山东省济南市天桥区2017-2018学年九年级上期末数学试卷及答案解析

山东省济南市天桥区2017-2018学年九年级上期末数学试卷及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析 2017-2018学年山东省济南市天桥区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分(在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的() 1((4分)若反比例函数y=,的图象经过点A(2，m)，则m的值是( ) A( B(2 C(, D(,2 2((4分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，?ABC的三个顶点均在 格点上，则tanA=( ) A( B( C( D( 3((4分)某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的 俯视图是( ) A( B( C( D( 4((4分)如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果(随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估 计“钉尖向上”的概率是( ) A(0.620 B(0.618 C(0.610 D(1000 2 5((4分)抛物线y=(x,2)+3的顶点坐标是( ) A((2，3) B((,2，3) C((2，,3) D((,2，,3) 6((4分)如图，在?ABC中，DE?BC，若AD=4，BD=2，则AE:CE的值为( ) A(0.5 B(2 C( D( 7((4分)对于反比例函数，下列说法正确的是( ) A(图象经过点(2，,1) B(图象位于第二、四象限 C(当 x,0 时，y随 x的增大而减小 D(当 x,0 时，y 随 x的增大而增大 8((4分)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到 与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) A(第?块 B(第?块 C(第?块 D(第?块 2 9((4分)若k,4，则关于x的一元二次方程x+4x+k=0的根的情况是( ) A(没有实数根 B(有两个相等的实数根 C(有两个不相等的实数根 D(无法判断 10((4分)一个矩形的面积为20cm，相邻两边长分别为xcm和ycm，那么y与 x的关系式是( ) A(y=20x B( C(y=20,x D( 11((4分)如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3， CH?AF于点H，那么CH的长是( ) A( B( C( D( 2212((4分)如图，抛物线y=(x+1)+1与y=a(x,4),3交于点A(1，3)，12 过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点(则 下列结论: ?a=; ?AC=AE; ??ABD是等腰直角三角形; ?当x,1时y,y(12 其中正确的结论是( ) A(??? B(?? C(??? D(? 二、填空题:(本大题共6个小题，每小题4分，共24分() 2 13((4分)方程x=9的解为 ( 14((4分)如图，BC是?O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，?AOB=64?， 则?ACB= ( 15((4分)如图，Rt?ABC 中，?C=90?，BC=1.5，sinA=，则AB= ( 2 16((4分)如图，小明从二次函数y=ax+bx+c图象中看出这样四条结论: ?a,0;?b,0;?c,0;??,0; 其中正确的有 个( 17((4分)在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别(搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率 为，则放入口袋中的黄球总数n= ( 18((4分)如图，已知双曲线y=与直线y=,x+6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若?ABC的面积为8，则k的值 为 ( 三、解答题(本大题9个小题，共78分(解答应写出文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 、证明过程或演 算步骤() 2 19((5分)解方程:x,3x+2=0( 2 20((5分)计算:sin30?+3tan60?,cos45?( 21((8分)如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上任意一点，点Q为BC上一 点，且AP=CQ( (1)求证:BP=DQ; (2)若AB=4，且当PD=5时四边形PBQD为菱形(求AD为多少( 22((8分)利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用50m长的篱笆围成一个面积 2 为200m的矩形场地，求矩形的长和宽( 23((8分)有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋 中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球( (1)采用树形图法(或列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 法)列出两次摸球出现的所有可能结果; (2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率( 24((10分)如图，AB是?O的直径，C是?O上一点，D在AB的延长线上， 且?BCD=?A( (1)求证:CD是?O的切线; (2)若?O的半径为3，CD=4，求BD的长( 25((10分)如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关 2x,6)系式y=a(+h(已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场 的边界距O点的水平距离为18m( (1)当h=2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当h=2.6时，球能否越过球网,球会不会出界,请说明理由; (3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围( 26((12分)(1)【问题发现】 如图1，在Rt?ABC中，AB=AC=2，?BAC=90?