2012广东高考理科数学试卷(工整排版)
2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)A
数学(理科)
本试卷共4页，21
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式:柱体的体积公式，其中为柱体的底面积，为柱体的高。 VSh,Sh
1锥体的体积公式为，其中为锥体的底面积，为锥体的高。 ShVSh,3
一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
56,ii1.设为虚数单位，则复数 ,i
A. B. C. D. 65，i65,i,，65i,,65i
CM,2.设集合，，则 U,1,2,3,4,5,6M,1,2,4,,,,U
A. B. 1,3,5 C. 3,5,6 D. 2,4,6 U,,,,,,
BC,3.若向量，则 BACA,,(2,3),(4,7)
A. B. C. D. (2,4)(2,4),,(6,10)(6,10),,
4.下列函数中，在区间上为增函数的是 (，)0+,
11xA. B. C. D. yx,，ln(2)y,yx,,，1()yx,，2x
x,2,
,xy，,1xy,5.已知变量满足约束条件，则的最大值为 zxy,，3,
,xy,,1,
,1A.12 B.11 C.3 D.
6.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为
A. B. C. D. 12,45,57,81,
7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是
4121A. B. C. D. 9939
,,,ab,,08.对任意两个非零的平面向量α和β，定义。若平面向量满足，ab,,,,,
,,,
n,,,nZ,ab,ba,ab,的夹角，且和都在集合中，则= ,(0,),,,24,,
135A( B.1 C. D. 222
二、填空题:本大题共7小题，考生答6小题，每小题5分，满分30分。 (一)必做题(9-13题)
9.不等式xx，,,21的解集为_____。
132610. 的展开式中的系数为______。(用数字作答) x()x，x
a,1,a,aa,,411.已知递增的等差数列a满足，则____。 ,,1n32n
3yxx,,，312.曲线在点处的切线方程为 。 (1,3)
ns13.执行如图2所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为 。
(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)
CC14，(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别xOy12
,xt,,x,2cos,,,CC为t(为参数)和(为参数)，则曲线与的交点坐标为_______。 ,,,12xt,,y,2sin,,,,
15.(几何证明选讲选做题)如图3，圆的半径为1，是圆周上的三点，满足ABC,,O
0APPA，过点做圆的切线与的延长线交于点，则=_____________。，,ABC30OOC
三、解答题:本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16.(本小题满分12分)
,，(其中)的最小正周期为。 已知函数,,,0,xRfxx()2cos(),，10,,6
,(1)求的值;
56516,(2)设，，，求的值。 cos(),,，,[0,],,,，,,,,,,f(5)f(5),,235617
17. (本小题满分13分)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是:[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。
x(1)求图中的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,，求,得数学期望。
18.(本小题满分13分)
EPA,如图5所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线PABCD,ABCDABCD
BDE段上，?平面。 PCPC
BD(1) 证明:?平面; PAC
(2) 若，求二面角的正切值; PAAD,,1,2BPCA,,19. (本小题满分14分)
,n，1Saaa,5,，n设数列a的前项和为，满足，，且成等差nN,221Sa,,，,,n123nnn，1数列。
a(1) 求的值; 1
(2) 求数列a的通项公式。 ,,n
1113，，，,n(3) 证明:对一切正整数，有. ...aaa212n20.(本小题满分14分)
22xy2，,,,1(0)abe在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆:的离心率=，且椭C223ab圆上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3. C
(1)求椭圆的方程; C
22Oxy:1，,(2)在椭圆上，是否存在点使得直线与圆相交于Mmn(,)lmxny:1，,C
M，且的面积最大,若存在，求出点的坐标及相对应的的不同的两点AB,ABCOAB面积;若不存在，请说明理由。
21.(本小题满分14分)
2DAB,,AxRxBxRxaxa,,,,,,，，,0,23(1)60设，集合，。 a,1,,,,
D(1)求集合(用区间
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示)。
32Dfxxaxax()23(1)6,,，，(2)求函数在内的极值点。
浙公网安备 33021202002483