[中考数学]Dl山东省东营市河口区实验学校八年级上册数学《1221作轴对称轴图形》学案
《12.2(1作轴对称图形》导学案 年级:八年级 课型:新授 主备人 王本友 复核人 刘晓华
备课组长:陈月云 时间:2011.9月 15日 周次:3 课时:1
学习目标:
1、 能作轴对称图形,能应用轴对称进行简单的图案设计,能用轴对称的知识解决相应的数
学问题。
2、 通过独立思考、交流讨论、展示质疑,发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。 3、 极度热情、享受成功、感受数学就在身边。
重点:作轴对称图形
难点:用轴对称知识解决相应的数学问题。
一、学前准备
先由学生自学课本第39—42页,
二、探究学习:
(一)自主探究
1、 复习回顾:线段公理;垂直平分线的性质。
2、 自己动手在一张半透明的纸上画一个图案,将这张纸折叠,描图,再打开纸,看看你得
到了什么?改变折痕的位置并重复几次,你又得到了什么?
归纳:
(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形,这个图形与原图形的 、________完全相同;
(2)新图形上的任意一点,都是原图形上某一点关于直线l的__________;
(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_______________。
3、把图1补成关于直线l对称的图形
A ?
l
B ?
图2
l
图1
归纳:
几何图形都可以看作由点组成,我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接
这些对应点,就可以得到原图形的轴对称图形;对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形。
(二)合作探究
1、如图2,如何在直线l上找一点P,使线段PA与PB的和最小,
2、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。
a a a
3、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形,你会得到一只美丽的图案。
l
4、 要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水(如图)。 修在河边什么地方,可使
所用水管最短,试在图中确定水泵站的位置,并说明你的理B李庄
由。 A张村
l
三、回顾、思考
1、请你对本节课所学知识作个小结,你有哪些收获,
2、预习时的疑惑解决了吗,还有哪些疑惑,
3、你认为老师上课时还有哪些需要注意的地方,
四、自我测试
1.如图,把下列图形补成关于直线l对称的图形
2.用纸片剪一个三角形,分别沿它一边的中线、
高、角平分线对折,看看哪些部分能够重合,
哪些部分不能重合.
、B两镇供 3、要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A
气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短,
你可以在L上找几个点试一试,能发现什么规律吗,
五、应用与拓展
1. 城北中学八?班举行文艺晚会,桌子摆成两直条(如图中的AO,BO),AO桌面上摆满了桔子,OB桌面上摆满了糖果,站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子,再到OB桌面上拿糖果,然后回到D处座位上,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短。
O A
C(
D
。.
. B
(
。
.
2. 开展你的想象,从一个或几个图形出发,利用轴对称或与平移进行组合,设计出一个图案,并与同学进行交流。
六、我反思,我进步
七、作业批改记录:
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