，点D为BC的中点，以CD为一 边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为 (2)【拓展研究】 在(1)的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE 与AF的数量关系有无变化,请仅就图2的情形给出证明; (3)【问题发现】 当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长( 227((12分)如图，O是坐标原点，过点A(,1，0)的抛物线y=x,bx,3与 x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点( (1)求b的值以及点D的坐标; (2)连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角 形与?BCD相似(若存在，求出点P的坐标;若不存在，说明理由; (3)动点Q的坐标为(m，1)( ?当?BCQ是以BC为直角边的直角三角形时，求m的值; ?连接OQ、CQ，求?CQO的外接圆半径的最小值，并求出此时点Q的坐标( 2017-2018学年山东省济南市天桥区九年级(上)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分(在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的() 1((4分)若反比例函数y=,的图象经过点A(2，m)，则m的值是( ) A( B(2 C(, D(,2 【解答】解:?反比例函数y=,的图象经过点A(2，m)， ?2m=,1， ?m=,， 故选:C( 2((4分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，?ABC的三个顶点均在 格点上，则tanA=( ) A( B( C( D( 【解答】解:在直角?ABC中，??ABC=90?， ?tanA==( 故选:D( 3((4分)某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的 俯视图是( ) A( B( C( D( 【解答】解:空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环，并且大小圆都是实心的( 故选:D( 4((4分)如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果(随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估 计“钉尖向上”的概率是( ) A(0.620 B(0.618 C(0.610 D(1000 【解答】解:由图象可知随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附 近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618( 故选:B( 2 5((4分)抛物线y=(x,2)+3的顶点坐标是( ) A((2，3) B((,2，3) C((2，,3) D((,2，,3) 2 【解答】解:y=(x,2)+3是抛物线的顶点式方程， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(2，3)( 故选:A( 6((4分)如图，在?ABC中，DE?BC，若AD=4，BD=2，则AE:CE的值为( ) A(0.5 B(2 C( D( 【解答】解:?DE?BC，AD=4，DB=2 ?AE:EC=AD:DB=2:1( 故选:B( 7((4分)对于反比例函数，下列说法正确的是( ) A(图象经过点(2，,1) B(图象位于第二、四象限 C(当 x,0 时，y随 x的增大而减小 D(当 x,0 时，y 随 x的增大而增大 【解答】解:A、把x=2代入y=得，y=1，则(2，,1)不在图象上，选项错误; B、图象位于第一、三象限，选项错误; C、当x,0时，y随x的增大而减小，选项正确; D、当x,0时，y随x的增大而减小，选项错误( 故选:C( 8((4分)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到 与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) A(第?块 B(第?块 C(第?块 D(第?块 【解答】解:第?块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条 弦的垂直平分线，就交于了圆心，进而可得到半径的长( 故选:B( 2 9((4分)若k,4，则关于x的一元二次方程x+4x+k=0的根的情况是( ) A(没有实数根 B(有两个相等的实数根 C(有两个不相等的实数根 D(无法判断 【解答】解: 2 ?x+4x+k=0， 2 ??=4,4k=4(4,k)， ?k,4， ?4,k,0， ??,0， ?该方程没有实数根， 故选:A( 10((4分)一个矩形的面积为20cm，相邻两边长分别为xcm和ycm，那么y与 x的关系式是( ) A(y=20x B( C(y=20,x D( 【解答】解:根据矩形的面积公式知道x与y成反比例，即:y=( 故选:B( 11((4分)如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3， CH?AF于点H，那么CH的长是( ) A( B( C( D( 【解答】解:?CD=BC=1， ?GD=3,1=2， ??ADK??FGK， ?， 即， ?DK=DG， ?DK=2×=，GK=2×=， ?KF=， ??CHK??FGK， ?， ?， ?CH=( 方法二:连接AC、CF，利用面积法:CH=; 故选:A( 2212((4分)如图，抛物线y=(x+1)+1与y=a(x,4),3交于点A(1，3)，12 过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点(则 下列结论: ?a=; ?AC=AE; ??ABD是等腰直角三角形; ?当x,1时y,y(12 其中正确的结论是( ) A(??? B(?? C(??? D(? 22 【解答】解:?抛物线y=(x+1)+1与y=a(x,4),3交于点A(1，3)，12 2 ?3=a(1,4),3， 解得:a=，故?正确; 过点E作EF?AC于点F， ?E是抛物线的顶点， ?AE=EC，E(4，,3)， ?AF=3，EF=6， ?AE==3，AC=2AF=6， ?AC?AE，故?