检验分析表 分类 序号 内容 数待生:正常生 初一:初二 1 数学学习兴趣 ?? ?? 2 喜欢程度 ?? ? 3 知难而退 ? ?? 4 坚持性 ?? ?? 非智力因5 数学学习目的 * ?? 素 6 聪慧 * ?? 7 教师教学 * * 8 教师关注程度 * * 9 考试压力 ? ?? 10 家庭期望 * * 11 数学学科抽象性 * * 12 基础知识 ?? ?? 知识结构 13 数学语言 * * 14 数学思想及规律 ?? ? 15 应用 ?? ?? 16 教材知识难易 ? ?? 17 代数几何难易 * ? 18 计算证明喜欢程度 * ? 19 弄清题意 * * 20 向他人复述题意 ?? * 21 表征能力差异 ?? ? 22 茫然 ?? * 23 知识迁移 ?? ? 认知水平 24 题海战术 * * 25 方法多样性 * * 26 方法独特 ? ?? 27 方法比较 ? ? 28 计算 ? ? 29 验证反思 ? * 30 错题原因 ?? ?? 31 总结归纳 ?? ? 32 知识拓展 ?? * 其中:“??表示p,0.05非常显著差异，?表示p,0.1存在显著差异，*表示p?0.1无显著差异。 36 37