高一数学竞赛
培训
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题(一)
高一数学竞赛培训题(一)
集合与映射
*33A,(,3,2)1(设集合,已知判断与集合的关Ax,y,N,x,y,x,19y,y,19x,a,log(x,y)1
2
系(
2,,,,A,x|x,f(x),x,R,B,x|x,f[f(x)],x,R2(设函数集合( f(x),x,ax,b(a,b,R),
,,A,,1,3(,)证明:,并在时,求集合((,)如果只为一个元素的集合,则( BAA,BA,B
2223(已知,求成立时,应满足的条件( M:N,N,,,,M,(x,y)|y,x,N,(x,y)|x,(y,a),1a
,,A,1,2,3,4,5,6S(x)S(x)4(已知集合,对定义为X中所有元素之和,求全体的总和( X,A,S
5(设A和B是两个集合,又设集合X满足A:x,B:X,A:B,A:B:X,A:B,求集合X(
*6(设集合(定义F到Z的映射为 ,,,,M,x|1,x,9,x,N,F,(a,b,c,d)|a,b,c,d,M
f:(a,b,c,d),ab,cdf:(u,v,x,y),39,(u,y,x,v),66,若u,v,x,y都是中的元素,且满足,求 u,v,x,y(
1,2,3,?10007(在2中,有多少个正整数既不是的倍数,又不是的倍数, 5
*,,,,1,2,3,?,nA:B,,,1,2,3?,n,A,BA8(设都是的真子集,,证明:或n,N,n,15,A,B
B者中必有两个不同数的和为完全平方数(