4.2相似三角形导学案
九年级数学(上)导学案 主备人:彭敏 使用日期:2012-6-4 审核人:
第1课时 累计第 课时
4.2相似三角形
[学习目标]
1( 了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似.
2( 能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似.
3( 理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质. [学习重点和难点]
学习重点:相似三角形的概念
学习难点:在具体的图形中找出相似三角形的对应边，写出比例式，需要具有一定分辨能力. ,课前自学，课中交流,
一、合作学习，探索新知
1'''''1、将图1中?ABC的边长缩小到原来的，并画在图1中,记为?(点，，ABCABCA2
分别对应点A，B，C).
''B问题讨论一:?与?ABC对应角之间有什么数量关系, ABC
''问题讨论二:?与?ABC对应边之间有什么数量关系, ABC
图1 C
注意哦:在表2、(1)相似三角形的定义:
''''''示三角形相(2) 若?与?ABC相似,则记? ?ABC,读作: ? ?ABC ABCABCABC
''似时，一般把(3)几何语言表述图1中?与?ABC相似: ABC
对应字母写 ??A= ,?B= , ?C=
在对应的位BCAB温馨提示:求相似 ,, 置上 ''AC比，应注意两个三
''角形的前后顺序 ?? ?ABC ABC
3、(1)相似三角形的性质: (2)相似三角形对应边的 ，叫做相似三角形的相似比(或相似系数)。
''''图1中?与?ABC的相似比为多少,?ABC与?的相似比为多少, ABCABC
A二、应用新知
例1如图2，D，E分别是AB，AC边的中点，求证:?ADE??ABC. DE
BC 图2找一找:已知:如图2，图3，图4,根据3个图形，分别写出他们的对应角和对应边的比例
EDA式.
(1)?ABC??ADE，其中DE?BC AD
E(2)?ABC??ADE，其中?ADE,?C BCCB图3图4
(3)?ABC??ADE，其中DE?BC
一个人若选择自我放弃，则谁都救不了他
A
例2 如图2，?ABC??ADE.已知AD:DB=1:2, BC=9?，求DE的长. DE
BC
D变式:如图5，?ABC??ADE，AD=2?，AB=6?，AC=4?，求AE的长.
E
A
CB图5,当堂训练,
A巩固练习:
1(下列说法正确的是:
?两个等腰三角形一定相似?两个直角三角形一定相似?两个等边三角形一定相似.?两个等腰直角三角形一定相似?两个全等三角形一定相似
2.如图,D是AB上一点, ?ABC??ACD,且AD:AC=2:3, AD=4,?ADC=65?, ?B=43?
A(1)求?ACB, ?ACD的度数;
(2)写出?ABC与?ACD的对应边成比例的比例式,求出相似比.. D
C
B
3.下面两组图形中,每组的两个三角形相似,试分别确定a,x的值.
D A(1) (2) 370 x6510aO 705 B
C
B中考链接:
4.(2010广东梅州市)已知，相似比为3，且的周长为18，则???ABCDEF?ABC
的周长为( ) ?DEF
A(2 B(3 C(6 D(54
C拓展提高:
5.已知?ABC与?DEF相似, ?ABC的三边为2,3,4, ?DEF的最大边为8,(1)求其余两边.(2)若改为?DEF的一边为8呢,求其余两边.
[教学反思] [个性化设计]
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