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[业务]第三强度理论.doc

[业务]第三强度理论

向月葵小悠悠
2017-09-30 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《[业务]第三强度理论doc》,可适用于初中教育领域

业务第三强度理论第七章应力和应变分析强度理论教学学时学时。基本内容应力状态概述二向和三向应力状态的实例二向应力状态分析解析法二向应力状态分析图解法三向应力状态广义胡克定律强度理论概述四种常用强度理论。教学目标、掌握平面应力状态分析的解析法和图解法。、会计算三向应力状态下的最大应力。、理解广义胡克定律的本质。、掌握四种常用强度理论。重点、难点重点:、平面应力状态分析的解析法和图解法。、四种常用强度理论。难点:、平面应力状态分析的解析法和图解法。教学手段课堂讲授实例说明应力状态概述过构件上一点有无数的截面这一点的各个截面上应力情况的集合称为这点的应力状态二向和三向应力状态的实例二向应力状态分析解析法,y(任意斜截面上的应力,在基本单元体上取任一截面位置截面的法线。nyxn在外法线n和切线上列平衡方程t,,x,dA(,dAcos,)sin,,(,dAcos,)cos,,axyxxyt(,dAsin,)cos,,(,dAsin,)sin,,yxy,,,dA,(,dAcos,)cos,,(,dAcos,)sin,,xaxyxn,y,,xyx,(,dAsin,)cos,(,dAsin,)sin,,,yyxy根据剪应力互等定理并考虑到下列三角关系,,,xyyxcossin,,,cos,sin,,,,sin,cos,,sin,简化两个平衡方程得,,,,,xyxy,,cos,,,sin,,xy,,,xy,,sin,,cos,,xy(极值应力将正应力公式对取导数得,,,,,dxy,,,sin,,cos,,,xyd,,d,,若时能使导数则,,,d,,,,xysin,,cos,,xy,xy,,,tg,,,xy,上式有两个解:即,和。在它们所确定的两个互相垂直的平面上正应力取,,得极值。且绝对值小的角度所对应平面为最大正应力所在的平面另一个是最小正应力所在的平面。求得最大或最小正应力为,,,,,,,xyxymax,,(),,xy,min,,,代入剪力公式为零。这就是说正应力为最大或最小所在的平面就是主平,面。所以主应力就是最大或最小的正应力。,d,,,(,,)cos,,,sin,,将切应力公式对,求导令xyxyd,,d,,,,,,若时能使导数则在所确定的截面上剪应力取得极值。通过求d,导可得(,,,)cos,,,sin,,xyxy,,,xy,tg,,xy求得剪应力的最大值和最小值是:,,,,,xymax,,(),,xy,min,与正应力的极值和所在两个平面方位的对应关系相似剪应力的极值与所在两个平面方位的对应关系是:若则绝对值较小的对应最大剪应力所在的平面。,,,xy(主应力所在的平面与剪应力极值所在的平面之间的关系与之间的关系为,,,tg,,tg,,,,,,,,,,,这表明最大和最小剪应力所在的平面与主平面的夹角为。二向应力状态分析图解法(应力圆方程,,,,,,xyxy,,,,,,cossin,,xy,将公式中的削掉得,,,,,xy,,,sin,,cos,,xy,,,,,,,,,,,xyxy,,,,,,,,,,,xy,,,,,,,,,,由上式确定的以和为变量的圆这个圆称作应力圆。圆心的横坐标为,,,,,,xy,,,,纵坐标为零圆的半径为。,xyxy,,,,(应力圆的画法,,,建立应力坐标系(注意选好比例尺)'在坐标系内画出点和D,,,D,,,xxyyyx'与轴的交点C便是圆心DD以C为圆心以AD为半径画圆应力圆。(单元体与应力圆的对应关系)圆上一点坐标等于微体一个截面应力值)圆上两点所夹圆心角等于两截面法线夹角的两倍)对应夹角转向相同,(在应力圆上标出极值应力,,,,,,,,,xyxy,maxOC,,,,,,xy,,,,min,,,,,,,,,,,,,xymaxmaxmin,,,,,R,,,,,xy,,,,min,,作业:P小结、应力状态概述、二向和三向应力状态的实例、二向应力状态分析解析法()任意斜截面上的应力,,,,,,,,xyxyxy,,cos,,,sin,,,sin,,cos,,xy,xy()极值应力,,,,,,,,xyxyxymax,,,(),,,正应力:tg,xy,,,,min,xy,,,,,,,,xyxymax,,,(),tg切应力:,,xy,,min,xy()主应力所在的平面与剪应力极值所在的平面之间的关系,,,,,,,与之间的关系为:,,,,即:最大和最小剪应力所在的,平面与主平面的夹角为。、二向应力状态分析图解法()应力圆方程()应力圆画法()单元体也应力圆的对应关系()在应力圆上标出极值应力三向应力状态(三个主应力,,,,,三向应力圆的画法由作应力圆决定了平行于平面上的应力,,,,由作应力圆决定了平行于平面上的应力,,,,由作应力圆决定了平行于平面上的应力,,,,(单元体正应力的极值为,,,,,,maxmin最大的剪应力极值为,,,,,max广义虎克定律(单拉下的应力应变关系,,,'x,,,,,,,,,,EE(复杂状态下的应力应变关系三向应力状态等三个主应力可看作是三组单向应力的组合。对于应变可求出单向应力引起的应变然后叠加可得,,,,,,,,,,,,,,,,,,,zyEEEE,,,,,,,xy,,,,(),,xE,,,,,,,,,,,(),,zEx,,y,,,,,,,,,(),E,,(体积胡克定律单元体变形后的体积为,V,dx,dy,dz单元体变形后的体积为V,dx,dx,dy,dy,dz,dz,体积改变为VV,,,,,,,,,,,,V,,,,,,,,,,m,,,,,,,,EEK,,,,,,,其中为体积模量是三个主应力的平均值。K,,,mE,m,,为体积胡克定律。,K强度理论概述强度理论是推测强度失效原因的一些假说。认为材料之所以按某种方式失效是应力、应变或应变能密度等因素中某一因素引起的。四种常用强度理论(最大拉应力理论(第一强度理论),,,,,(最大伸长线应变理论(第二强度理论),,,,,,,,,(最大切应力理论(第三强度理论),,,,,,,(畸变能密度理论(第四强度理论),,,,,,,,,,,,,,,作业:P小结、三向应力状态()三个主应力,,,,,()三向应力圆的画法,,,,,,,由作应力圆决定了平行于平面上的应力由作应力圆决定了平行于平面上的应力由作应力圆决定了平行于平面上的应力。,,,,,,,,()单元体正应力的极值为:剪应力极值为:,,,,,,,,maxmaxmin、广义虎克定律,,'()单拉下的应力应变关系:,,,,,,,,,,EE()复杂状态下的应力应变关系,,,,,,,,,,(),E,,,,,,,,,,,(),E,,,,,,,,,,,(),E,()体积胡克定律单元体变形后的体积为,m,,,K、强度理论概述强度理论是推测强度失效原因的一些假说。认为材料之所以按某种方式失效是应力、应变或应变能密度等因素中某一因素引起的。、四种常用强度理论,,,,,()最大拉应力理论(第一强度理论):,,,,,,,,,()最大伸长线应变理论(第二强度理论):,,,,,,,()最大切应力理论(第三强度理论):,,,,,,,,,,,,,,,()畸变能密度理论(第四强度理论):

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