完全平方公式教学设计

完全平方公式教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 兴教先锋党员献优课 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 《完全平方公式》教学设计 单 位 大兴区第四中学 学 科 数 学 任课教师 计 娜 2013 年 12 月 18 日 《完全平方公式》教学设计 一、课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 :完全平方公式 二、授课类型:新授课 三、教学目标: 知识与技能目标:了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式模型进行计算; 过程与 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 目标:在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和逻辑推理能力，培养学生的数学建摸思想; 情感与态度目标:体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，从而使学生树立自信心。 四、教学重难点: 重点:体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，掌握公式的结构特征，并会运用公式进行简单的计算。 a、b难点:完全平方公式的应用以及对公式中字母的广泛含义的理解，正确判别代数式是哪两个数的和(或差)的平方。在教学过程中多处留有空白以供学生独立探究思考。 五、教学过程: 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景，引出课题 1、计算(1)103×97 利用上节课知识独立完 复习旧知识， (2)103×103 成计算题。 引出问题 2、想一想 (电脑多媒体演示) 由于总面积有2a(1)广场面积: 如图，有一个边长为a米的正方多种表示方式，学形广场，在这个广场的相邻两边(2)道路面积: 生通过对比面积有一条宽为10米的道路. 的不同表示方法，210a，10a，10,20a，100 问:(1)这个广场的面积是多少, 大胆猜测，为公式 (3)广场和道路的总面积: (2)这条道路的面积是多少, 的推导奠定基础。 (3)用不同的形式表示广场与 这样设计是为2，，a，10整体看: 道路的总占地面积,并进行比较.了在实际背景中你发现了什么? 创设问题情景，让22a，2，10a，10部分看: 学生认识到数学 根据面积相等，学生猜测: 来源于生活，又服10 务于生活。 222a，2，10a，10，，a，10= a a 10 二、合作交流，探求新知 1、算一算，你能发现什么规学生利用多项式乘法的法 律, 则可以解决问题 这样设计是为了 让学生在直观认22 ，，1p，2p，1，，，，，，，，1p，1,p，1p，1,识的基础上，从代 数角度推导公式，22 ，，29m，12m，4，，，，23m，2,可以培养学生的 逻辑推理能力。 222 ，，3x，10xy，25y，，，，3x，5y, 222 ，，4a，2ab，b，，，，4a，b, 2、大胆猜想，科学验证 学生利用多项式乘法法则学生能够在直观2?,你能利用学习过，，a，b,推导出公式: 认识的基础上，从的法则说明理由吗,(引导学生代数角度推导公222 a，2ab，b，，a，b,说理) 式，可以培养学生 并根据运算法则说出每一的逻辑推理能力。 步运算的道理。 学生自己探索，分组交流，为了鼓励学生自2?,你能结合面积知，，a，b,并互相弥补自己所得的结己探索，提供了学识，仿照课本及演示的动画，自果。 生展示的平台。 己给出验证过程吗, 学生可以类比和的完 全平方得出结果，也可以利鼓励学生不同的2?,你能猜测出这个，，a,b,用多项式乘法法则进行计解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，鼓励算结果吗,请给出你的理由。 算得出结果，也可以利用面法多样化，尤其是方法1、利用多项式乘法法则 积图形的演示得出结果，或2，，a,b对 方法2、利用图形演示法 者转化为前面刚学过的公 式模型解决，这里给学生自2b ，，,a，(,b) 由的空间，各尽其能。 这种利用已获得 b 的知识来解决问 通过学生自己动手，了 题的方法，渗透了2 a，，a,b解的几何背 转化的数学思想， 景，强化了学生数形结合的应给予充分的肯 思维能力。 