1.4约束与约束反力限制物体运动的物体称为约束物体，简称约束。约束必然对被约束物体有力的作用，以阻碍被约束物体的运动或运动趋势。这种力称为约束反力，简称反力约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。1．柔体约束用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动而构成的约束叫柔体约束。这种约束作用是将物体拉住，且柔体约束只能受拉力，不能受压力，所以约束反力一定通过接触点，沿着柔体中心线背离被约束物体的方向，且恒为拉力，如图1.14中的力。2．光滑接触面约束当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时，其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。这种约束不论接触面的形状如何，都只能在接触面的公法线方向上将被约束物体顶住或支撑住，所以光滑接触面的约束反力过接触点，沿着接触面的公法线指向被约束的物体，只能是压力，如图1.15中的力。3、光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本质上是一个力），指向任意假设。4．链杆约束链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆，由此所形成的约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线，其指向假设。工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反力。支座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。建筑结构的支座通常分为固定铰支座，可动铰支座，和固定(端)支座三类。1．固定铰支座图1.18(a)是固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰支座的简图如图1.18(b)所示。约束反力如图1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可以用一个水平力FXA和垂直力FYA表示。2．可动铰支座图l.20(a)是可动铰支座的示意图。构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。这种支座的简图如1.20(b)所示，约束反力如图1.20(c)所示。3．固定端支座整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图1.22(a)，这样的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶(力偶将在第三章讨论)。这种支座简图如图1.22(b)所示，其支座反力表示如图1.22(c)所示。1.5物体的受力分析图研究力学问题，首先要了解物体的受力状态，即对物体进行受力分析，反映物体受力状态的图称为受力图。受力图的绘制步骤为：1.取分离体；2.画已知力；3.画约束反力。例1.2重量为的小球，按图1.23(a)所示放置，试画出小球的受力图。解(1)根据题意取小球为研究对象。(2)画出主动力：主动力为小球所受重力。(3)画出约束反力：约束反力为绳子的约束反力以及光滑面的约束反力。小球的受力图如图1.23(b)所示。例1.3画图（a）所示结构ACDB的受力图。解：(1)取结构ACDB为研究对象。(2)画出主动力：主动力为FP。(3)画出约束反力：约束为固定铰支座和可动铰支座，画出它们的约束反力，如图（b）所示。如图所示，AB杆件铰接于墙上，在B端用一根绳索系住，绳索的另一段固定于墙上于C点，并在B点悬挂一重物W。试画出杆件AB的受力图（杆件不计自重）。1.6杆件的基本变形杆件的形状和尺寸可由杆的横截面和轴线两个主要几何元素来描述。杆的各个截面的形心的连线叫轴线，垂直于轴线的截面叫横截面。轴线为直线、横截面相同的杆称为等直杆。（1）轴向拉伸与压缩（图1.28）。这种变形是在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件产生长度的改变（伸长与缩短）。（2）剪切（图1.28图（c））。这种变形是在一对相距很近、大小相等、方向相反、作用线垂直于杆轴线的外力作用下，杆件的横截面沿外力方向发生的错动。（3）扭转（图1.28（d））。这种变形是在一对大小相等、方向相反、位于垂直于杆轴线的平面内的力偶作用下，杆的任意两横截面发生的相对转动。（4）弯曲（图1.28（e））。这种变形是在横向力或一对大小相等、方向相反、位于杆的纵向平面内的力偶作用下，杆的轴线由直线弯曲成曲线。（5）组合变形。工程实际杆件由于承受各种外力而产生以上两种或两种以上基本变形的变形称为组合变形。1.7杆系的结构类型1．梁梁是一种最常见的结构，其轴线常为直线，有单跨及多跨连续等形式，如图1.29所示2.刚架刚架是由直杆组成，各杆主要受弯曲变形，节点大多数是刚节点，也可以有部分铰节点。有静定刚架和超静定刚架两大类。如图1.30所示3.拱拱的轴线是曲线，这种结构在竖向荷载作用下，不仅产生竖向反力，还产生水平反力。在一定条件下，拱能够实现以压缩变形为主，各截面主要产生轴力，主要有静定三铰拱和超静定无铰拱、两铰拱三种，如图1.31所示。4.桁架桁架由直杆组成，各节点都假设为理想的铰接点，荷载作用在节点上，各杆只产生轴力。即为一个三角形，如图1.32所示。5.组合结构这种结构中，一部分是桁架杆件只承受轴力，而另一部分则是梁或刚架杆件，即受弯杆件，也就是说，这种结构由两种结构组合而成。如图1.33所示。1.8结构的计算简图在对实际结构进行力学分析和计算时，有必要采用简化的图形来代替实际的工程结构，这种简化了的图形称为结构的计算简图应当遵循如下两个原则：（1）尽可能正确地反映结构的主要受力情况，使计算结果接近实际情况，有足够的精确性；（2）要忽略对结构受力情况影响不大的次要因素，使计算工作尽量简化；结构的计算简图计算简图简化的内容:1．体系的简化杆件用杆轴线代替。计算简图简化的内容:2.节点的简化2.1.铰节点是指杆件与杆件之间是用前面所说的圆柱铰链约束这种形式连接，连接后杆件之间可以绕节点自由地相对转动而不能产生相对移动。计算简图简化的内容:2.节点的简化2.2.刚节点是指构件之间的连接是采用焊接（如刚结构的连接）或现浇（如钢筋混凝土梁与柱现浇在一起）这些连接方式，则构件之间相互连接后，在连接处的任何相对运动都受到限制，既不能产生相对移动，也不能产生相对转动，即使结构在荷载作用下发生了变形，在节点处各杆端之间的夹角仍然保持不变。2.2.刚节点的简图
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