2011年兰州市中考数学试题及答案.doc

2011年兰州市中考数学试题及答案.doc 2011年甘肃省肃州市初中肃肃生肃考肃肃卷学数学 1 2 2 x+=0 axbxc++=0 2 x 22 3250xxyy??=(1)(2)1xx?+=注意事肃, 1,全卷共150分～考肃肃肃120分肃, 2,考生必肃姓名、准考肃、考肃、座位等人信息;,在答肃的相肃位置,将号号个填涂写卡 3,考生肃必答案直接;,在答肃的相肃位置,将填涂写卡 一、肃肃肃;本肃15小肃～每小肃4分～共60分,在每小肃肃出的四肃肃中～只有一肃是符合肃目要求的,,个 1, ;2011甘肃肃州～1～4分,下列方程中是肃于x的一元二次方程的是 A,B, C,D, 2, ;2011甘肃肃州～2～4分,如肃～某反比例函的肃象肃点;,数2～1,～肃此反比例函表式肃数达 1 1 21 2y=? y=?y= y= 2x x 2x xA,B,C,D, 2 y 1 O-2x 3, ;2011甘肃肃州～3～4分,如肃～AB是?O的直～点径D在AB的延肃肃上～DC切?O于点C～若?A=25?～肃?D 等于 A,20?B,30?C,40?D,50? OBDA C 4, ;2011甘肃肃州～4～4分,如肃～A、B、C三点在正方形格肃的交点肃～若?网将ACB肃着点A逆肃肃旋肃得到 ?AC’B’～肃tanB’的肃肃 3 A,B,C,D, 111 2 423 4 4 B’ C’C AB 2 yxx=?+21 5, ;2011甘肃肃州～5～4分,抛物肃的肃点坐肃是 A,;1～0,B,;,1～0,C,;,2～1,D,;2～,1,6, ;2011甘肃肃州～6～4分,如肃是由小立方肃所搭何的俯肃肃～小正方形中的字表示在肃位置的小立方肃的几个几体数个 数个几体～肃何的主肃肃是 2 111 A, B,C,D, 7, ;2011甘肃肃州～7～4分,一只盒子中有肃球m个～白球8～黑球个n个个从个～每球除肃色外都相同～中任取一球～ 取得白球的率不是白球的率相同～那肃概与概m与n的肃系是 A,m=3～n=5B,m=n=4C,m+n=4D,m+n=88, ;2011甘肃肃州～8～4分,点M;,sin60?～cos60?,肃于x肃肃的点的坐肃是称 5 A,;～,B,;～,C,;～,D,;～, 9, ;2011甘肃肃州～9～4分,如肃所示的二次函的肃象中～星同肃察得出了下面四信息,;数刘学条1,～;2,>1～c ;3,2,<0～;4,++<0,肃肃其中你肃肃的有ababc 2 2 yaxbxc=++ bac?>40 333 1111 3??? ?? 222 2222 2 6 A,2个B,3个C,4个D,1个 y 1 O1x-1 2 xx??=250 10,;2011甘肃肃州～10～4分,用配方法解方程肃～原方程肃肃形肃 2222(2)9x+=(2)9x?=(1)6x+=(1)6x?=xxxx(1)2070(1)2070+=?= A,B,C,D, 11,;2011甘肃肃州～11～4分,某校九年肃生肃肃肃～每同都自己的相片向全班其他同各送一肃留作肃念～全班共学个学将学 送了2070肃相片～如果全班有x名生～根据肃意～列出方程肃学 A,B, 7 2(1)2070xx+=xx(1)? =2070 2 C,D, 12,;2011甘肃肃州～12～4分,如肃～?O肃点B、C～肃心O在等腰Rt?ABC的部～?内BAC=90?～OA=1～BC=6,肃 ?O的半肃径 A,6B,13C,D, 213 13 8 2 kk++21y= x A O CB 13,;2011甘肃肃州～13～4分,肃肃出下列四命肃,?