定。 a 方法3、利用和的完全平方公式 22，，，，a,b,a，(,b) 三、整理新知，形成结构 板书公式: 222a，2ab，b，，a，b, 222a,2ab，b，，a,b= 1、想一想: 学生分组讨论后，填下表: 在参与的过 ? 这两个公式有何相同点与不 左 边 右 边 程中引导学生互 同点, 相交流各自的结相同点 果，培养学生学会不同点 倾听，从中获益。 ? 你能用自己的语言叙述这两有意识的培养学学生用语言叙述完全平方 个公式吗,(教师引导) 生有条理的思考公式:两数和(或差)的平 和语言表达能力。方等于这两个数平方的和 对于学生的各种加上(或减去)这两个数乘 回答，只要正确有积的二倍。 条理都要给予肯 定。 2、说一说: 为学生提供充 a、b 公式里的能表示什么, 分从事数学活动学生自己思考后，小组 的时间和空间，学内互相交流各种说法，讨论 生在自主探索，合各种说法的正确性。 作交流的氛围中， 有机会分享同学 的想法，重要的是 学生自己得到 a、b 不仅能表示 数字也能表示整 式，记忆的深刻， 理解的透彻。 3、念一念: 这样设计是为了 (探究规律，总结出顺口溜) 使学生对公式中学生分组对照公式模 首平方，尾平方， 抽象的语言形象型，理解记忆 化，为此结合两个首尾二倍在中央 公式结构的特征， 加的加，减的减， 平方不变二倍变。 编成顺口溜强化 记忆。 四、应用新知，体验成功 例1、利用完全平方公式计算 这里的题目简学生口答第一小题解题过 单目的是使学生程由教师板书，学生观看并 留意如何直接运用公式，然强化对公式的记21,,2后独立完成第二小题。 忆。 1a，，，，，，，2y,2,,2,, (教师板书) a、b 代巩固公式，练习提分析:此例题中 例2、运用完全平方公式计算: 表了单项式，计算时要注意高。 整体的平方。 25,,2 ，，，，，，24x，3y1,2y,,3,, 例3、运用完全平方公式计算: 分析:在此例题中首项是利用公式，记忆公23,, 含有负号的，在利用公式时式，还要会灵活应，，1,，7ab,,2,,一定要注意符号的处理。 对实际问题。 23n,, 2,2m,，，,,2,, 这样设计的练一练: 目的是分梯度由1、下列各式哪些可用完全平方学生独立思考后，在练易到难来巩固公公式计算, 习本上写出答案，然后由教 式,将公式中的字 (1)(2a-3b)(3b-2a) 师统一订正讲解。 母由简到繁进行 (2)(2a-3b)(-3b-2a) 多种变化，帮助学 (3)(-2m+n)(2m+n) 生理解字母的广 (4)(2m+n)(-2m-n) 学生独立完成练习并展泛性，并训练学生2、运用完全平方公式计算 示计算结果。 利用模型进行计 22 (1)(x+6) 算的能力 ; (2) (-y-5) 22 (3) (x ? 2y) ;(4) (2xy+x ); 五、公式拓展，合作探究 这样设计是1、公式: 为了为学生提供 充分从事数学活222a，2ab，b，，a，b, 小组合作探究学习如动的时间和空间， 何套用公式，利用直观模型学生在自主探索、222a,2ab，b，，a,b= 解题，将公式中的字母进行合作交流的氛围你能根据公式完成填空吗, 多种变化，帮助学生理解字中，有机会分享同 母的广泛含义，并训练学生学的想法。 222 ，，1a，b,，，a，b数学解题能力拓展学生的 思维面。 2 ，，,a,b 22 ，，，，，，2a，b,a,b, 六、小结提高，知识升华 想一想:本节课，你学到了什学生回忆本节课所讲的内这样设计是为了么, 容，结合自己的体会，说出给学生在理性认 小结:本节课我们又学习了自己的收获。 识上对知识进行整式乘法的两个公式: 梳理，使本节课的 学习形成知识结222a，2ab，b，，a，b, 构，同时学生将学 到的知识用自己222a,2ab，b，，a,b= 的语言进行总结， 我们在运用完全平方公式 也是对本节课内时，要注意以下几点: 容的回顾与复习。 1、在利用完全平方公式进行数 学计算时，要注意选择合适的公 式; a、b2、完全平方公式中的字母 可以是任意代数式; 3、完全平方公式的结果有三项， 不要漏项和写错符号。 由学生课下独立完成 作业的设计充分七、作业布置，分层落实 体现层次性，阅读1、阅读教材7.4.2内容 作业是为了训练2、书面作业:教材第91页练习 学生的自学能力，题 试一试安排的习3、试一试: 题可以让学有余 力的学生有更高2 ，，，，1a，b，c 的发挥空间。 22 ，，，，，，22y，xx,2y 六、板书设计: 7.4.2完全平方公式 语言叙述: 例1、 例2、 例3、 练习 数学符号: 小结: 几何意义;