（倒计时一日一
总结
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）2014届中考数学 倒计30日回扣押
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
7（含思路点拨 完美解答 考点延伸）
2014届中考倒计30日回扣押题:7(含思路点拨+完美解答+考点延伸)
C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与?(4)在第四象限内，抛物线1如图1，已知抛物线的方程C1: (m,0)与x轴交于点B、C，与y轴交于yxxm,,，,(2)()BCE相似,若存在，求m的值;若不存在，请说明理由( m
点E，且点B在点C的左侧(
(1) 若抛物线C1过点M(2, 2)，求实数m的值;
(2) 在(1)的条件下，求?BCE的面积; 图1
(3) 在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH，EH最小，求出点H的
坐标;
1
解得x,m，2(所以F′(m，2, 0)(
2COBF'(4)4mm，，mm，4由，得(所以( 思路点拨 ,BF,,2CEBFmBFm，41(第(3)题是典型的“牛喝水”问题，当H落在线段EC上时，BH，EH最小(
2(第(4)题的解题策略是:先分两种情况画直线BF，作?CBF,?EBC,45?，或者作2(4)4mm，，222BF//EC(再用含m的式子
表
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示点F的坐标(然后根据夹角相等，两边对应成比例列关于m的方由，得( BCCEBF,,(2)4mm，,，，m程(
满分解答 整理，得0,16(此方程无解(
11(1)将M(2, 2)代入，得(解得m,4( yxxm,,，,(2)()24(2),,，,mmm
1112(2)当m,4时，(所以C(4, 0)，E(0, 2)( yxxxx,,，,,,，，(2)(4)2442
11所以S,( ?BCEBCOE,,，，,62622
(3)如图2，抛物线的对称轴是直线x,1，当H落在线段EC上时，BH，EH最小(
图3 图4 图2 HPEO轴的交点为，那么( 设对称轴与xP,CPCO?如图4，作?CBF,45?交抛物线于F，过点F作FF′?x轴于F′，
HP23BEBC2因此(解得(所以由于?EBC,?CBF，所以，即时，?BCE??BFC( BCBEBF,,HP,,,234BCBF
1在Rt?BFF′中，由FF′,BF′，得( (2)()2xxmx，,,，m
解得x,2m(所以F′(所以BF′,2m，2，( (2,0)mBFm,，2(22)
22由，得(解得( BCBEBF,,m,,222(2)222(22)mm，,，，
又?m,0 点H的坐标为
?m=2+2 3( (1,)2综合?、?，符合题意的m为( 222，(4)?如图3，过点B作EC的平行线交抛物线于F，过点F作FF′?x轴于F′(
考点伸展 CEBC2由于?BCE,?FBC，所以当，即BCCEBF,,时，?BCE??FBC( ,CBBF第(4)题也可以这样求BF的长:在求得点F′、F的坐标后，根据两点间的距离公式求BF
的长( 1(2)()xxm，,1FFEO'2 m设点F的坐标为，由，得( (,(2)())xxxm,，,,,mBFCO'xm，2
2
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