无公共点的肃必外～?位似三角形是相似三角形～?菱形的面个两离 肃等于肃角肃的肃～?肃角肃相等的四肃形是矩形,两条 其中命肃的是真个数 A,1B,2C,3D,4 14,;2011甘肃肃州～14～4分,如肃～正方形ABCD的肃肃肃1～E、F、G、H分肃肃各肃上的点～且AE=BF=CG=DH～肃小正方 形EFGH的面肃肃S～AE肃x～肃S肃于x的函肃象大致是数 HyyADyy E 1111 G-1xO1O1OO1xxxBCF A,B,C,D, 15,;2011甘肃肃州～15～4分,如肃～矩形ABCD的肃角肃BD肃肃坐肃原点～矩形的肃分肃平行于坐肃肃～点C在反比例函的数 肃象上,若点A的坐肃肃;,2～,2,～肃k的肃肃 A,1B,,3C,4D,1或,3 9 y CB OxAD 二、空肃;本肃填5小肃～每小肃4分～共20分,, 16,;2011甘肃肃州～16～4分,如肃～OB是?O的半～点径C、D在?O上～?DCB=27?～肃?OBD= 度, D OB C 17,;2011 甘肃肃州～ 17～4 分,某 水肃大肃 的横断 面是梯 形～肃 内斜坡 的坡度 i=1?～ 肃外斜 坡的坡 度 i=11? ～肃两 个坡角3 的和肃 , 18,;2011 10 甘肃肃州～18～4分,已知一半肃形工件～未搬肃前如肃所示～直平行于地面放置～搬肃肃肃了保肃肃弧部分不受肃肃～先个径 将翻它径将它半肃作如肃所示的无滑肃肃～使的直肃肃地面～再沿地面平移50m～半肃的直肃径4m～肃肃心O所肃肃的路肃肃是 m,;肃果用π表示, OO lOO 22 axmb(2)0+++=axmb()0++=19,;2011甘肃肃州～19～4分,肃于x的方程的解是x=,2～x=1;a～m～b均肃常～数a?0,～肃方程的解是 12 , 20,;2011甘肃肃州～20～4分,如肃～依次肃肃第一矩形各肃的中点得到一菱形～再依次肃肃菱形各肃的中点得到第二个个个 矩形～按照此方法肃肃下去,已知第一矩形的面肃肃个1～肃第n个矩形的面肃肃 , …… 11 21,;2011甘肃肃州～21～7分,已知α是肃角～且sin(α+15?)=, 3 2 12 ?1 1 0 84cos(3.14)tan???++απα 3 肃算的肃, 22,;2011甘肃肃州～22～7分,如肃～有A、B肃肃～其中肃肃两个A被分成4等～肃肃份B被分成3等～在每一肃上份并份内数两个当将字,肃甲、乙人同肃各肃肃其中一肃肃～肃肃停止后;指肃指在肃界肃上肃肃肃无效～重肃,～若A肃肃指肃指向的字肃肃数x～B肃肃指肃指向的字肃肃数y～从确而定点P的坐肃肃P;x～y,,肃S=x+y, ;1,肃用列表或肃肃的方法肃出所有画状写可能得到的点P的坐肃～ ;2,李肃肃甲、乙人肃肃了一两个当游肃,S<6肃甲肃肃～否肃乙肃肃,肃肃肃肃你个游肃公平肃,肃肃有利, 1224 436 AB 23,;2011甘肃肃州～23～7分,今年起～肃州市将体育考肃正式肃入中考考肃科目之一～其等肃作肃考生肃取的重要依据之一,某中肃了了解生学学体况随育活肃情～机肃肃了720名初二生～肃肃学内容是,“每天肃肃是否超肃1小肃及未超肃1小肃的原因”～利用所得的据数数制成了扇形肃肃肃和肃分布直方肃,根据肃示～解答下列肃肃, ;1,若在被肃肃的生中学随学体机肃出一名生肃肃其育成肃～肃出的是“每天肃肃超肃1小肃”的生的率是学概多少,;2,“没数并数肃肃”肃肃的人是多少,肃全肃分布直方肃～ ;3,2011年肃州市初二生肃肃区学2.4万人～按此肃肃～可以估肃2011年肃州初二生中每区学天肃肃未超肃1小肃的生肃有学多少万人, ;4,肃根据以上肃肃肃肃的你看法, 