江苏省苏州大学附属中学2011届高三上学期零模模拟考试（一）（数学）
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苏州大学附属中学2010-2011学年第一学期零模模拟考试(一)数学
(满分160分，考试时间120分钟) 一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:本大题共14小题，每小题5分，共70分(
22xy31(双曲线的渐近线方程是 ? ;答: ,,1yx,,1694
1i，32(复数是虚数单位的实部是 ? ;答: )(i52i，
13(函数的最小正周期是 ? ;答: 2,，,fxx()2sin()4
4(不等式的解集是 ? ;答: (2)(3)0xx,,,(2,3)5(在平面上，若两个正三角形的边长之比为，则它们的面积之比是，类似 1:21:4地，在空间内，若两个正四面体的棱长之比是，则它们的体积之比是 ? ;答:1:8 1:2
8,,6(在正方形内任取一点,求使的概率是 ? ;答: ，APB,90ABCD87(函数的值域为 ? ;答:R f(x),log(1,x)228(若函数在上是增函数，则的取值范围是 ? ;,，,2,fxmxx()5,，，m，,
1答: [0,]4
9(设、是两个非零实数，且，给出下列三个不等式: abab,
ab22553223?;?;?. ababab，,，abab，,,,2(1)，,2ba其中恒成立的不等式是 ? ;(只要写出序号)答:?
10(设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题: ab,,,,
(1)若?且?，则?; (2)若且，则?; aaa,b,bba,,b,,(3)若?且?，则?; (4)若且，则?( aa,,a,,,,,,a,,
上面命题中，所有真命题的序号是 ? ;答:(2)(4) (((
a21n11(已知数列满足，，则的最小值为 ? ;答: aa,33aan,,2,,n1nn，12n
12(设向量，，满足，，(若，则 ()abc,,abcabc，，,0ab,a,1222 ? ;答:4 abc，，,
6113( ? ;答:2 (13tan1)(13tan2)(13tan3)(13tan60)，，，，,
A14(已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为，动点B，分别 llC12
A和上，且，则过，B，三点的动圆所形成的区域的面积为 在llBC,32C12
? (答: 18,
二、解答题:本大题共6小题，共90分(解答题写出文字说明、证明过程或演算步 骤(
15((本题满分14分，每小题7分)
65ABAB，,35AB已知，，为的三个内角，向量(且( C,ABCa,a,(sin,cos)5522?求的值; tantanAB
?求的最大值，并判断最大时的形状( tanCtanC,ABC
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412答:(1)，(2);钝角三角形 ,95
16((本题满分14分，每小题7分)
在斜三棱柱中，底面是等腰三角形，，侧面底面(为DABCABC,BBCC,ABAC,ABCBC11111
的中点，为的中点( MAA1
?求证:?平面; ADMBC1
?求证:平面侧面( ,MBCBBCC111
17((本题满分14分，每小题7分)
3已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，点与分别是椭圆的长轴与短轴ABxOCC2
65的端点，点到直线AB的距离为( O5
?求椭圆的
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
方程; C
?已知点，设点、是椭圆上的PE(3,0)QC
两个动点，满足，求的取EPEQ,EPQP
值范围(
22xy答:(1);(2) ，,1[6,81]369
18((本题满分16分，每小题8分)
假设某市2010年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底:
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2010年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米,
4 (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%,(参考数据:1.08?豆丁文档--教育资源
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561.36,1.08?1.47,1.08?1.59)
答:(1)2019年，(2)2016年
19((本题满分16分，每小题8分)
a2n设数列的前项和为，且，数列满足( aSbnSn,()bmN,,,,,,nnnnnam，n
?若，，成等比数列，试求的值; bbbm123
，使得数列中存在某项满足，，成等差数列,若存在，请指出?是否存在bbbbb(*,5)tNt,,m,,nt1t4符合题意的的个数;若不存在，请说明理由( m
答:(1)0，(2)存在;10个;
20((本题满分16分，5分，5分，6分)
22设函数，( fxxmx()ln,,hxxxa(),,，?当时，在上恒成立，求实数的取值范围; 1,，,fxhx()(),ma,0，，
?当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围; 1,3kxfxhx()()(),,am,2,,?是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性,若存在，求出的值，mfx()hx()m
若不存在，说明理由(
1答:(1)，(2)，(3) 22ln2,32ln3,,me,，,2
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