2013兴化市一中高一数学练习（上学期）：专题复习二

2013兴化市一中高一数学练习（上学期）：专题复习二2013兴化市一中高一数学练习（上学期）：专题复习二专题复习二(向量) 基础训练 ,, ,,,,a1、已知，，则与的夹角为。 b，，a,,5,5，，b,0,,3 ,,,,,,cos,,a2、设向量与的夹角为，且，，则。 b，，a,3,3，，2b,a,,1,1 ,3、与向量垂直的单位向量是。，，a,3,,4 ,,,,,,k,4、已知，，则时，与垂直。 ka，ba,3b，，a,1,2，，b,,3,2 ,,,,,,a5、已知，，?，则= 。 a,3ba,bb,4 60:6、已知是夹角为的两个单位向量，则。...

2013兴化市一中高一数学练习（上学期）：专题复习二专题复习二(向量) 基础训练 ,, ,,,,a1、已知，，则与的夹角为。 b，，a,,5,5，，b,0,,3 ,,,,,,cos,,a2、设向量与的夹角为，且，，则。 b，，a,3,3，，2b,a,,1,1 ,3、与向量垂直的单位向量是。，，a,3,,4 ,,,,,,k,4、已知，，则时，与垂直。 ka，ba,3b，，a,1,2，，b,,3,2 ,,,,,,a5、已知，，?，则= 。 a,3ba,bb,4 60:6、已知是夹角为的两个单位向量，则。，，，，2e,e,,3e，2e,e,e121212 ,,,,,,,,,,a7、已知为互相垂直的单位向量，，且向量与的夹角为锐角，bi,ja,i,2j,b,i，,j ,则实数的取值范围是( ) 11,,,,A、 B、，，,,,,2,,2,,，,,,,,北 22,,,,A 221,,,,,,C、 D、 ,2,,,，,,,,20:,,,,,, 233,,,,,, 8、如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm20:，灯塔A在观察站C的北偏东，灯塔B在观察站CC 东 40:的南偏东，则灯塔A与灯塔B的距离为 ( ) 40: akm2akm3akm2akmA、 B、 C、 D、 B ,例题剖析 ,例题剖析 ,,例1、已知，。 a,1b,2 ,,,,a (1)、若?，求; ba,b,,,,60:a (2)、若向量与的夹角为，求; ba，b ,,,,,aa (3)、若与垂直，求与的夹角。 ba,b ,,例2、已知，，，，a,3,2，，b,,1,0,,,(1)、求向量与的夹角的余弦值; 3a,2bb,,,, (2)、求实数，使得与为互相垂直的向量。 3a,2bx，，xa，3,xb ,,0例3、已知，，。，，a,cos,,sin,,,,，，,b,cos,,sin,,,,,,, (1)、求证:; ，，，，a，b,a,b,,,,k,0ka，ba,kb (2)、若与的模相等，且，求的值。 ,,, CD例4、已知四点的坐标分别为，，，，，，，，是线段上的任A,1,0,B1,0,C0,1,D2,0,PA,B,C,D 意一点，求的最小值。 AP,BP 专题二,课后训练 ,课后训练班级:高一( )班姓名__________ ,,,,1、设向量，，则= 。 a,b，，a,cos30:,sin30:，，b,cos45:,,sin45: ,,,,,,,a2、已知，，且，则与的夹角是。 a,1bb,2，，a,b,a AB,BC,CA,1AB，AC3、在三角形ABC中，，则的值为( ) A、0 B、1 C、3 D、2 ,,,,,,a4、若非零向量与满足，则必有( ) ba，b,a,b ,,,,,,,,a A、 B、 C、? D、 a,bba,ba,b ,,,,k5、已知向量，，若不超过5，则的取值范围是。 a，b，，a,,2,2，，b,5,k k6、若在直角三角形ABC中，，那么= 。，，，，AB,2,3,AC,1,k ,,,,,，若，则三角形ABC是。 7、三角形ABC中，设，，aa，b,0AB,a,BC,b A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定。 ,,,,,,,,,,a,0a,0a,b,a,cb,ca,b,08、给出下列四个命题:?若且，则;?若，则或,,,,,,,,,,,,,,,,,ab,0b;?a,b,ab;?;?若?，则a,b,ab。其中正，，，，a,b,c,a,b,c 确的命题的个数是。 ,,,,ab9、已知，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是。，，a,1,2m，，b,,1,m ,,,,10、设向量，规定两向量m,n之间的一个运算为，，，，m,a,b,n,c,d ,,,,,,，若已知，，则q, 。，，，，，，m,n,ac,bd,ad，bcp,1,2p,q,,4,311、已知点，，，，，，，，。 A2,1B3,2C,1,4 (1)、试判断?ABC形状; (2)、若A，B，C是平行四边形的三个顶点，求第四个顶点D的坐标。 BCAD，，，，，，A,2,,1,B,3,2,C,,3,,112、在?ABC中，已知，边上的高为，求AD ,,,120:13、12、已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为。 a,b,c,,,(1)、求证:。，，a,b,c,,,k(2)、若，求的取值范围。 ka，b，c,1，，k,R ,,,,,,,,14、已知向量，，且满足关系，ka，b,3a,kb，，a,cos,,sin,，，b,cos,,sin,a,b k,0其中， ,,kab (1)、求与的数量积用表示的解析式; f(k),,,,kaabb (2)、能否和垂直,能否和平行,若不能，说明理由;若能，求出相应的值; ,,ab (3)、求与夹角的最大值。 .

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