2009年江西省高考文科数学
试题
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[word]版
2009年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
数学(文史类)
一选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1， 下列命题是真命题的为
112A若= ，则 B若则x=1 x,1yx,xy
22C 若x则= D 若x , y，则, xyx,yy
2,,，xx342函数y= 的定义域为 x
A, ,4,1 B ,40 ,,,,
C 0,1,4,10,1 D ? ，，,,,,
350名学生参加甲，乙两项体育活动，每人至少参加了一项。参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25，则仅参加了一项活动的学生数位
A 50 B 45 C 40 D 35 4函数的最小正周期为 fxxx()(13tan)cos,，
3,,2,A B C D ,22
x,05(已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当fx()(,),,，,fxfx(2)()，,
fxx()log(1),,，时，则的值为 x,(0,2)ff(2008)(2009),，2
,2,1 A B C 1 D 2
122nnxn,(若能被7整6除，则的值可能为 CxCxCx，，,,,，nnn
A B C D xn,,4,3xn,,4,4xn,,5,4xn,,6,5
xy,,,,1(0,0)abFFFF7(设和为双曲线的两个焦点，若，，pb(0,2)是正三121222ab
角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
35 A B 2 C D 3 22
aaaaSS8(公差不为零的等差数列的前n项和为，若是与的等比中项，=32，则,,nn4378
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等于 S10
A 18 B 24 C 60 D 90 9.如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为 A(ACBD B.AC//截面 PQMN ,
0C(AC=BD D.异面直线PM与BD所成的角为 45
10.甲乙丙丁四个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛，胜者再赛。则甲乙相遇的概率为
11A( B 64
11C( D. 32
11.如图所示，一质点P(x，y)在x0y平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x轴上的投
0)的运动速度V=V(t)的图像大致为 影点Q(x，
1533XX12.若存在过点(1，0)的直线与曲线y=和y=a + x-9都相切，则a等于 4
25217257A.-1或- B。-1或 C。-或- D。-或7 6444644
二(填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
填在答题卡上。
,,,,,,
,abcabb13.已知向量=(3，1)，=(1，3)，=(k,2)若-)，则k=__________ 14.体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于___________.
215.若不等式的解集为区间[ a,b]，且b-a=1，则k=______________ 4(1),,,xkx
,,,,16.设直线系M: xcos + (y-2)sin=1(02)，对于下列四个命题: ,,
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A(存在一个圆与所有的直线相交
B(存在一个圆与所有的直线不相交
C(存在一个圆与所有的直线相切
D(M中的直线所能围成的三角形面积都相等 其中真命题的代号是_____________(写出所有真命题的代号)。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 三(解答题:本大题共6小题，共74分。
17.(本小题满分12分)
232设函数f()= -+6-a xxxx9
'(1) 对于任意实数x，()m恒成立，求m的最大值; xf,
(2) 若方程f()=0有且仅有一个实根，求a的取值范围。 x
18((本小题满分12分)
某公司资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业
方案
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进行
1评审。假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是。若某人获得两个“支持”，则2给予10万元的创业资助，若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助;若未获得“支持”，
则不予资助。求:
(1) 该公司资助总额为零的概率;
额超过15万元的概率。 (2) 该公司资助总
19.(本小题满分12分)
,,3在ABC中，A，B，C所对的边分别为a,b,c,A= ，(1+ )c=2b。 6(1) 求C;
,,,,,,,,
3CBCA(2) 若?=1+ ，求a,b,c.
20((本小题满分12分)
,如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=4，AB=2。
以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M。
,(1) 求证:平面ACM平面PCD;
(2) 求直线PC与平面ACM所成的角;
(3) 求点O到平面ABM的距离;
21((本小题满分12分)
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nn,,222数列的通项=，其前n项和为。 n(cossin),asa,,nnn33
(1) 求; sn
S3n(2) 令，求数列,,的前n项和; b,bTnnnn?4n
22((本小题满分14分)
2x2222，y如图，已知圆G:是椭圆=1的内接ABC的内切圆，其中A为,(2)xyr,，,16
椭圆的左顶点。
(1) 求圆G的半径r。
(2) 过点M(0，1)作圆G的两条切线交椭圆圆于E，F两点，证明:直线EF与圆G
相切。
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