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阶段数感的培养
作者单位：福州市闽侯县实验小学
作者：林小燕
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内容
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摘要】：所谓数感：是指学生对数的感觉，对数的敏感性，是学生对数学公式、定理、性质等数学概念的直接反映，数感是一种主动、自觉地理解数和运用数的态度和意识，有利于学生用数学的眼光看世界，用数学的方式有意识地观察认识和理解周围的事物，有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。
【关键词】：数感 教学内容 练习 交流 积累、收集数据
【正文】：
整个小学阶段，孩子将学习到常用的时间单位（如时分秒、年月日）、长度单位（如毫米、厘米、分米、米、千米）、质量单位（如克、千克、吨），还有人民币的单位（元、角、分）等。而这些在成人看来十分简单的内容，可对于孩子来说却是难点，就经常出现“一头大象有7（千克）”、“我的身高有130（米）”……诸如此类各种匪夷所思的答案，这究其原因是什么造成的呢？我想最主要的原因就是对数的一种感觉。
“小学数学学习主要围绕以下几个核心概念展开：培养学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。”如今的家长越来越重视孩子的早期教育，培养孩子的数感成为不少年轻父母探索的方向。由于部分家长的片面理解，有的孩子早早地背起了乘法口诀表，有的孩子被送进了珠心算、手心算班……
“培养数感不是让孩子会写会算，而是学会‘数学地’思考，就是能用数学的眼光去发现问题、提出问题、思考问题。比如：挂彩灯是否有其规律性、电动门为什么是平行四边形、车轮为什么是圆的而不是其他形状。
所谓数感：是指学生对数的感觉，对数的敏感性，是学生对数学公式、定理、性质等数学概念的直接反映，数感是一种主动、自觉地理解数和运用数的态度和意识，有利于学生用数学的眼光看世界，用数学的方式有意识地观察认识和理解周围的事物，有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。狭义地是指对数与运算的一般理解，这种理解可以帮人们用灵活的方法做出数学判断和为理解复杂的问题提出有用的策略。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。所以在教学中培养并发展学生的数感是最首要的任务。那么怎样培养学生的数感呢？
一、在课堂教学中培养学生的数感
1：结合教学内容培养数感
如在教学长度单位时，叫学生测测自己手指一节的长度、自己指甲的长度，测量数学书的长度、字典的厚度，以及自己走1步、10步的长度，最后教师带学生到操场上感受50米、100米、400米的长度等等；再如教学重量单位克时，可以让学生调查自己身边的东西：比如爱吃的薯片、火腿肠等，感受克的重量到底有多少，接着让每个学生再称称一袋大米的重量、自己的体重等等，感受千克与克的区别。这样有了参照物作为
标准
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后，即使以后没有测量的工具，也会在心中树立起参照的对象，从而判断出物体的具体长度与准确重量。
2：结合练习培养数感
有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，他便会自然出现。当在简便计算25×32×125时，学生对4和8的敏感就是在平时的练习中获得的，因此特别是在新授以后，安排一定的练习对数感的培养非常有意义，如设计开放题：在括号里填上适当的数使之成为简便计算式题257+342+（ ） 1089-（ ）-546 ，又如三年级教学“笔算除数是一位数的除法”这一部分内容后，通过游戏“开锁”培养学生数感。有四把锁，上面分别各有一道算式：372÷4，642÷3，415÷5，804÷4，有四把钥匙上面分别写着204，314，93，83，通过比赛看谁算得快。有的学生是先计算四道算式，求出结果后找到对应的钥匙，显然这不是最佳方法。通过讨论发现四个数214，314，93，83，它们最高位上的数字不同，并且有的是两位数，有的是三位数。这样只要看四道算式，估算出结果是几十多还是几百多就可以方便的找到问题的答案了。通过这样的练习可以让学生真切地感受到估算的重要性。再如：本班一共有多少套课桌椅，全年级一共有多少套，全校呢？通过这样的活动，让学生切实的感受到数学的价值，学习的乐趣，使原本枯燥的计算练习不再是呆板的，单调的，令人厌烦的。在轻松的氛围中培养了学生的数感。
3：在交流中培养数感
学习好长度单位后，教师出题让学生判断对错，一根黄瓜的长度约是3厘米。 爸爸的身高174米。让学生判断好后交流一下你是怎么判断的。其中有学生说：老师我的大拇指指甲都有1厘米长，一根黄瓜才3厘米长啊，没这么短的。还有一个同学笑着说：老师爸爸身高174米根本不可能，篮球运动员姚明身高也才2米多呢！很多同学都笑了！我真想为他们的交流喝彩。同学们在交流中用学到的知识联结生活经验进行直观反映，在笑声中又培养了学生的数感。
二、课堂外积累、收集数据培养数感
数学来源于生活，优化生活。数感的获得不是通过传授得到，重要的是让学生自己试着去感知、发现、主动探索，让他们体会数学就在身边，感受到运用数学能够解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，体会数学的趣味和作用。因此在课后我引导学生深入学校、家庭、社会等地方进行调查、咨询、测量、收集、积累数学资料。
1、称一称。认识了重量单位以后，课堂中称过的东西必定有限，我让学生自己回家调查称一称有关物品，或者跟妈妈去买一次菜，了解一些东西的重量。
2、量一量。学习了长度单位后，让学生回到家里进行测量，如自己的房间及门窗的高度、家里冰箱的高度、家里吊扇离地面的高度等等。
3、问一问。让学生看看人们是怎样用数学符号的方式来表达现实生活的，从中体会到数学的价值，其中一个同学对我说老师我们家旁边造了一间小房子，我问了那个阿姨她说总共花费4万元。还有一个同学对我说：“老师我问了妈妈，我们家今年的收入是3万多一点。”
4、算一算。数学和日常生活具有密切的联系。我让学生记一记自己一星期用了多少零花钱，跟爸爸妈妈算算一个月家里的收入、支出和结余情况，算一算自己家离学校有多远等等。把这些资料每天用一句话或几句话的形式在课前进行交流，一星期上交一次教师进行批改，评出一星期中最有价值的信息进行表扬。通过日积月累、潜移默化，进行数感的培养。
小学数学是一个多层次、多方面的知识体系，数感的形成也不是一节课、一单元、一个学期所能形成的，这需要一个长期培养和积累的过程，所以作为一名数学教师应该把帮助、建立数感作为数学教学的重要目标，让火车每小时行100米，自行车每小时行5米，小明每分钟走3米这样的错误消失殆尽。
数学发展到今天，与社会的关联越来越紧密，应用性越来越强，以至于一些数学家称之为数学史上的第四高峰。所以应该让学生知道数学的应用价值，树立应用意识，能够形成解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会数学的眼光看社会形成正确的数学态度。
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