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伸长法测量金属丝杨氏模量

伸长法测量金属丝杨氏模量伸长法测量金属丝杨氏模量伸长法测量金属丝杨氏模量一、实验目的 1、掌握拉伸法测量钢丝杨氏模量的原理和方法; 2、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法; 3、学习光杠杆和标尺望远镜的调节与使用; 4、学习用逐差法和作图法处理数据。二、仪器用具及实验装置杨氏模量仪，光杠杆和标尺望远镜，砝码，钢卷尺，螺旋测微计，游标卡尺。三、实验原理 1、杨氏模量根据虎克定律，在弹性限度内，物体的应力与应变成正比: F,L,Y,SL Y其中比例系数就是该材料的杨氏弹性模量，简称杨氏模量。 2S,...

伸长法测量金属丝杨氏模量伸长法测量金属丝杨氏模量一、实验目的 1、掌握拉伸法测量钢丝杨氏模量的原理和方法; 2、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法; 3、学习光杠杆和标尺望远镜的调节与使用; 4、学习用逐差法和作图法处理数据。二、仪器用具及实验装置杨氏模量仪，光杠杆和标尺望远镜，砝码，钢卷尺，螺旋测微计，游标卡尺。三、实验原理 1、杨氏模量根据虎克定律，在弹性限度内，物体的应力与应变成正比: F,L,Y,SL Y其中比例系数就是该材料的杨氏弹性模量，简称杨氏模量。 2S,,d/4d在验中测量钢丝的杨氏模量，其截面为圆形，其直径为时，相应的截面积，,L是较大长度的微小伸长量，无法用一般的长度测量仪器测量，因此实验中用光杠杆法进行测量，测量公式 l,L,,x2D 于是可得实验中的杨氏模量测量公式: DLF8Y,2,dl,x ,x可见随所加外力在弹性限度内是线形变化的。 2、光杠杆k ,210mm,L实验中是一微小变化量，变化在数量级。因此实验设计的关键是寻找测jh 量微小变化量的方法和装置，这里我们采用了光学放大方法——光杠杆来实现。 x0设在钢丝下端未加砝码时，从望远镜中读得标尺读数记为，当增加砝码时，钢丝伸 bca,L长量为，足随圆柱体夹头一起下降，于是光杠杆镜架绕轴转动。根据反射定律， x2,,i,L平面镜法线转动角，反射线将转过，此时从望远镜中读得的标尺读数为。因为 ,,tg,2,,tg2,,为一微小量，所以也很小，近似有和。于是由三角函数关系可得: ,L,x2,lD ,xlD,L由于远大于，则必然远大于。这样，就将一个原来数值小的钢丝长度变化 ,x,l量转化成一个数据较大的标尺的读数变化量。从这里可以明显的看出光杠杆装置的放大作用。光杠杆的放大倍数即为 ,x2D,,Ll 3、不确定度公式及仪器的选择 DLF8Y,2,dl,x 通过计算公式我们可以得出杨氏模量的相对不确定度的推导公式: u(D)u(l)u(L)u(F)u(d)u(,)222222ccccccxE,()，()，()，()，(2)，()YDlLFd,x d由推导公式中可见，的不确定度占了很大比例，因此测量时应选择精确度较高的仪 d器来测量，实验中选择螺旋测微计来测量。 ,L,L而测量时，由于是长度很大的量上的微小变化，不能用游标卡尺或螺旋测微计测量，所以实验中采用了光杠杆法来测量。四、实验内容 1、调节杨氏模量仪的底座螺钉，使立柱铅直; 2、在滑动夹头P的下端挂上1kg的砝码使钢丝伸直。将光杠杆置于平台B上，使它的后足尖放在滑动夹头P上，两前足尖置于平台上的沟槽中，调整光杠杆镜面的法线呈水平状态; 3、在距离光杠杆镜面前方约2m处放置标尺望远镜，并调整望远镜筒处于水平位置，使它与光杠杆镜面的中心部位等高。调节望远镜在光杠杆平面镜中看到标尺的像; 4、调节标尺望远镜的目镜使十字叉丝清晰，然后缓慢旋转调焦手轮，直到清晰地看到标尺刻度的像，记录十字叉丝横丝所对准的标尺读数n1; 5、逐一增加砝码，每加一个砝码就记录一个标尺读数ni(i=1，2，3，…，6)。当记录到n6时，再逐次减去一个砝码，记录相应的标尺读数ni; 6、选择适当的量具测量有关物理量，原则是使各被测量的有效数字位数或相对误差基本接近。 (1)测量钢丝直径。在挂上1kg和6kg砝码时，分别测出钢丝上、中、下三个部位的直径，并取其平均值作为钢丝的直径; (2)测量钢丝的原长L和光杠杆镜面到标尺之间的距离D; (3)测量后足尖到两前足尖连线的距离b。注意事项测量ni过程中注意不要改变望远镜与平面镜之间的距离。五、数据记录与处理 ,x1、测砝码数(个) 0 1 2 3 4 5 6 7 加 -10.0 -4.8 1.0 6.5 11.8 17.0 22.5 27.9 标尺读数减 -9.1 -4.6 1.2 6.9 12.1 17.6 23.2 28.1 (mm) 平均 -9.6 -4.7 1.1 6.7 12.0 17.3 22.9 28.0 逐差 n 1 2 3 4 ,x,x,x21.6 22.0 21.8 21.3 ii，4i mm L,727,3l,72.8,0.3D,1142,4, mm mm mm (后为扩展不确定度) d,,0.00602、测钢丝直径 mm n 1 2 3 4 5 6 平均 d0.504 0.509 0.512 0.511 0.506 0.506 0.508 mm d,0.508,(,0.006),0.514 mm n2(d,d),i,1iu(d),,0.001An(n,1) mm ，，ud,A/3B 22u(d),u(d)，u(d),0.004cAB mm 3、逐差法处理数据: 41,x,,x,21.4,i4,i1 mm n2(x,x),,,i,1iu(),,0.22,Axn(n,1) mm u(,),2A/3,0.82Bx mm 22u(,),u(,)，u(,),0.84cxAXBx mm 4、杨氏模量的计算 8DLF11Y,,2.01，1022 Nm,dl,x u(D)u(l)u(L)u(F)u(d)u(,)222222ccccccxE,()，()，()，()，(2)，(),5%YDlLFd,x 112u(Y),Y,E,0.1，10NmcY 2U,2u(Y),0.2 Nm95c 112 Y,(2.0,0.2)，10Nm

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