编号
036 2015年秋期 八年级数学导学案
互逆命题与互逆定理 1课时
主备教师:王新园 组审:陈娟 张耀坤 班级________ 姓名_________
学习目标
11.理解互逆命题与互逆定理 2.正确应用互逆命题与互逆定理
学习重点、难点:区分互逆命题与互逆定理
学习过程:
一、知识回顾:
1、 命题的概念:
几何作图,祈使句号、疑问句都不命题。
2、命题都有两部分:
3、命题分为 和 两 种.
4、判断下列命题真假并说出下列命题的题设和结论: (1)平行四边形的对边互相平行
(2)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
(3)等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边 二、新知导入:
说出下列命题的题设和结论:
1、两直线平行,内错角相等;
2、内错角相等,两直线平行;
,你发现了什么?
是第二个命题,而第一个命题的 是第二个命题的 ,那么这两个命题叫
如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的 。 第一个命题 题设(条件) 结论
第二个命题 题设(条件) 结论
将原命题的条件与结论互换
. 60° .
如果一个定理的逆命题也是 ,那么这两个定理叫做 。 其中的一个定理叫做另一个定理的 。 .
练习.写出下列命题的逆命题.并判断原命题逆命题的真假。
(1)如果a+b >0,那么a >0,b >0.
(2)如果a >0,那么a 2
>0.
(3)等角的补角相等.
(4)、若|a|=|b|,则a =b ; (5)、若a =b ,则3
3
a b
=;
(6)、若x =a ,则2
()0x
a b x ab -++=;
这节课我们学到了什么?①逆命题、逆定理的概念。
②能写出一个命题的逆命题。
③在证明假命题时会用举反例说明。
课后
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1.已知等腰△ABC 的底边BC=8cm ,且|AC-BC|=2cm ,则腰AC 的长为( )
A .10cm 或6cm
B .10cm
C .6cm
D .8cm 或6cm
2.下 列 这 些 真 命 题 中,其 逆 命 题 也 真 的 是 ( ) A .全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 B .两 个 图 形 关 于 轴 对 称,则 这 两 个 图 形 是 全 等 形 C .等 边 三 角 形 是 锐 角 三 角 形
3.如上图中所示,在△ABC 中,AB=AC ,∠BAC=90°,
直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点,两边PE 、PF 分别 交AB 、AC 于点E 、F .给出以下四个结论:①AE=CF ; ②△EPF 是等腰直角三角形; ③S 四边形AEPF =
2
1
S △ABC ;④EF=AP.当∠EPF 在△ABC 内 绕顶点P 旋转时(点E 不与A 、B 重合),上述结论始终正确的有( ) A .1个 B .2个
C .3个
D .4个
4.如右图右所示,△ABC 中,AB=AC ,要使AD=AE ,
需要添加的一个条件是 .
5.若等腰三角形的一个底角是30°,则这个等腰三角形的顶角是
. 6
.如右图,AM 是△ABC 的角平分线,N 为BM 的中点,
NE ∥AM ,交AB 于D ,交CA 的延长线于E ,下列结论正确的是( )
A .BM=MC
B .AE=BD
C .AM=DE
D .DN=BN
学习反思
请你对照学习目标,谈一下这节课的收获及困惑。
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