[精华]圆的切线定理及性质定

[精华]圆的切线定理及性质定[精华]圆的切线定理及性质定课题:圆的切线定理及性质定理班级:九年级时间: 教学目标:1、理解切线的判定定理及性质定理; 2、熟练运用切线的判定定理及性质定理解决一些实际问题。教学重点:切线的判定定理及性质定理。教学难点:切线的判定定理。教学方法:采用“问题探究”的教学方法课型:新授课教学过程: 一、复习提问: 直线和圆有哪几种位置关系,如何判断直线和圆的位置关系, 直线和圆有三种位置关系:相交、相切、相离。量化关系表示:设?O的半径为,，直线,到圆心,的距离为,，则有 (1) ,...

[精华]圆的切线定理及性质定课题:圆的切线定理及性质定理班级:九年级时间: 教学目标:1、理解切线的判定定理及性质定理; 2、熟练运用切线的判定定理及性质定理解决一些实际问题。教学重点:切线的判定定理及性质定理。教学难点:切线的判定定理。教学方法:采用“问题探究”的教学方法课型:新授课教学过程: 一、复习提问: 直线和圆有哪几种位置关系,如何判断直线和圆的位置关系, 直线和圆有三种位置关系:相交、相切、相离。量化关系表示:设?O的半径为,，直线,到圆心,的距离为,，则有 (1) ,,,直线,和?O相交; , 直线,和?O相切; (,),,,, (,),,,直线,和?O相离( , 图示如下: 相交相切相离o oo ld ddl l 二、探究新知: 本节课我们重点关注直线和圆相切这种位置关系。 1、思考:在?O中经过半径OA的外端点A作直线l?OA，则圆心O到直线 l 的距离是多少,直线l和?O有什么位置关系, 因为,,,直线,和?O相切，d就是圆心, O到直线l的距离，即垂直。并由,,,可得到l经过半径的外端点，即半径OA的A点。O 因此可得到切线的判定定理: l经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线A是圆的切线。 2、讲解例题: 根据上面的判定定理，如果你要证明一条直线是 ?O的切线，你应如何证明, 点评:分两步(1)说明这个点是圆上的点; (2)过这点的半径垂直于直线。例如图直线AB经过?O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证:直线AB是?O的切线。分析:直线AB经过?O上的点C已经满足第 (1)点，只要再证明直线AB垂直于过点C 的半径即可。作辅助线:连接OC 证明:连结OC，?OA=OB，CA=CB ??OAB是等腰在角形 O OC是底边上的中线 ?OC?AB BAC ?AB是?O的切线。 3、思考问题:如图，如果直线l是?O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢, 点评:由于l是?O的切线，圆心O到l的距离等于半径，OA是圆到直线l的距离所以OA?l. O由此得出圆的切线性质定理: 圆的切线垂直于经过切点的半径。l A 1)经过半三、课堂练习:(一)判断下列命题是否正确:( 径外端的直线是圆的切线((2)垂直于半径的直线是圆的切线((3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。 (采取提问学生的形式进行，并要求说明理由) o(二)P,,页练习,、如图，,,是?O的直径，?,,,,,,， ,,,,,。求证:,,是?O的切线。 ,、如图，,,是?OlA2B的直径，直线,,是,、, ?O的切线，,、,是切 O点，,、,有怎样的,,O 位置关系,证明你的结l1 论。 BAT (第,题图) (第,题图) 四、小结:本节课应掌握 1、切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 2、切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。五、作业布置:P101—P102 习题24.2第4、5题

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