改变教材思路,变盲目性操作为有意识的行动
改变教材思路,变盲目性操作为有意识的行动-中学数学论文
改变教材思路,变盲目性操作为有意识的行动
李英淑
,延吉市实验中学,吉林延边133001,
摘要:以九年级数学,下,中“二次函数y=ax2的图象和性质”的教学为例,谈谈如何改变教材中的思路,变盲目性操作为有意识的行动,供同行参考。
关键词:教材思路;盲目性操作;有意识
中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1005-6351(2013)-09-0144-01
当函数图象一出现,学生对图象很生疏,只是按照描点法的步骤填已给出自变量取值的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
,描点,连线的机械的操作,不知道为什么如此取值、描点、连线,特别是不知道为何如此取自变量的值。因此,教师要根据函数图象的意义,启发学生认识到:坐标满足函数关系式的点一定在图象上,图象上的点的坐标一定满足解析式。从而使学生进一步认识到:对照图象可以讨论函数的解析性质,反之,函数解析式反映出来的数量规律决定了图象的几何特征。让学生通俗的认识到:图象就是函数的“照片”,而且函数不图象之间有一一对应关系。
由于初次接触这部分知识,要注意直观性,一般先画出图象,然后用图象去印证函数的解析性。教材对于二次函数的图象研究也用了以上方法,这样未免学生操作太盲目了。因为学生不知道为什么那样取自变量的值。为了打破这种盲目性,在教学中可以改变教材思路,先分析函数解析性质,然后启发学生猜想出图象的大致位置、形状,因而有目地的取自变量的值,使学生的描点法画图象的操作便有了目的性,变成有意识的行动。
因为学生对于二次函数y=ax2来说,由于已有前面学习一次函数、反比例函数
的基础,所以画图象以前,先分析解析式y=ax2的数量规律以判定图象几何特征就有了基础,然后再画图象的同时再来印证对解析式的分析。这样有助于学生理解数形结合思想,同时也培养和发展学生的抽象思维能力和勇于探索和创新的精神。为此,可列下表,在课上逐一填写相应的内容。
现在我们来引导学生如何有意识地探索式分析函数的解析性质和判断图像的几何特征,进而实现数和形结合的目标。
?二次函数y=ax2,a,0,中,对于任意实数x,函数总取什么值?非负数对吧,这种解析性质反映在图象上如何呢?确切地说图象位于怎样的位置呢?图象总在横轴和横轴上方,对吗?通过这些询问引导学生自己来思考和判断。
?很显然,当x=0时y=0,并且y=0是函数的最小值,由此可想象出图象有什么相应的几何特征呢?不难想象图象必过原点并且该点位于图象的最低点。
?当x取一对相反数时,对应的y值之间有什么关系?由a,-x,2= ax2可知对应的y值相等。由此可以确定图象是关于y轴是对称的。
?从函数解析式可以发现:随|x|的增大函数值y也增大,这就是说,图象从原点出发,同时沿y轴两侧对称地向上无限伸展。
因为学生又已知直线是一次函数的图象,所以学生可断定二次函数y=ax2图象在y轴两侧不是直的,一定是曲的。因而产生疑问:那曲线是凹的呢,还是凸的呢?此时,教师趁机让学生不妨用描点法画一下图象,因此学生面临如何取自变量值的问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
,学生通过思考不难发现:因为图象关于y轴对称,又知x是任意实数,所以取x值时以零为中心,以一定的距离为间隔取值,那么问题可迎刃而解了。
下面继续引导学生按照描点法的步骤描点、连线画图象,画完之后再来印证一下以上我们的分析、联想、猜测是否正确。通过此过程,给学生一种“恍然大悟”的感觉。这样,我们改变了过去教学中只是对照图象讨论函数的解析性质的教学方式,改为通过函数解析式反映出来的数量规律来决定图象的几何特征的教学思路。这样,给学生一种直观的感觉,通俗地认为图象就是函数的“照片”,而且函数不图象之间有一一对应关系。
通过这一过程,学生不仅发现了二次函数y=ax2的图象,更重要的是他们理解了画图象的方法——描点法,而且还明确了为什么如此画的道理,初步形成了数不形的紧密结合。
这样,我们就改变了教材中盲目性操作的思维,变成了有意识的主动性操作的过程。当然,在这个过程中,教师的引导非常重要。教师要根据教学过程的逻辑思维,由浅入深,一步一步的推导和引导,让学生能够如剥洋葱般层层深入,进而达到课埻的教学目标。
教材思维,固然重要,但是教材思维的直铺式教学思考,对学生的学习记忆印
记和思维开拓相对较差。上文以二次函数的教学实践为例,对教学思路进行了探索,通过有意识的教学引导来进行教学推进。在实际教学过程中,尤其是对于数学这门相对枯燥的课程教学而言,用启发式的教学思路,不仅仅能给学生“恍然大悟”的学习感悟,更能激发学生的学习兴趣和提高学生的学习探索能力。
总之,大胆地改变教材思路,巧设思维情境,循循善诱,指导学生探索、联想、充分展示思维过程,使学生明确做事既知道如何做,又知道为何如此做,而且让学生通过这种过程有所发现、有所突破、有所发明,这也是数学教学的归宿。