小学四年级数学下册基础知识汇总

四年级数学基础知识汇总(下) 第一章                     四则运算 (1).在没有括号的算式里,如果只有加,减法或者只有乘,除法,都要按从左往右的顺序计算。 (2).在没有括号的算式里，有乘，除法和加，减法，要先算乘，除法。 (3).加法，减法，乘法和除法统称四则运算。 (4).在四则混合运算里，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。四则混合运算的顺序是：同级运算（只含有加减，或只含有乘除），从左到右依次计算；含有两级的运算，先算第二级（乘除），后算第一级（加减）；算式里有括号的，要先算括号里面的，后算括号外面的。 (5)有关0的运算：一个数加上0得原数；一个数减去0得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘得0；0除以一个非0的数得0。        注意：0不能作除数。 第二章  位置与方向 (1).根据方向和距离两个条件能确定物体的位置 (2).根据方向和距离，在平面图上标出物体位置的方法1.确定物体相对于观测点的方向；2.以选定的单位长度为基准确定距离。3.标出物体的具体位置，写出名称。 (3).物体的位置与观测点有关，物体的位置关系有相对性。 (4).描述路线图的方法：根据定向运动的路线图，描述每段路所走的方向和路程，先以起点为观测点，确定起点到第一个改变方向的点的方向和距离。再以第一个改变方向的点为观测点，确定到下一个改变方向的点的方向和距离，以此类推。 第三章    运算定律与简便计算 (1).加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。如果用a,b分别表示两个加数，那么a+b=b+a。 (2).加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 (4).乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。 (5).乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。 (6).乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c。 (7).连减的简便计算：（1） 一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。 用字母可表示为：a-(b+c)=a-b-c。（2） 一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示为：a-b-c=a-(b+c)。 (8).连除的简便计算（1） 一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。 用字母可表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)。（b≠0,c≠0） （2） 一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。 用字母可表示为：a÷(b×c)= a÷b÷c。（b≠0,c≠0） 第四章  小数的意义和性质 (1).小数的意义：把一个整体平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份可以用分母是10，100,1000……的分数来表示。也可以仿照整数的写法，写在整数个位的右边，用圆点隔开，用来表示十分之几，百分之几，千分之几……的数，叫做小数。例如：0.01,0,.25,7.8等都是小数。 (2).整数和小数的数位顺序表   整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十位 个位 . 十分位 百分位 千分位 万分位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个   十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 ……                           (3).小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 (4).小数的性质的应用（1） 根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。例如：3.87000=3.87（2） 有时候根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数个位的右下角点上小数点，再添上“0”，把整数写成小数的形式。例如：5.8元和8元可以分别写成5.80元和8.00元。 (3).怎样比较两个小数的大小：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… (4).小数点位置的移动：（1） 小数点向右移动，小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到它的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到它的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到它的1000倍……（2）小数点向左移动，小数大小变化的规律：小数点向左移动一位，小数就缩小为原来的1／10；小数点向左移动两位，小数就缩小为原来的1／100；小数点向左移动三位，小数就缩小为原来的1／1000…… (5)小数点位置移动引起小数大小变化规律的应用：如果要把一个数扩大（或缩小）到原数得10倍（1／10），100倍（1／100），1000倍（1／1000）……只要把小数点向右（或向左）移动一位，两位，三位……位数不够时，要用“0”补足。 (6).名数的改写（1） 低级单位的名数改写为高级单位的单名数，用这个数除以两个单位间的进率，若两个单位间的进率是10,100,1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数。（2） 复名数改写成小数，复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。（3）高级单位的名数改写成低级单位的名数：改写时，用这个数乘两个单位间的进率，若两个单位间的进率是10,100,1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数。 第五章  三角形 (1).三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形 (2).三角形有三个顶点，三条边和三个角。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。为了表达方便，用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。 (3).三角形具有稳定的特性，这一特性在生活中有着广泛的应用 (4).三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，如果用a,b,c表示三角形三条边的长度，则有：a+b＞c;a+c＞b;b+c＞a。 (5).认识几种三角形 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 直角三角形：有一个角是直角的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 (6).三角形的分类：（1）按角分有：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。（2）按边分有：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。 (7).等腰三角形各部分的名称;在等腰三角形里，相等的两条边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。 (8).三角形的内角和：任何三角形三个内角的和都是180度。一个三角形，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180度”求出第三个角的度数。 (9).用三角形拼四边形 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。 第六章  统计 (1).折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描述出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 (2).折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 第七章  数学广角 (1)植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同，植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵树之间的关系就不同。 (2).植树问题通常有两种情况：一种是植树路线是不封闭的；另一种是植树路线是封闭的。（1）对于一条非封闭的路线，基本关系有：路长=株距×（棵树-1）；（2）对于一条没有端点的封闭路线，基本关系有：路长=株距×棵树。