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《大学物理》课程论文
热力学基础
摘要:
热力学第一定律其实是包括热现象在内的能量转换与守恒定律。热力学第二定律则是指明过程进行的方向与条件的另一基本定律,同时通过第二定律的分析,永动机是不可能制成的。热力学所研究的物质宏观性质,特别是气体的性质,经过气体动理论的分析,才能了解其基本性质。气体动理论,经过热力学的研究而得到验证。两者相互补充,不可偏废。人们同时发现,热力学过程包括自发过程和非自发过程,都有明显的单方向性,都是不可逆过程。但从理想的可逆过程入手,引进熵的概念后,就可以从熵的变化来说明实际过程的不可逆性。因此,在热力学中,熵是一个十分重要的概念。
关键词:
(1)热力学第一定律(2永动机(3)卡诺循环(4) 热力学第二定律(5)熵正文:
在一般情况下,当系统状态变化时,作功与传递热量往往是同时存在的。如果有一个系统,外界对它传递的热量为Q,系统从内能为E1 的初始平衡状态改变到内能为E2的终末平衡状态,同时系统对外做功为A,那么,不论过程如何,总有:
Q= E2—E1+A
上式就是热力学第一定律。意义是:外界对系统传递的热量,一部分是系统的内能增加,另一部分是用于系统对外做功。不难看出,热力学第一定律气其实是包括热量在内的能量守恒定律。它还指出,作功必须有能量转换而来,很显然第一类永动机违反了热力学第一定律,所以它根本不可能造成的。
物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态,这样的周而复始的变化过程称为循环过程,或简称循环。经历一个循环,回到初始状态时,内能没有改变,这是循环过程的重要特征。卡诺循环就是在两个温度恒定的热源(一个高温热源,一个低温热源)之间工作的循环过程。在完成一个循环后,气体的内能回到原值不变。卡诺循环还有以下特征:
? 要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源:
? 卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关,高温热源的温度越高,低温热源的温度越低,卡诺循环效率越大,也就是说当两热源的温
度差越大,从高温热源所吸取的热量Q1的利用价值越大。
? 卡诺循环的效率总是小于1的(除非T2 =0K)。
那么热机的效率能不能达到100,呢,如果不可能到达100,,最大可能效率又是多少呢,有关这些问题的研究就促进了热力学第二定律的建立。先从永动机说起:
第一类永动机
历史上有不少人有过这样美好的愿望:制造一种不需要动力的机器,它可以源源不断的对外界做功,这样可以无中生有的创造出巨大的财富来。
欧洲,早期最著名的一个永动机设计
方案
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是十三世纪时
一个叫亨内考的法国人提出来的。
如图所示:轮子中央有一个转动轴,轮子边缘安装着12
个可活动的短杆,每个短杆的一端装有一个铁球。方案的
设计者认为,右边的球比左边的球离轴远些,因此,右边的球产生的转动力矩要比左边的球产生的转动力矩大。这样轮子就会永无休止地沿着箭头所指的方向转动下去,并且带动机器转动。
仔细分析一下就会发现,虽然右边每个球产生的力矩大,但是球的个数少,左边每个球产生的力矩虽小,但是球的个数多。于是,轮子不会持续转动下去而对外做功,只会摆动几下,便停在右图中所画的位置上。
Leonardoda Vinci, 文艺复兴时期,意大利的达?芬奇(
1452,1519)设计了如图所示的装置。他设计时认为,
在轮子转动过程中,右边的小球总比左边的小球离轮心
更远些,在两边不平衡的力矩作用下会使轮子沿箭头方
向转动不息,而且可以不断地向外输出能量。
分析:该设计中,当轮子转动时,虽然右边的小球总比左边的小球离轮心更远些,但是右边小球的个数总比左边的少,实际上右边所有小球施
加于轮子的动力矩等于左边所有小球施于轮子的阻力矩,轮子在不受到外力作用时将保持平衡状态。如果没有摩擦力和空气阻力,且忽略碰撞中的能量损耗,给轮子一个初速度,轮子就能依靠惯性永不停息地转动。如果没有摩擦力和空气阻力,忽略碰撞中的能量损耗,给它一个初速度,它能永不停息地转动,但在不
消耗能量的同时,并不能对外做功。右边所有小球施加于轮子的动力矩并不大于左边所有小球施于轮子的阻力矩,所以不可能在不消耗能量的同时,不断地对外做功。
浮力是设计永动机的一个好帮手,如图是一个著名的浮
力永动机设计方案:左右的木球数目相等,绕在上下两个轮
子上,可以像链条那样转动。右边的一些球放在一个盛满水
