2018-3-31专题6-静电场-自主招生-三位一体

2018-3-31专题6-静电场-自主招生-三位一体2018-3-31专题6-静电场-自主招生-三位一体 “三位一体”真题集训专题6 静电场力，那么检验电荷运动到O点的过程中( ) 一( 选择题 A(电势能逐渐变小 1((2012年华约) 带有等量异种电荷的板状电B(电势能先变大后变小，最后为零容器不是平行放置的，下列图像中的电场线描绘C(先做加速运动后做减速运动正确的是 ( ) 点时加速度为零 D(始终做加速运动，到达O 3((拓展:上海高考题)如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中...

2018-3-31专MATCH_ word _1714115822510_06-静电场-自主招生-三位一体 “三位一体”真题集训专题6 静电场力，那么检验电荷运动到O点的过程中( ) 一( 选择题 A(电势能逐渐变小 1((2012年华约) 带有等量异种电荷的板状电B(电势能先变大后变小，最后为零容器不是平行放置的，下列图像中的电场线描绘C(先做加速运动后做减速运动正确的是 ( ) 点时加速度为零 D(始终做加速运动，到达O 3((拓展:上海高考题)如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为ABA B 的垂直平分线。在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P(设不改变原来的电场分布)，在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动。若 ( ) C D A(小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小 2((2012卓越)用等长的丝线分别悬挂两个质 B(小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动量、电荷量都相同的带电小球A、B，两线上端固过程中每次经过O点时的速率不断减小定在同一点O，把B球固定在O点的正下方，当A 球静止时，两悬线夹角为θ，如图所示。若在其他C(点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增条件不变，只改变下列某些情况，能够保持两悬线大，则小球P往复运动过程中周期不断减小夹角不变的方法是( ) D(点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增A(同时使两悬线的长度都减O大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小半 , B(同时使A球的质量、电荷量都减半 C(同时使A、B两球的质量、 AB电荷量都减半 D(同时使两悬线长度和两球的电量都减半 2′((2010清华五校)如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的 O 带电小球A和B，两线上端固定于 θ O点，B球固定在O点正下方。当 A 球静止时，两悬线夹角为θ(能4( (2011华约)如图所示，带电质点P固定在1保持夹角θ不变的方法是( ) A B 光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距离P一定距离1A(同时使两悬线长度减半有另一个带电质点P，P在桌面上运动，某一时刻22B(同时使A球的质量和电量都减半质点P的速度沿垂直于PP的连线方向，则212C(同时使两球的质量和电量都减半 ( ) D(同时使两悬线长度和两球的电量都减半 A(若P、P带同种电荷，以后P一定做速度122 变大的曲线运动 3((2012卓越)在如图所yMB(若P、P带同种电荷，以后P一定做加速示的坐标系内，带有等量负电122荷的两点电荷A、B固定在x度变大的曲线运动轴上，并相对于y轴对称，在C(若P、P带异种电荷，以后P的速度大小122xOy轴正方向上的M点处有一带AB和加速度大小可能都不变正电的检验电荷由静止开始D(若P、P带异种电荷，以后P可能做加速122释放。