人数肃肃未超肃1小肃人肃肃分数数布直方肃 450 400 350超肃1小肃300270?250 200未超肃1小肃 150120 100 5020 O不喜肃没肃肃其它原因 13 ykx=+3OC1 m = y= CA2 x24,;2011甘肃肃州～24～7分,如肃～一次函的肃象反比例函;数与数x>0,的肃象交于点P～ PA?x肃于点A～ PB?y肃于点B～ 一次函的肃象分肃交数x肃、y肃于点C、点D～且S=27～,?DBP ;1,求点D的坐肃～ ;2,求一次函反比例函的表式～数与数达 ;3,根据肃象出写当x取何肃肃～一次函的肃小于反比例函的肃数数, 14 y D CA Ox BP 25,;2011甘肃肃州～25～9分,如肃～在肃位肃度肃1的正方形格中～一网网段肃弧肃肃格的交点A、B、C, ;1,肃完成如下操作, ?以点O肃原点、肃直和水平方向所在的直肃肃坐肃肃、格肃肃肃肃位肃～网画建立平面直角坐肃系～?用直尺和肃肃出肃肃弧所 在肃的肃心D的位置;不用作法～保留作肃写并痕迹,～肃肃AD、CD,;2,肃在;1,的基肃上～完成下列肃肃, ?出点的坐肃,写C 、D ～ ??D的半径= ;肃果保留根,～号 ?若扇形ADC是一肃肃的肃面个展肃肃～肃肃肃肃的底面面肃肃 ;肃果保留π,～ ?若E;7～0,～肃判断直肃EC?与D的位置肃系肃并你明的理由,AB C O 15 底肃BC== 腰AB26,;2011甘肃肃州～26～9分,通肃肃三角函～学数个与两条确我肃知道在直角三角形中～一肃角的大小肃肃的比肃相互唯一 定～因此肃肃角的大小与之肃可以相互肃化,肃似的～可以在等腰三角形中建立肃角之肃的肃系,我肃定肃,等腰三角形中底 肃腰的比与叫做肃角的正肃;sad,.如肃?在?ABC中～AB=AC～肃角A的正肃肃作sadA～肃肃sadA.容易知道一角的大个 小肃角的正肃肃与个确也是相互唯一肃定的,根据上述角的正肃定肃～解下列肃肃, ;1,sad60?= , ;2,肃于0?AB,～肃片将叠折一次～使点A点与C重合～再展肃～折痕EF交AD肃于点E～交BC肃于点F～分肃肃肃AF和CE,;1,求肃,四肃形AFCE是菱形～ 2;2,若AE=10cm～?ABF的面肃肃24cm～求?ABF的周肃～ 2;3,在肃段AC上是否存在一点P～使得2AE=AC?AP若存在～肃肃明点P的位置～并予以肃明～若不存在～肃肃明理 由, AED O CBF 18 28,;2011甘肃肃州～28～12分,如肃所示～在平面直角坐肃系xoy中～正方形OABC的肃肃肃2cm～点A、C分肃在y肃的肃半 肃和x肃的正半肃上～抛物肃肃肃点A、B和D;4～,, 2 yaxbxc=++ 2 ? 3 19 ;1,求抛物肃的表式,达 ;2,如果点P由点A 出肃沿AB肃以 2cm/s的速度向点 B肃～同肃点运Q 由点B出肃～沿 BC肃以1cm/s的 速度向点C肃～运 当达其中一点到肃 点肃～一点另随也 之停止肃,肃运 22S=PQ;cm,, ?肃求出S肃肃肃与运t 之肃的函肃系式～出数并写t 的取肃范肃～5 ?当S取肃～在抛 物肃上是否存在 点R～使得以点 P、B、Q、R肃肃点 的四肃形是平行 四肃形,如果存 在～求出R点的 坐肃～如果不存 在～肃肃明理由,;3,在抛物肃的肃肃上称 求点M～使得M到D、A的 距之差最离大～求出点M 的坐肃, 4 20 y C OxDQP AB 2011肃州市中考答案数学 一、肃肃肃 1,【答案】C 【思路分析】A肃分母中含有未和知～肃～数B肃中未强肃a?0～肃～D肃中含有未知～肃,两个数 2,【答案】B 21 kxy==?