的容器里。设计者认为,右边这些球浸在水里,受到了水的
浮力,就会被水推着向上移动,也就带动整串球绕上下两个轮子永远转动下去。
分析:当木球由下方进入水中时,仅受到水向下的压力,而没有向上的压力,该处压强最大,所以向下的压力很大。要想使整串球永远转动下去,必须克服各处阻力做功而需要消耗能量,而这些能量又没有来源,根据能量守恒定律知,这种设计方案不可行。
如图所示为英国赛斯特城的主教约翰?维
尔金斯在设计的一种机器,原理是这样的:在
立柱上放一个强力磁铁A,两槽M和N靠在立
柱旁。上槽 M上端有一个小孔 C,下槽N弯
曲。如果在B处放一小铁球,它就会在强磁力
作用下向上滚,滚到C时从小孔下落沿N回到B,开始往复运动,从而进行“永恒的运动”。
分析:首先,强力磁铁A的磁性特别强,可以把斜面下端的铁球吸上来,铁球完全可以越过小孔C被吸引到强力磁铁A上。其次,若铁球从小孔C掉了下来,它将受到重力和磁力的共同作用,而磁力又非常大,所以铁球沿斜面做减速运动。即使小铁球运动到下端,它也决不可能绕过弯曲的地方又滚到斜面上,因此这种机器不可能永恒运动。
如图所示的装置是一位物理学家设计的
一种使用放射性元素钍的“永动机”。它是在密闭
的玻璃球壳1中,放入玻璃管2,将具有放射性的
钍盐3密封在玻璃管中,4是两片彼此紧靠的金属
箔,5是贴在玻璃球壳内侧的金属板,金属板接地。
这个装置之所以称为“永动机”,是当两片金属箔
吸收到放射线而带同种电荷时将不停地排斥,每次排斥时向左右张开,触到金属板的用热力学第一定律,可有过程
AB:
VA (i)
VC(ii)
(iii)
(iv)
-(v) 由式(iii),(iv)有VAVC所以
(1-59) 由式(1-58)及(i),(v)得
结论:理想气体卡诺热机的效率η只与两个热源的温度(T1,T2)有关,温差
愈大,η愈大。
由式(1-59),得1 (1-60)
所有工作在两个一定温度之间的热机,以可逆热机的效率最大——卡诺定理
(Carnot theorem),即
T1(1-61)
第二定律(不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用功而不产生其他影响)的建立,在一定程度上受到卡诺定理的启发,而第二定律建立后,反过来又正确的证明了卡诺定理。
由卡诺定理,可得到推论:不可逆热机号)T1可逆热机号)(1-62)
热力学第二定律的提出宣判了第二类永动机的死刑,而这一定律的
表
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述方式之一就是:第二类永动机不可能实现。就上面介绍的卡诺循环,它也是个理想循环,工作物质从高温热源吸取热量后,经过卡诺循环,总是向低温热源放出一部分的热量,才能回复到初始状态,所以说卡诺循环的效率不可能达到1。
热力学第二定律开尔文叙述是这样的:不可能制成一种循环动作的热机,只从一个热源吸取热量,使之全都变为有用的功,而不产生其他影响。从文字上看,热力学第二定律开尔文叙述反映了热功转换的一种特殊规律。1850年,克
劳修斯在大量实验的基础上提出了热力学第二定律的另外一种说法:热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。要是热量从低温物体传向高温物体,靠自发是不可能的,必须依靠外力作功。克劳修斯的叙述正是反映了热量传递的这种特殊规律。热力学第二定律的两种描述是等价的。
根据热力学第二定律,我们论证了一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。当给定系统处于非平衡状态时,总要发生从非平衡态向平衡态的自发性过渡;反之当系统处于平衡态时,系统却不可能从平衡态向非平衡态过渡。所以我们希望找到一个与平衡状态有关的状态函数,根据这个状态函数单向变化的性质来判断实际过程进行的方向。我们把这个状态函数叫做熵,以S表示。在一个可逆绝热循环中,系统的熵变等于零。但在封闭系统中发生的任何不可逆过程,都导致了整个系统的熵的增加,系统的熵只有在可逆过程中才是不变的。这个普遍结论叫做熵增加原理。如果把系统和外界作为整个封闭系统考虑,则系统的总熵是不可能减少的。在可逆过程的情况下,总熵保持不变,而在不可逆过程的情况下,总熵一定增加。因此,我们可以根据总熵的变化判断实际过程进行的方向和限度。也是基于这个原因,我们把熵增加原理看作是热力学第二定律的另一种叙述形式。
参考文献:
(1) 《物理学》 高等教育出版社
(2)沈维道,郑佩芝,蒋淡安( 《工程热力学》 高等教育出版社.
(3)白欧 《永动机和热力学基本定律》
(4)李哲明 《永动机的神话》