“投入产出法案例”“边际分析法案例”
“投入产出法案例”“边际分析法案例”
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边际分析四大原理1>.和例题计算:
设 F(X) =AX + BX2 , CX3 PX，PY已知。 EP=(?Y/Y) / (?X/X) = (?Y/?X) / (Y/X)= MP / AP
“投入产出法案例”“边际分析法案例”
一，生产三阶段原理:
第一阶段EP>1，即MP>AP，每增加一单位可变资源X引起MP变化大于AP，增加可变资源X投入,产量Y 可继续增加.，是生产不合理阶段。 通过 MP=AP MP=A + 2BX ,3CX2 =AP = A + BX,CX2
X2 = B/2C
可求出此阶段分界点(位于AP的最高点
其中在MP的最高点处分界，随可变资源X的增加，产量Y增加的变化率先增后减。
该点可通过 D(MP)= 0 = D(D(F(X))) 即 2B,6CX= 0 X1 = B/3C
第二阶段:即X2<X<X3阶段,0<EP<1,MP和AP都在下降阶段.,为生产合理阶段
当 D (Y) =MP =0 = A +2BX ,3CX2 X=X3 = (,2B+(4B2+12AC)?)/ (,6C) 时产量Y 达到最大.
第三阶段X > X3 , AP，MP < 0 , 总产量在下降 , 为生
产不合理阶段 。 同时要求X1< X2 < X3 且X = X3 时， Y = MAX 必须大于零。
例题:已知农业生产中可变要素X与产量Y的生产函数关系: Y= ,X3 + 2X2 , 7X / 12
求:1)生产合理阶段的X的投入量范围,
2) 从何时起，随着可变资源X投入量的增加，产量虽然增加，但增加的速度却降低了,
3)PX= 5 ，PY= 12 使纯收入最大的资源X的最佳投入量,
解: 1) MP = ,3X2 + 4X,,,,,,, ,1=1/6时,,,0 ,舍去 X2 = 7/6时,产量最大为49/108.
2) AP = MP = 2X2 = 2X X1=0 (舍去) , X2 = 1
当 1< X < 7/6 时为生产合理阶段;
3)D(MP)=0， D(,3X2 + 4X,,,,,)=0 当X= 2/3 时 , MP从最大变成最小。
4)MP = PX / PY = 5/12=,3X2 + 4X,7/12 当 X = 1 时，纯收入最大为0 ，舍去。 X = 1/3 ，纯收入为最大5/324
二(纯收入最大原理: MC = MR 时，纯收入最大， ---------因为MC , MR 时，要降低成本; 而MC , MR时，收益还有可能增加; -----所以，只有MC = MR 时，纯收入最大。 MC = PX* ?X; MR = PY *?Y MC = MR (?Y / ?X)= PX / PY = MP = F‘(X) 例题见教材P259
三(资源边际费用均等原理:多种资源投入生产一种或多种产品的最佳资源
配比，目的是使资源组合费用最小，条件是各种资源的边际费用相等。 MC1 = PX1*?X1 MC2 = PX2*?X2 MC1 = MC2 所以 ?X2 /?X1 = PX1 / PX2 ,,要求:X1与X2必须是有同功异价的可替代的两种资源。(即Y值恒定) 例题见教材P260
四，资源边际收益均等原理:有限制资源生产多种产品的最佳收入组合效果，条件是几种产品的边际收益均等，目的是产品收入组合最大。(此原理可应用于多种作物的混种，套种和间种生产量的安排) 例题见教材P260 MR1 = MR2
MR1 = PY1*?Y1 MR2 = PY2*?Y2 所以 ?Y1 / ?Y2 = PY2 / PY1 实践中应用被产业组织理论应用者以企业多年生产经营数据被验证，这四大原理对生产中要素合理配置有现实意义
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