错误; 2 当y=3时，3=(x+1)+1， 解得:x=1，x=,3，12 故B(,3，3)，D(,1，1)， 则AB=4，AD=BD=2， 222 ?AD+BD=AB， ???ABD是等腰直角三角形，正确; 22 ?(x+1)+1=(x,4),3时， 解得:x=1，x=37，12 ?当37,x,1时，y,y，故?错误(12 故选:B( 二、填空题:(本大题共6个小题，每小题4分，共24分() 2 13((4分)方程x=9的解为 ?3 ( 2 【解答】解:?x=9，?x=?3( 14((4分)如图，BC是?O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，?AOB=64?， 则?ACB= 32? ( 【解答】解:?AO=OC， ??ACB=?OAC， ??AOB=64?， ??ACB+?OAC=64?， ??ACB=64??2=32?( 故答案为:32?( 15((4分)如图，Rt?ABC 中，?C=90?，BC=1.5，sinA=，则AB= 3.9 ( 【解答】解:AB=， 故答案为:3.9 2 16((4分)如图，小明从二次函数y=ax+bx+c图象中看出这样四条结论: ?a,0;?b,0;?c,0;??,0; 其中正确的有 3 个( 【解答】解:?抛物线开口向上， ?a,0，故?正确; ?对称轴在y轴的左侧， ?,,0，且a,0， ?b,0，故?正确; ?抛物线与y轴的交点在x轴的下方， ?c,0，故?不正确; ?抛物线与x轴有两个交点， 2 ??=b,4ac,0，故?正确; 综上可知正确的有3个， 故答案为3( 17((4分)在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些 球除颜色不同外，其它无任何差别(搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率 为，则放入口袋中的黄球总数n= 4 ( 【解答】解:?口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个， ?球的总个数为6+2+n， ?搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为， =， 解得，n=4( 故答案为:4( 18((4分)如图，已知双曲线y=与直线y=,x+6相交于A，B两点，过点A作 x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若?ABC的面积为8，则k的值为 5 ( 【解答】解法一: 解:， 解得:，， 即点A的坐标为(3,，3+)， 点B的坐标为(3+，3,)， 则AC=2，BC=2， ?S=8，?ABC ?AC•BC=8， 即2(9,k)=8， 解得:k=5( 解法二: 解:设点A(x，6,x)，B(x，6,x)1122 ?双曲线y=与直线y=,x+6相交于A，B两点， ?方程,(,x+6)=0有解， 2 即:x,6x+k=0有2个不相同的实根， ?x+x=6，xx=k，1212 ?AC?BC ?C点坐标为(x，6,x)12 ?AC=x,xBC=x,x21 21 ?S=8，?ABC ?AC•BC=8 2 ?(x,x)=821 2 整理得:(xx),4xx=16，1+212 ?36,4k=16 解得k=5， 故答案为:5( 解法三:根据对称性设A(a，b)，B(b，a)， 2 由题意:S=(a,b)=8，?ABC ?a,b=,4( 又?a+b=6， ?a=1，b=5， ?k=5( 三、解答题(本大题9个小题，共78分(解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤() 2 19((5分)解方程:x,3x+2=0( 2 【解答】解:?x,3x+2=0， ?(x,1)(x,2)=0， ?x,1=0或x,2=0， ?x=1，x=2(12 2 20((5分)计算:sin30?+3tan60?,cos45?( 2 【解答】解:原式=+3×,() =+, =( 21((8分)如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上任意一点，点Q为BC上一 点，且AP=CQ( (1)求证:BP=DQ; (2)若AB=4，且当PD=5时四边形PBQD为菱形(求AD为多少( 【解答】证明:(1)?四边形ABCD是矩形， ??A=?C=90?，AB=CD， 在Rt?ABP和Rt?QCD中， ??ABP??QCD(ASA)， ?BP=DQ; (2)设AP=a，AD=5+a( 当四边形PBQD是菱形时，PB=PD=5， 222222 在直角?ABP中，根据勾股定理得到AP+AB=PB，即a+4=5， 可得:a=3， 所以AD=3+5=8( 22((8分)利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用50m长的篱笆围成一个面积 2 为200m的矩形场地，求矩形的长和宽( 【解答】解:设垂直于墙的一边为x米，得: x(50,2x)=200， 解得:x=20，x=5(12 则另一边为10米或40米( 答:当矩形长为20米时宽为10米，当矩形长为40米时宽为5米( 23((8分)有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋 中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球( (1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果; (2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率( 【解答】解:(1)根据题意，可以画出如下的树形图: 从树形图可以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6种( (2)设两个球号码之和等于5为事件 A， 摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种， ?出的两个球号码之和等于5的概率为=( 24((10分)如图，AB是?O的直径，C是?O上一点，D在AB的延长线上， 且?BCD=?A( (1)求证:CD是?O的切线; (2)若?O的半径为3，CD=4，求BD的长( 【解答】解: (1)证明:连接OC( ?AB是?O的直径，C是?O上一点， ??ACB=90?，即?ACO+?OCB=90?( ?OA=OC，?BCD=?A， ??ACO=?A=?BCD， ??BCD+?OCB=90?，即?OCD=90?， ?CD是?O的切线( (2)解:在Rt?OCD中，?OCD=90?