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[宝典]数学简便计算方法[宝典]数学简便计算方法运算定律与简便计算重点知识归纳 (一)加减法运算定律 1.加法交换律定义:两个加数交换位置，和不变 a，b,b，a字母表示: 例如:16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律定义:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示: (a，b)，c,a，(b，c) 注意:加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简...

[宝典]数学简便计算方法运算定律与简便计算重点知识归纳 (一)加减法运算定律 1.加法交换律定义:两个加数交换位置，和不变 a，b,b，a字母表示: 例如:16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律定义:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示: (a，b)，c,a，(b，c) 注意:加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式: (1)63+16+84 (2)76+15+24 (3)140+639+860 举一反三: (1)46+67+54 (2)680+485+120 (3)155+657+245 3.减法的性质注:这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质?:如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 a,b,c,a,c,b字母表示: 例2.简便计算:198-75-98 减法性质?:如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示: a,b,c,a,(b，c) 例3.简便计算:(1)369-45-155 (2)896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:97=100-3，998=1000-2，… 注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算: (1)89+106 (2)56+98 (3)658+997 随堂练习:计算下式，怎么简便怎么计算 (1)730+895+170 (2)820-456+280 (3)900-456-244 (4)89+997 (5)103-60 (6)458+996 (7)876-580+220 (8)997+840+260 (9)956—197-56 (二)乘除法运算定律 1.乘法交换律定义:交换两个因数的位置，积不变。 a，b,b，a字母表示: 例如:85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律定义:先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示: (a，b)，c,a，(b，c) 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如:25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000， 125×80=10000 例5.简便计算:(1)25×9×4 (2)25×12 (3)125×56 举一反三:简便计算 (1)24×17×4 (2)125×33×8 (3)32×25×125 (4)24×25×125 (5)48×125×63 (6)25×15×16 3.乘法分配律定义:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示:，或者是 a，c，b，c,(a，b)，c(a，b)，c,a，c，b，c 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算:(1)125×(8，16) (2)150×63，36×150，150 (3)12×99，12 (4)33×101-33 (5)98×99 (6)68×102 随堂练习:简便计算 (1)63，71，37，29 (2)85,17，15,33 (3)34，72,43,57，28 (4)99×85 (5)103×26 (6)97×15，15×4 (7)25×32×125 (8)64×25×125 (9)26×(5，8) (10)22×46，22×59,22×2 (11)175×463，175×547,175 课堂练习:简便计算 (1)36×84，36×15，36 (2)69×170，17×28，17×30 (3)71×15，15×22，15×12 (4)26×19，26×56，27×26 4.除法的性质(连除) 类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质?:从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。 a,b,c,a,c,b字母表示: 例13.简便计算:1000?25?8 除法的性质?:从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示: a,b,c,a,(b，c) 例14.简便计算:1000?25?4 举一反三:简便计算 (1)80?5?4 (2)1000?125?8 (3)1000?4?25

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