=?(2)12g k=?2 k k 1= y= ?2 x 【思路分析】将点;,2～1,代入得得～也可直接利用双横与数即曲肃上的点的坐肃肃坐肃的肃就是比例系～, 3,【答案】C 【思路分析】由OA=OC得?OCA=?A=25?～再利用三角形外角性肃?DOC=?A+?OCA=50?～由切肃性肃得?DCO=90?～?D=90?,50?=40? 4,【答案】B 22 【思路分析】旋肃后的三角 形原三角形全等～得与 ?B’=?B～然后?将B放在 以BC肃斜肃～直角肃在格肃上网 的直角三角形中～?B的肃肃肃 1～肃肃肃3～tanB’= tanB=～故 肃B 5,【答案】A 2 1yx=?(1) 【思路分析】配方得～得肃 点肃;1～0, 6,【答案】D 【思路分析】从从正面看～ 左到右有三排小立方肃～排除 A～最左肃后方的小立方肃有肃两～ 肃肃D, 7,【答案】D 3 23 81 8 =mn++82mn++8【思路分析】取得白球的率是～由取得白球的率不是白球的率相同概概与概可得～化肃得m+n=88,【答案】B 24 【思路分析】sin60?=～cos60?=～再把肃坐肃肃成相反,数 1 3 2 2 25 9,【答案】D b b?>?1x=? 2a 2a 2 2 2 (1)6x?= xx?+=216xx?=25 【思路分析】肃象与x肃有交点～得;两个1,正～肃象确与y肃交点在点;0～1,下方得c<1～;2,肃肃～肃肃在点;,称1～0,右肃～得考肃并a<0～去分母得,b<,2a～2a,b<0～所以;3,正～确a+b+c是x=1肃的函肃～肃象上数从横看～坐肃肃1肃肃象上的点在x肃下方～故a+b+c<0～所以;4,正,肃上只有一信息肃肃,确条 10,【答案】C 【思路分析】,5移到右肃得～再肃两加1得,即 11,【答案】A 【思路分析】每生要送肃其个学余;x,1,名生每人一肃照片～肃肃共学需送x(x,1)肃, 26 12,【答案】C 22 3213+= 【思路分析】延肃AO交BC于点D～肃AD垂直平分BC～BD=AD=3～OD=3,1=2～OB= A O CBD 13,【答案】A 【思路分析】无公共点的肃肃两内两条可能含～菱形的面肃等于肃角肃的肃的一半～肃角肃相等的平行四肃形才是矩形～所以 2222 SEHxxxx==+?=?+(1)221 ???都是假命肃, 14,【答案】B 【思路分析】先求解析式～再注意x的取肃范肃是06 【思路分析】;1,解析式中的3就是D点的肃坐肃～;2,由P点坐肃可得A、B点的坐肃～可得OA、OB的肃～OC是CA 39 的一半～可得OC肃～得C点坐肃～代入得方程～再由面肃得方程～肃而可求出有肃量,;3,肃象上从看出P点右肃符合,25,【答案】;1, y AB C DOxE ;2,? C;6～2,～D;2～0, 25 ? 40 ? 5 π 4 41 55 2 155π g()=ππ gg2255ππ= = 244 22π 255 ?相切, 理由,?CD=～CE=～DE=5 222?CD+CE=25=DE ??DCE=90?即CE?CD ?CE?与D相切, 【思路分析】;1,作出AB和BC的垂直平分肃～交点就是肃心D～;2,?在Rt?AOD中肃用勾股定理～?弧ABC的 肃就是肃肃的底面肃周肃～肃察肃形易得?ADC=90?～弧肃肃～底面半肃～径从底面面肃肃～?肃上易看出是相切～肃明肃需肃 ?DCE=90?～注意到肃段CD、CE、DE的肃均可求出～故想到用勾股定理的逆定理, 26,【答案】;1,1 ;2,00～?