势函数法-判别函数产生逐步分析势函数法-判别函数产生逐步分析
, 判别函数产生逐步分析
设初始势函数K(x) = 0 0
第一步：加入第一个训练样本x，则有 1
,K(x,x)ifx,,111K(x), ,1,K(x,x)ifx,,112,
这里第一步积累势函数K(x)描述了加入第一个样本时的边界划1
分。当样本属于ω时，势函数为正；当样本属于ω时，势函数为负。 12
第二步：加入第二个训练样本x，则有 2
x,,x,,（i） 若且K(x)>0，或且K(x)0，则 1222
K(x),K(x),K(x,x),,K(x,x),K(x,x) 2...
势函数法-判别函数产生逐步分析
, 判别函数产生逐步分析
设初始势函数K(x) = 0 0
第一步：加入第一个训练样本x，则有 1
,K(x,x)ifx,,111K(x), ,1,K(x,x)ifx,,112,
这里第一步积累势函数K(x)描述了加入第一个样本时的边界划1
分。当样本属于ω时，势函数为正；当样本属于ω时，势函数为负。 12
第二步：加入第二个训练样本x，则有 2
x,,x,,（i） 若且K(x)>0，或且K(x)<0，则分类正12122122
确，此时K(x) = K(x)，即积累势函数不变。 21
x,,（ii） 若且K(x)<0，则 1221
K(x),K(x)，K(x,x),,K(x,x)，K(x,x) 21212
x,,（iii） 若且K(x)>0，则 1222
K(x),K(x),K(x,x),,K(x,x),K(x,x) 21212
以上（ii）、（iii）两种情况属于错分。假如x处于K(x)定义的边21
x,,x,,界的错误一侧，则当时，积累位势K(x)要加K(x, x)，当2212时，积累位势K(x)要减K(x, x)。 22
第K步：设K(x)为加入训练样本x，x，…，x后的积累位势，k12k则加入第(k+1)个样本时，K(x)决定如下： k+1
x,,x,,（i） 若且K(x)>0，或且K(x)<0，则分kk+1kk+1k，11k，12
类正确，此时K(x) = K(x)，即积累位势不变。 k+1k
x,,K(x),K(x)，K(x,x)（ii） 若且K(x)<0，则 kk+1k，11k，1kk，1
x,,K(x),K(x),K(x,x)（iii） 若且K(x)>0，则 kk+1k，12k，1kk，1
K(x),K(x)，rK(x,x)，因此，积累位势的迭代运算可写成：k，1kk，1k，1r为校正系数： k+1
0ifx,andK(x)0,,,k，11kk，1,0ifx,andK(x)0,,,k，12kk，1r,,k，1 1ifx,andK(x)0,,k，11kk，1,
,1ifx,andK(x)0,,,k，12kk，1,
若从给定的训练样本集{x, x, …, x, …}中去除不使积累位势发12k
x,,x,,生变化的样本，即使K(x)>0且，或K(x)<0且的j，11j，12jj+1jj+1
:::{x,x,？,x,？}那些样本，则可得一简化的样本序列，它们完全是校12j正错误的样本。此时，上述迭代公式可归纳为：
:K(x),aK(x,x) ,，k1jj:xj
其中
:,1forx，,,j1a,: ,j1forx,,,j2,
也就是说，由k+1个训练样本产生的积累位势，等于ω类和ω类两12者中的校正错误样本的总位势之差。
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