终极猜想二十 力电综合(二)
(本卷共4小题，满分64分．建议时间：45分钟 )
【题组1】 力学知识与电场或磁场知识的综合
1．(13分)如图1所示，AB是一倾角为θ＝37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，BCD是半径为R＝0.2 m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103 N/C，质量m＝0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下．已知斜面AB对应的高度h＝0.24 m，滑块带电荷量q＝－5.0×10－4 C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求：
图1
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；
(2)滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力．
解析 (1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力
f＝μ(mg＋qE)cos 37°＝0.96 N (2分)
设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理得
(mg＋qE)h－f
＝
mv
(2分)
解得v1＝2.4 m/s (2分)
(2)滑块从B到C，由动能定理可得：
(mg＋qE)R(1－cos 37°)＝
mv
－
mv
(2分)
当滑块经过最低点时，有FN－(mg＋qE)＝m
(2分)
由牛顿第三定律：FN
′＝FN (1分)
解得：FN′＝11.36 N (2分)
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
(1)2.4 m/s (2)11.36 N
2．(13分)如图2甲所示，A、B是在真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为
匀强电场．A、B两极板间距离d＝1.5 m．今在A、B两极板上加如图乙
所示的交变电压，交变电压的周期T＝1.0×10－6 s；t＝0时，A板电势比B板电势高，电势差U0＝1 080 V．比荷
＝1.0×109 C/kg的带负电的粒子在t＝0时从B板附近由静止开始运动，不计重力．问：
(1)第一次达到最大速度时，粒子相对于B板的位移是多大？
(2)粒子到达A板时速度是多大？
图2
解析 (1)当t＝
时，粒子第一次达到最大速度
s1＝
at
＝
2＝0.04 m． (2分)
(2)在时间
～
内，粒子做匀减速运动，最后速度为0，位移s2＝0.04 m
(2分)
在时间
～
内，粒子反方向做匀加速运动
位移s3＝
at
＝
2＝0.01
m． (2分)
在时间
～T内，粒子做匀减速运动，最后速度为0，位移s4＝0.01 m (2分)
在一个周期内的总位移s＝s1＋s2－s3－s4＝0.06 m (2分)
因为
＝
＝25， (1分)
即经24个周期粒子距A板0.06 m
v
2＝2a(s3＋s4)，v＝
×105 m/s＝1.7×105 m/s (2分)
答案 (1)0.04 m (2)1.7×105 m/s
【题组2】 力学知识与组合场知识的综合
3．(19分)如图3所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1＝0.20 T的匀强磁场，在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里、宽度d＝12.5 cm的匀强磁场B2，某时刻一质量m＝2.0×10－8 kg、电量q＝＋4.0×10－4 C的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(－0.25 m，0)的P点以速度v＝2.0×103 m/s沿y轴正方向运动．试求：
图3
(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；
(2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴
正方向的夹角；
(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件．
解析 (1)设微粒在y轴左侧匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r1，转过的圆心角为θ，则qvB1＝m
(3分)
r1＝
＝
m＝0.5 m (2分)
(2)粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由几何关系得：
(3分)
cos θ＝
＝
，则θ＝60° (3分)
(3)设粒子恰好不飞出右侧磁场时运动半径为r2，其运动轨迹如图所示，
由几何关系得r2cos θ＝r2－d，解得r2＝
＝
＝0.25 m (3分)
由洛伦兹力充当向心力，且粒子运动半径不大于r2，得：qvB2≥m
(2分)
解得：B2≥
＝
T＝0.4 T (2分)
即磁感应强度B2应满足：B2≥0.4 T (1分)
答案 (1)0.5 m (2)60° (3)B2≥0.4 T
4．(19分)如图4所示，PR是一长为L＝0.64 m
的绝缘平板固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度d＝
0.32 m，一个质量m＝0.5×10－3 kg，带电荷量为q＝5×10－2 C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点
进入磁场后恰能做匀速直线运动，当物体碰到挡板R后被弹回，若在
碰撞瞬间撤去电场(不计撤掉电场对原磁场的影响)，物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁
场后做减速运动，停在C点，PC＝
，若物体与平板间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.
图4
(1)判断电场的方向及物体带正电还是带负电；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能．
解析 (1)物体由静止开始向右做匀加速运动，说明电场力向右且大于摩擦力，进入磁场后做匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，即它受的洛伦兹力方向向下，由左手定则判断物体带负电， (2分)
小物体受电场力方向向右可判断电场方向向左． (2分)
(2)设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v2，从离开磁场到停在C点的过程中，由动能定理有：
－μmg
＝0－
mv
(
2分)
解得：v2＝
＝
m/s＝0.8 m/s (2分)
物体在磁场中受力平衡，有：
mg＝Bqv2 (1分)
解得：B＝
＝
T＝0.125 T (2分)
(3)设从D点进入磁场时的速度为v1，由动能定理有
qE
·
－μmg
＝
mv
① (2分)
物体从D点到R做匀速直线运动，有
qE＝μ(mg＋Bqv1)② (2分)
联立①②解得v1＝
＝
m/s＝1.6 m/s (2分)
小物体撞击挡板损失的机械能为：
ΔE＝
m(v
－v
)＝
×0.5×10－3×(1.62－0.82) J＝4.8×10－4 J(2分)
答案 (1)向左 负电 (2)0.125 T (3)4.8×10－4 J
浙公网安备 33021202002483