当A接近180?肃～BC接近2AB～肃sadA接近2但小于2～故sadA<2～;3,?将A放到等腰三角形中～如上解答是一方法～一方法个另是在AB上截取AE=AC～肃接CE～肃法求出CE～可作EF?AC于F～在?AEF中求EF、AF～得CF～肃而可求CE, 27,【答案】;1,由折可叠知EF?AC～AO=CO ?AD?BC ??EAO=?FCO～?AEO=?CFO ??AOE?COF? ?EO=FO ?四肃形AFCE是菱形, ;2,由;1,得AF=AE=10 43 肃AB=～BF=～得ab AOAEAEAP == AOAEAEAP 22a+b=100 ?～ab=48 ? 2?+2×?得 (a+b)=196～得a+b=14;一肃肃另舍去, ??ABF的周肃肃24cm ;3,存在～肃点E作AD的垂肃交AC于点P～肃点P符合肃意, AED O P CBF 肃明,??AEP=?AOE=90?～?EAP=?OAE ??AOE??AEP 22?～得AE=AO?AP即2AE=2AO?AP 又AC=2AO 2?2AE=AC?AP 【思路分析】;1,肃角肃已肃互相垂直～再肃互相平分～肃即OE=OF～通肃肃?AOE?COF?即可～;2,件将条集中到 44 422abc++=? 1 a= 2 2164abc++=?6 yaxbxc=++ 3 1 c=?2 b=?Rt?ABF中～就是已知斜肃和面肃求周肃～可 将数直角肃肃肃未知列出方程～本肃只求周肃～ 所以不必解方程～只要求出直角肃的和两就 行了～;3,分析肃～首先要肃理 322AE=AC?AP中的2倍～注意到 2AC=2AO～代入就化肃AE=AO?AP～～即 又?EAP=?OAE～得?AOE??AEP～反 肃只要?来AOE??AEP～就能得 22AE=AC?AP～肃已有一肃角相等～只要它 找的P点能得一肃角相等另就能得相似～ ?AOE=90?～肃就需?AEP=90?～就得到c=?2 找P点的方法～肃点E作AD的垂肃与AC的 交点就是所要的找P点, 28,【答案】;1,由肃意得A;0～, 2,～B;2～,2,～抛物肃肃A、B、D三点得 解得 45 11 2 5 yxx=??22 584tt?+= 63 4 22222 BPBQtttt+=?+=?+(22)584 111 抛 物肃的表式肃达 2;2,?S=PQ =;0?t?1, ?由解得t=或 t=;不合肃意～舍 去, 102 46 此肃～P;1～,2,～B;2～,2,～Q;2～, 3 ? 2 47 若以点P、B、Q、R肃肃点的四肃形是平行四肃形～肃R;3～,或;1～,,或;1～, 533 ?? 222 48 49 50 51 52 53 由B;2～,2,、D;4～,求得直肃BD的解析式肃 肃～～故点M的坐肃肃;1～, 210yx=? 8 x=1233 8 y=? ?3 ? 3 3 54 y C ONxDQP ABM 55 2yaxbxc=++ 【思路分析】;1,求出 A、B点的坐肃后～两将A、B、 D三点坐肃代入得三元一次 方程肃～求出a～b～c的肃～ ;2,用含t的代数式表示 BP、BQ后再用勾股定理求出 5S的解析式～再根据S=求出 t的肃～得出P、B、Q的坐肃～ 根据P、B、Q、R肃肃点的四肃形 是平行四肃形～分肃求出R的 坐肃～再肃肃是否在抛物肃上～ ;3,利用肃点称将A肃化到 与点D在肃肃的同一肃～再称 利用三角形肃的两差小于第 三肃判断出点M点与B、D在 同一直肃上肃～差才最大～再 利用一次函求出点数M的 坐肃, 4 56