[资料]换底公式及对数运算的应用

[资料]换底公式及对数运算的应用[资料]换底公式及对数运算的应用对数与对数运算 ——换底公式及对数运算的应用一(教学目标: 1(认知目标: (1)让学生经历并推理出对数的换底公式. (2)让学生归纳整理本节所学的知识. 2. 能力目标: (1)通过实例推导换底公式，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能. (2)运用对数运算性质解决有关问题. (3)培养学生分析、综合解决问题的能力. 3. 情感目标: (1)培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度. (2)让学生感觉对数运算性质的重要性，增...

[ 资料 ]换底公式及对数运算的应用对数与对数运算 ——换底公式及对数运算的应用一(教学目标: 1(认知目标: (1)让学生经历并推理出对数的换底公式. (2)让学生归纳整理本节所学的知识. 2. 能力目标: (1)通过实例推导换底公式，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能. (2)运用对数运算性质解决有关问题. (3)培养学生分析、综合解决问题的能力. 3. 情感目标: (1)培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度. (2)让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性. 二(教学重点、难点: 重点:对数运算的性质与换底公式的应用难点:灵活运用对数的换底公式和运算性质化简求值。三(学法和教学用具学法:学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 四(教学过程: 复习巩固: 1.对数运算有哪三条基本性质, 如果,0且?1，M,0，N,0，那么: aa (1)logloglogMNMN,， aaa Mlogloglog,,MN(2) aaaN n(3) loglog()MnMnR,,aa 2.对数运算有哪三个常用结论, Na1loga(1)log,1,(2)log,0,(3)a,Naa 问题提出: 同底数的两个对数可以进行加、减运算，可以进行乘、除运算吗, 1818x131.01,x,log1.由得，但这只是一种表示，如何求得x的值, 1.0113 log我们使用的计算器中，“”通常是常用对数，如何使用科学计算器计算 18 13log1.01, 知识探究(一):对数的换底公式 5logx532x,x思考1:假设，则，从而有:，3,5log,xlog3,log3222log2 进一步可得到什么结论: 5log552即: ,logx,log333log2 323思考2:你能用和表示吗, lglglog2 2lg3能。 log,23lg blogca,1c,1b思考3:一般地，如果>0,且，>0，且，>0，那么与哪个对aclogac数相等,如何证明这个结论, blogbc结论:,log alogac bbloglogbbcxc证明:令则，有,log b,a,x,log,x,aalogalogacc blogbc思考4:我们把且且叫做换底公式。a,1,c,0c,1;b,0)log,(a,0,alogac 该公式有什么特征, 一个对数可以用同底数的两个对数的商表示 18 13log思考5:对上面提出的问题进行解决:利用换底公式如何求的值,1.01 1818131318lglglg,13log,, 1.011.01lg1.01lg 思考6:换底公式在对数运算中有什么意义和作用, 可以利用以10为底的对数的值来求任何对数值。知识探究(二):对数的换底公式 baloglogab思考一:和有什么关系, NlogNna思考二:与有什么关系, loga NM思考三: 可变形为什么, (log),(log)aa 932例1、求的值, log,log278 lg9lg322lg35lg2解:原式,,,, lg8lg273lg23lg3 10 ,9 出题意图:本题主要是对于对数换底公式的基本应用，让学员了解换底公式的主要作用是统一底数，进而利用对数运算性质。 21ab设，求的值。例2、 3,4,36，ab 分析:利用只对互化。求出a,b后代入求值。也可利用等式两边取对数的方法求出a,b后再代入求值。解法一: 36366ab有 3,4,36得:a,log,2log6;b,log,log3342 212132，,，,log，log,1所以 666ablog62log23 解法二: 对已知条件取以6为底的对数，得: 32alog,2，blog,166 212 ？,log3,,log66ab 2132？，,log，log,166ab 出题意图:本题考查对数的性质，一个等式的两边取对数，是一种常用的技巧，一般地说，给出的等式是以指数形式出现的，常用此法，在取对数时要注意对底数的合理先去，本题也可以取常用对数或自然对数。练习题: 1252552481、 (log，log，log),(log，log，log)248525125 lg125lg25lg5lg2lg4lg8 解:原式,(，，),(，，) lg2lg4lg8lg5lg25lg125 3lg52lg5lg5lg22lg23lg2,(，，),(，，) lg22lg23lg2lg52lg53lg5 13lg53lg2 ,,,13 3lg2lg5 111xyz2、已知设2,3,6,1，求证，,xyz xyz设,,,kk,，236(1) kkkxyz则,log,,log,,log236 111236证明: ,,,log,log,logkkkxyz 111236？，,，,,logloglogkkkxyz 即证。 945b3、。已知log,a,18,5,试用a,b表示log1836 95blog,a,18,5,b,log解:有得1818 45595 loglog9，loglog，loga，b451818181818？log,,,,36361821892,aloglog，log1，log,log1818181818 4、生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7,，试推算马王堆古墓的年代. 作业:

                    本文档为【[资料]换底公式及对数运算的应用】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

[资料]换底公式及对数运算的应用

你可能还喜欢