，OC=3，CD=4， ?OD==5， ?BD=OD,OB=5,3=2( 25((10分)如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的 A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关2系式y=a(x,6)+h(已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场 的边界距O点的水平距离为18m( (1)当h=2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当h=2.6时，球能否越过球网,球会不会出界,请说明理由; (3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围( 【解答】解:(1)?h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出， 2 ?抛物线y=a(x,6)+h过点(0，2)， 2 ?2=a(0,6)+2.6， 解得:a=,， 2 故y与x的关系式为:y=,(x,6)+2.6， 2 (2)当x=9时，y=,(x,6)+2.6=2.45,2.43， 所以球能过球网; 当y=0时，， 解得:x=6+2,18，x=6,2(舍去)12 故会出界; 2(3)当球正好过点(18，0)时，抛物线y=a(x,6)+h还过点(0，2)，代入 解析式得: ， 解得:， 2 此时二次函数解析式为:y=,(x,6)+， 此时球若不出边界h?， 2当球刚能过网，此时函数解析式过(9，2.43)，抛物线y=a(x,6)+h还过点(0， 2)，代入解析式得: ， 解得:， 此时球要过网h,， 故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是:h?( 2 解法二:y=a(x,6)+h过点(0，2)点，代入解析式得: 2=36a+h，若球越过球网，则当x=9时，y,2.43，即9a+h,2.43解得h, 球若不出边界，则当x=18时，y?0，解得h?( 故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是:h?( 26((12分)(1)【问题发现】 如图1，在Rt?ABC中，AB=AC=2，?BAC=90?，点D为BC的中点，以CD为一 边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为 BE= AF (2)【拓展研究】 在(1)的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE 与AF的数量关系有无变化,请仅就图2的情形给出证明; (3)【问题发现】 当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长( 【解答】解:(1)在Rt?ABC中，AB=AC=2， 根据勾股定理得，BC=AB=2， 点D为BC的中点， ?AD=BC=， ?四边形CDEF是正方形， ?AF=EF=AD=， ?BE=AB=2， ?BE=AF， 故答案为BE=AF; (2)无变化; 如图2，在Rt?ABC中，AB=AC=2， ??ABC=?ACB=45?， ?sin?ABC==， 在正方形CDEF中，?FEC=?FED=45?， 在Rt?CEF中，sin?FEC=， ?， ??FCE=?ACB=45?， ??FCE,?ACE=?ACB,?ACE， ??FCA=?ECB， ??ACF??BCE， ?， ?BE=AF， ?线段BE与AF的数量关系无变化; (3)当点E在线段AF上时，如图2， 由(1)知，CF=EF=CD=， 在Rt?BCF中，CF=，BC=2， 根据勾股定理得，BF=， ?BE=BF,EF=,， 由(2)知，BE=AF， ?AF=,1， 当点E在线段BF的延长线上时，如图3， 在Rt?ABC中，AB=AC=2， ??ABC=?ACB=45?， ?sin?ABC==， 在正方形CDEF中，?FEC=?FED=45?， 在Rt?CEF中，sin?FEC=， ?， ??FCE=?ACB=45?， ??FCB+?ACB=?FCB+?FCE， ??FCA=?ECB， ??ACF??BCE， ?， ?BE=AF， 由(1)知，CF=EF=CD=， 在Rt?BCF中，CF=，BC=2， 根据勾股定理得，BF=， ?BE=BF+EF=+， 由(2)知，BE=AF， ?AF=+1( 即:当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，线段AF的长为,1或+1( 227((12分)如图，O是坐标原点，过点A(,1，0)的抛物线y=x,bx,3与x 轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点( (1)求b的值以及点D的坐标; (2)连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角 形与?BCD相似(若存在，求出点P的坐标;若不存在，说明理由; (3)动点Q的坐标为(m，1)( ?当?BCQ是以BC为直角边的直角三角形时，求m的值; ?连接OQ、CQ，求?CQO的外接圆半径的最小值，并求出此时点Q的坐标( 2 【解答】解:(1)把A(,1，0)代入y=x,bx,3，得 1+b,3=0， 解得b=2( 22 y=x,2x,3=(x,1),4， ?D(1，,4)( (2)如图1， 2当y=0时，x,2x,3=0，解得x=,1，x=3，即A(,1，0)，B(3，0)，D(1，12 ,4)( 由勾股定理，得 2222 BC=18，CD=1+1=2，BD=2+16=20， 222 BC+CD=BD，?BCD=90?， ?当?APC?DCB时， =，即=，解得AP=1，即P(0，0); ?当?ACP??DCB时， =，即=，解得AP=10，即P′(9，0)， 综上所述:点P的坐标(0，0)(9，0); (3)?如图2，当x=0时，y=,3，即C(0，,3)( 又?B(3，0)， 22222222?当?QBC=90?，由BC+BQ=CQ得到:3+(,3)+(m,3)+1=(m,0)+ 2 (1+3)， 解得m=2; 2222222当?QCB=90?，由BC+CQ=BQ得到:3+(,3)+(m,0)+(1+3)=(m,3) 22 +1， 解得m=4; 综上所述，m的值为2或4; ?如图3， 记?OQC的外心为M，则M在OC的垂直平分线MN上(MN与y轴交与点N)( ?当MQ取最小值时， ?M与直线y=1相切， MQ=FN=OM=2.5， MN===2， FQ=MN=2， ?Q(2，1)( 根据题意知，(,2，1)也满足题意， 综上所述，Q的坐标是(2，1)或Q(,2，1)(