若不考虑检验电荷的重 - 1 - 度、速度都变小的曲线运动 R P P 12q d O 5( (2011复旦)两半径分别为r和r(rF， B(FE pApBpApB A(0 B(,q/2 C(,q/4 D(,q A B - 2 - 12((2009复旦)若把2库仑的电量从A点移到15((2013华约) “顿牟缀芥”是两千多年前我相距为20米的B点需做200焦耳功，则A，B两点国古人对摩擦起电现象的观察记录，“顿牟缀芥”间的电势差为( ) 是指经摩擦后的带电琥珀能吸起小物体。我们可以 3A(40伏 B(8×10伏将其简化为下述模型分析探究。 C(100伏 D(10伏在某处固定一个电荷量为Q的点电荷，在其正下方h处有一个原子。在点电荷产生的电场(场强为 13((2009同济)如图所示，半径为R的圆环均E)作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开匀带电，电荷线密度为λ，圆心在O点，过圆心与很小的距离l，形成电偶极子。描述电偶极子特征环面垂直的轴线上有P点，PO=r。以无穷远处为电的物理量称为电偶极矩p，p=ql，这里q为原子核势零点，则P点的电势φ为( ) 的电荷。实验显示，p=αE，α为原子的极化系数，是与原子本身特性有关的物理量，反映原子被极化2,,kRP A( 22的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用，Rr 力F。在一定条件下，原子会被点电荷“缀”上去。 2,,kRB( (1)判断F是吸引力还是排斥力?简要说明理O 22，Rr由; (2)若固定点电荷的电荷量增加一倍，力F如何2,,kRC( 变化, r (3)若原子与点电荷间的距离减小为原来的一2,,kD( 半，力F如何变化, R 二(填空题 14((2012清华保送生)一平行板电容器接在电源两端，断开电源将其拉开一段距离做功为A，接通电源时拉开相同距离做功为B，则A与B哪个大,答: 大，理由:_____________________ __________________________________________ __________________________________________。三(计算题 15((铺垫，2009海南高考) 如图，两等量异号的点电荷相距为2a。M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和 nN的距离都为L，且L>>a。略去(a/L)(n?2)项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度 A(大小之比为2，方向相反 B(大小之比为1，方向相反 C(大小均与a成正比，方向相反 D(大小均与L的平方成反比，方向相互垂直 N L -q +q M L - 3 - 16((2012北约)两个相同的电容器A和B如图17( (2011同济)如图所示，半径为R的光滑连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有一定半圆环竖直放置，圆环最低点固定一个电荷量为电荷并处于静电平衡时，电容器 A 中的带电粒子Q(Q>0)的点电荷(质量为m，电荷量为q(q>0)的小恰好静止。现将电容器 B 的两极板沿水平方向移圆环从右侧最高点由静止释放。距离带电荷量Q的动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位点电荷距离为r的点电势可以表示为:φ=kQ/r。置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子的加(1)推出小圆环达到最大速度时小圆环与O点速度大小为g/2 ，求B的两个极板错开后正对着的的连线与水平方向的夹角θ满足的方程。面积与极板面积之比。设边缘效应可忽略。 (2)在(1)的情况下，如果θ已知，求小圆环的最大速度。 q O B A Q - 4 - 19( (2010南京大学)右图所示为某超级电容器18((2011卓越) 如图所示，一半径为R，位于竖直面内的绝缘光滑轨道上静止着两个相同的带公交电车停靠在车站正在充电(所谓超级电容器是电小球A和B(可视为质点)，两球质量均为m，距指电容量达到上千法拉甚至达到十万法拉数量级离为R。用外力缓慢推左球A使其到达圆周最低点的大容量电容器，是储能技术一个革命性成果( C，求此过程中外力所做的功。 (1)超级电容器与蓄电池都是储能设备，都可以做为电源使用，你认为二者的最主要不同是什么? R 你知道的超级电容器与蓄电池相比的优点有哪些? (答出其中的三项即可) O (2)据介绍，该法拉级的超级电容器年产量已达R 几百万只，批量应用于各种数据贮存系统和低功耗B A C 无电源器具，大容量级的超级电容器已在高尔夫车和公交车等交通工具上进行应用试验(48V 的高尔夫车使用80只5万法拉的双电层电容器，每2只并联后再串联，工作电流为30A，电容器组的体积与 70A 充电10分钟，可行 48V180Ah的蓄电池相近，驶20千米。已知两个电容都是C 的电容器并联时总电容C =2C;两个电容都是C 的电容器串联时总电容C并串 =C/2(电容器两极间电压是U 、带电荷量为Q 时 1储存的电场能E=QU( 2 请计算: ?把“80只5万法拉的电容器，每2只并联后再串联”组成电容器组，给它充电，充电电流恒定为 70A，充电时间是10min，这次充电使这个电容器组的电压升高多少? ?如果充电完毕时刻该电容器组两端的电压是48V，那么这次充电过程中，电容器组储存了多少能量? - 5 - 四(简答题 23((2009北大)四块等距并排的平行板(可视为 20((2009浙江大学)空间中有一个4Q的正电无限大的平行板，忽略边缘效应)，从左到右的电荷荷，与Q的负电荷，相距为r，问正电荷发出的电量依次为q、2q、3q、4q，现将第一和第四块板接场线与进入负电荷的电场线哪个多, 地，问: 20(知识背景:《更高更妙的物理-专题17-静电(1)这两块板流入地面的电荷量各为多少, 场的原理和方法》 (2)求板中的电场强度。准确地画出两点电荷，q及,4q的电场线分布(补充知识:两块无穷大平行板之间电场强度示意图. E=σ/ε) 01 2 3 4 21((2009浙江大学)有一个内部中空均匀带电 q的球体，半径为R，问其中空部分的电势为多少, 22((2009浙江大学)边长为a的正方体八个顶点上各有一电荷为q的点电荷，求它们在上面中心 O形成的合场强大小和方向。 - 6 - 参考答案: 8(解:电势叠加原理—— 1(解:(1)两板是等势面，电场线垂直于等势qQφ=0 φ=φ+φ=k+k 解 O合合外感O2dd面，A错。 (2)应该是两板相距近处，电场强、电场线密。 q得:Q=, 2所以，C对 (说明:电场叠加原理理论上也是可以用的。 2(解:(1)库仑定律知，D对。但我们用的结论:把球壳上的电荷等价地看成 (2)受力平衡知，B对。集中在球心，这个结论是用“电像法(静像法)”推所以，BD对。出来的，而“电像法”只能用在计算壳外电场强度，壳内，这个结论就不成立了。 3(解:高考难度，AD对而电势是标量，它的叠加是直接代数叠加。) 3((拓展)BCD对。 ,q 解析:研究A选项时，取过程:一个端点到中9(解: ,3q ,5q 心到另一个端点。可知振幅增大。 ,q,5qC A B nr r k= k 22r(nr)研究B选项时，取过程:从中点到端点再到中点，B正确。知:选C 研究C、D选项时，取过程:从一个端点到中点再到另一个端点，C、D正确。 10(解:A错:库仑定律不适用。 B错。 4(解:(1)P、P同种电荷，斥力，A对。 C对，P在球外，(电像法)球上电荷可看成集12 (2) P、P异种电荷，况1:恰好做匀速圆周运中在球心。 12 动，C对; D错:始终保持P点极靠近球表面外，那么P 况2:有可能做离心运动，D对; 点的位置是在变化。况3:当然也有可能做向心运动。 Q由E=k知，R变大，E减小。 2r 5(解:“则在球面内部” 说明:r 单，因QQE=U/d= = =„„ 可知，E变成原来εsCd为电势是标量。 d4πkdΔqkΔφ=k ，φ=?Δφ= ?Δq 2222R+rR+r一半。或E=U/d 代入知E变成原来的一半 2πkRλ?Δq=2πRλ 知φ= 22R+r所以，选A 7(解:简单，学考、高考要求，选D - 7 - 2kQql14(断开电源时，两极板带电量不变，板之间且 h′=h/2 ，代入F,,3电场力F不变，拉开一段距离做功为W=FL。接通h 则力变为32倍。电源时，两极板之间电压不变，拉开距离时板之间电场强度减小，板之间电场力F减小，所以做功B16(解:因为两者如图所示相连，所以两者电小于A。 ,sr ,,压一样， QCUU4,kd15((铺垫)，选AC 解:根据电场强度的叠加原理，M点电场强度 Q,Q,QA1B1 kqkqkqE,,，N点电场强度E,2×2222MN(L,a)(L，a)L，a2Eg1, mg,qEqE,mg,m,,1223E22222)L，a，a2L(La×，E:E,，上下同时222MN22(L,a)L，a23QA1， ,,Q,QA22232QaaA2)1，，2(122LL42除以L可得E:E,，依题意(a/L)Q2MNa总电量守恒，所以 ,2QB2( 1,)22L CQ3C3可忽略为零，故E:E,2，N点场强为两点电荷沿MNAA2B1 ,,,,着两点电荷连线方向向左的分量合成，故N点场强CQ1C1B2B2B2 方向向左，M点场强方向向右，故A对;同理从 ,S1sE和E的表达式可知两点的电场强度与a均成正MNB2r由:知， ,Q,CU,U,S比，C对。 S34,kdB1 17(解:(1) 15((1) F为吸引力。理由:当原子极化时， 45?,(θ/2) 与Q异性的电荷在库仑力作用下移向Q，而与Q同O θ 90?—θ 性的电荷在库仑力作用下远离Q，Q F 这样异性电荷之间的吸引力大于同 Q 性电荷之间的排斥力，总的效果表h mg 现为F是吸引力。 ,q 45?+(θ/2) (2)电荷Q与分离开距离l的一l/2 +q 对异性电荷之间的总作用力 mgsin(90?—θ)=Fcos(45?,(θ/2)) kQ(,q)kQq,2hlQqmgcosθ=k cos(45?,(θ/2)) F,，,kQq 2θ2lll2222(2Rsin(45?,))(h,)(h，)(h,)2224 h>>l/2，所以舍去二阶无穷小量。 θQqmgcosθ=kcos(45?, ) 2θ2kQql2kQp224Rsin(45?,) F,,,,233hh 因为Q′=2Q，所以F′=2F QqkQq12(2)k +mgRsinθ= +mv kQθ22RE, (3)首先:，知E′=4E 2Rsin(45?,)22h 其次:电偶极矩 p=αE ，知P′=4P 又因为p=ql，知 l′=4l - 8 - 得:超级电容器的优点:?超级电容器对环境污染较少;?超级电容器寿命长(大约是铅蓄电池的20θθθv=2gR[2cosθtan(45?,)(cos ,sin ,1)+sinθ]) 222倍~200倍);?超级电容器充电速度快;?超级电容器充放电效率高(能量损耗少);?超级电容器维18(解: (1)初态护简单。 432=5×10×2?40=2.5×10F (2) ?C总 FqN,F′ F,mgtan30,k B 2R充电过程增加的电荷量 4末态:三角形相似 ΔQ=IΔt=„„=4.2×10C A mg 243,1mgFkq升高的电压ΔU,ΔQ/C=(4.2×10/2.5×10 )V 总,,,,lR 36Rll3 =16.8V 2q?充电前的电压U= U,ΔU,31.2 V 12Ek,初态系统电势能: P电R112电容器储存的能量E=QU= CU 222q,11Ek,末态系统电势能: 22 p电此次充电储存的能量ΔE,CU,CU21l226 =1.66×10J 26kq(3,1) E电势能的增加量: ,,p电R20(解:正电荷发出的电场线要大于进入负电由余弦定理知: 荷的电场线。 323,1222,2,2cos,cos,lRR,,21(解:根据电势叠加原理和点电荷电势公式， 323q中空部分的电势为:φ=k。 (2)取圆轨道最低点为零势面，系统重力势能的R ,变化量: ,E,E,Ep重p末p初22(解:(1) O′ 正方形上方顶点四个,+q ,mg(R,Rcos,),2mg(R,Rcos30)电荷在上面中心O′形成的合场强为零。 r O 3231,(31),mgR,,(2)正方体下方顶点四 323个与上面中心O′的距离所以此过程中外力所做功:W=ΔE+ΔE 电重3PPr =a 2236231,kq(3,1)(31)mgR,,，= 2kq2 3E=kq/r= 21R233a E:水平分量相互抵消。 1x 19(解:(1)主要不同:蓄电池是把电能转换成2kqa22kqE= ? = ? 221y3a33a化学能储存起来，使用时再把化学能转换成电能，3a2而电容器是直接把电能储存起来，不经过能量形式的转化。 - 9 - 86kqE=4 E= ，方向:垂直于正方体上方21y 9a 平面向上。 23(解:(1) 2q 3q 1 2 3 4 2q+Q 5q+Q Q ,，5q+Q) ,，2q+Q， ,Q Q2q，Q5q，Q7q，，,0,Q,, CCC3 10q,Q,q,Q,13 20q4(5),Q,q，q，Q,23 (2)设带电量为q的两无限大的平行板电荷面密度为σ; ,,,778q,, E,,E,E,1233,3,3,3,s0000 - 10 -

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