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Excel规划求解实例.doc

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上传者: 真傻傻子 2017-10-16 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《Excel规划求解实例doc》,可适用于高等教育领域,主题内容包含Excel规划求解实例年高教社杯全国大学生数学建模竞赛校内选拔赛年月日关于水泥厂生产及运输方案的最优化求解摘要摘要内容:本论文主要讨论四个水泥厂往五符等。

Excel规划求解实例年高教社杯全国大学生数学建模竞赛校内选拔赛年月日关于水泥厂生产及运输方案的最优化求解摘要摘要内容:本论文主要讨论四个水泥厂往五个城市提供水泥的生产运输最优化问题。根据给出的条件做出合理的分析通过建立数学模型以及利用电脑软件Microsoftexcel辅助求出年的水泥生产成本并根据各地不同的在资源限制范围内最优的生产成本以及超出需要额外投资的成本规划求解得出生产运输方案以及所需要的最低费用。关键词:回归方程目标函数数学模型线性规划求解。一、问题重述某水泥有限公司现有个水泥厂这个厂生产的水泥都销往附近的ABCDE这个城市而这个城市今年的需求量分别为万吨万吨万吨万吨和万吨。已知资源消耗系数为每吨产品的运输费用见表一表二提供了一些其他供参考的数据表三提供了最近十年这家水泥厂生产每吨水泥的生产成本(万元)。问题:请你根据给定的数据设计出最优的生产及运输方案并给该水泥公司管理层写一个报告。A城市B城市C城市D城市E城市水泥厂水泥厂水泥厂水泥厂表一:每吨水泥的运输费用(单位:元)年生平均每提高资源限制产能力(万吨产量所需额(万吨)吨)外投资(万元)水泥厂水泥厂水泥厂水泥厂表二:一些其他供参考的数据水泥厂水泥厂水泥厂水泥厂年年年年年年年年年年表三:家水泥厂的生产成本(万元吨)注:资源限制是指产地资源的拥有量资源消耗系数是指生产单位产品所需消耗的资源数。二、问题分析问题中给出最近几年各个水泥厂生产成本由回归方程可得到每个水泥厂年的生产成本。设年每个水泥厂生产成本分别为W,W,W,W。四个水泥厂运往五个城市需要的运费各不相同。并且各个水泥厂的生产成本各不相同。超出年生产能力之后生产每吨水泥需要的额外成本也不一样所以本题需要设两个主要的函数分别为年生产能力之内每个水泥厂运往每个地方的水泥数量以及年生产能力之外每个水泥厂运往每个地方的水泥数量。设四个水泥厂的代号为AAAA五个城市的代号为BBBBB设产能之内各个水泥厂运往每个城市的水泥吨位为Xij产能之外各个水泥厂运往每个城市的水泥为Yij。则总费用即为运输量乘以运费与生产成本的和。由资源消耗系数以及资源限制量可求的四个水泥厂可生产的水泥最多分别为万吨,万吨,万吨,万吨各自减去产能可得到超出生产能力后每个水泥厂分别最多可以再生产万吨,万吨,万吨,万吨水泥。再根据每个水泥厂的产能限制以及运费和各地的需求量列出等式和不等式组利用线性规划求出总费用的最小值。三、模型假设及符号说明模型假设由每个水泥厂运往每个城市的水泥量以及使得其满足费用最小化的约束条件建立成一个模型。符号说明AAAA代表四个水泥厂BBBBB代表五个城市。Xij为产能之内每个工厂向各地运输的水泥量。Yij为产能之外每个水泥厂往各地运输的水泥量。W,W,W,W表示年各个水泥厂的生产成本(万元吨)。设所需要的总费用为M四个水泥厂按照题干要求的生产总成本为Z四个水泥厂的运输总费用为Y。则M=ZY目的是求使得M为最小值的生产运输方案。四、模型的建立与求解模型的建立这里统一单位为万元吨年产能之内的生产运输量水泥厂BBBBB年生产能力AXXXXXAXXXXXAXXXXXAXXXXX年产能之外的生产运输量资源限制AYYYYYAYYYYYAYYYYYAYYYYY需求量(吨)每个水泥厂运往每个城市的水泥成本为运费加上生产成本。根据计算出的年生产成本以及运费可以列出一下表格年产能之内年产能之外每吨所需年产能之水泥厂生产成本(万元,吨)额外投资(万元,吨)外总成本(万元,吨)AWWAWWAWWAWW运往地水泥厂BBBBBAAAA每吨水泥的运输费用(单位:万元)XY,,,,XY,,,,XYZ=()(),,XY,,,,XY,,XYXY,,,,,,,,XYXY,,,,,,,,XY()XY(,,,,XYXY,,,,,,,,XYXY,,,,XY,,,,XY,,,,XY),,XY,,,,XY,,,,,,(XjYj)Yj,,,,,,j,j,,,,,,,,,,,,,(XjYj)Yj,,,,,,j,j,Y=(WWWW)(),,,,,,,,(XjYj)Yj,,,,,,j,j,,,,,,,,,(XjYj)Yj,,,,,,j,j,,,,,M=YZ(XiYi)(XiYi)(XiYi)限制条件:===,,,,,i,ii(XiYi)(XiYi)==,,,,iiXjXjXj限制条件:,,,j,j,j,Xj,j,YjYjYj限制条件:,,,j,j,j,Yj,j,模型的求解接下来利用MicrosoftExcel列出表格数据以及规划求解为方便求解这里的水泥量单位统一为吨费用单位统一为万元。图()如图阴影部分为这次建模主要求解的部分即各个水泥厂的生产运输方案图()此表格中的数据为各个水泥厂运往各地的运费以及产能之内和产能之外的生产成本。为了方便使用SUMPRODUCT函数我们将生产成本同样设计成的表格(图)图()图利用SUMPRODUCT函数求出上述模型中的Z、Y、M的值。分别对应图表格中的B、C、B单元格。其中SUMPRODUCT函数的功能是是具有相同维数的表格数据对应相乘返回值为这些乘积的和。图()接下来就是规划求解了利用先从Excel工具中加载规划求解宏然后打开规划求解工具就能看到图()的界面。我们先来设置规划求解参数。目标单元格为总费用的B单元格目的是使其值最小我们点选最小值选项。可变单元格为图()中的阴影部分即为各个工厂的生产运输方案。添加的约束即为上述模型中的三组限制条件中的右边部分。图()如图在选项中我们勾选假定非负这样上述三组限制条件中的右边部分也已将添加了约束。然后勾选采用线性模型。图()点击确定后规划求得结果找到一解可满足所有的约束及最优状况。图()图()表格为这次所求的运费以及生产费用的最小值。表格即为满足使得总费用最小的生产运输方案。由表格可以看出四个水泥厂要生产的水泥分别为万吨万吨万吨万吨。水泥厂运往D城市万吨水泥。水泥厂运往B城市万吨C城市万吨运往D城市万吨。水泥厂运往A城市万吨运往E城市万吨。水泥厂运往A城市万吨运往B城万吨运往C城市万吨。表格为:运往各城市的水泥(万吨)水泥厂ABCDE只有水泥厂的生产超过其产能万吨。需要的最小总费用为万元。五、模型的评价与推广此模型充分发挥了Excel软件在解析线性规划问题中的应用将复杂的问题建立模型后使得其简单化并且求出了合理的规划方案。此模型可以灵活套用在各个生产运输最优化方案中是一个非常值得推广的方案。附录:由MicrosoftExcel求出的年各水泥厂的生产成本以及其原函数。

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