芜湖市三山区2006年初三三月摸底考试

芜湖市三山区2006年初三三月摸底考试 19、如果?A是锐角，cosA = 0.618，那么sin(90?– A)的值为 ;函数y = 中自变芜湖市三山区2006年初三三月摸底考试 x - 1 2 2 – 2ab + b – 1 = ; 量x的取值范围是 ;分解因式:a 数 学 试 题 10、已知扇形的圆心角为150?，它所对的狐长为20πcm，则扇形的半径为 cm，扇形的面 2积为 cm; 满分:120分 考试用时:120分钟 一、选择题(每小题3分，共21分) 11、如图，已知AB是半圆O的直径，?BAC = 40?，D是弧AC上任意一点，那么?D的度数 是 ; π1、在实数2、sin30?， ，– 4 中，有理数的个数是( ) 312、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图: A(2个 B(3个 C(4个 D(1个 C D 2、下列各式计算正确的是( ) x - 2133B 11 6222 2A = a B((x + y) = x + y C( = D( ? 5 = A(a?a 2O 4 - x2 + x55 ? 3、下列四组图形中，两个三角形不相似的是( ) (2) (4) (3) (5) 3 经观察可以发现:图(2)比图(1)多2个“树枝”，图(3)比图(2)多5个“树枝”，图(4)4 30? 80? 40? 60? 比图(3)多10个“树枝”，照此规律，图(7)比图(6)多出 个“树枝”。 3 3 三、解答题(本大题共两小题，满分13分) 10 4.5 5 2 13、(本题满分6分)已知平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，AE?BD，CF?BD，E、F30? 40? 80? 7.5 为垂足。求证:AC与EF互相平分。 2 B D C A A D F 4、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) O A(矩形 B(平行四边形 C(圆 D(等边三角形 E 2 x - 4C B 5、若分式 的值为0，则x的值为( ) x + 2 A(?2 B(2 C(– 2 D(0 26、一元二次方程(1 – k)x – 2x – 1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A(k,2 B(k,2且k?1 C(k,2 D(k,2且k?1 7、如图，有一矩形纸片ABCD，AB = 10，AD = 6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为 AE，再将?AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则?CEF的面积为( ) 14、(本题满分7分)某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20,作为售 A(4 B(6 C(8 D10 价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶。在整个买卖过程中赢 B 利350元，求每盒茶叶的进价。 D D A A A B B 四、多项选择题(每小题4分，共8分) F 15、下列说法中正确的是( ) 2 A A( 方程x + 2x – 7 = 0的两实数根之和为2; D C C E C 3 E 2B( 方程x + 3x – 5 = 0的两实数根的倒数和为 ; 5二、填空题(每小题3分，共15分) 2 C( 方程x –2 x – 7 = 0的两实数根的平方和为18 ; xyx + y20018、| – 4 | –(– 1) = ;如果 = ，那么 = ;3 + 2 的倒数是 ; 23x 第 1 页 共 3 页 F 5 2D( 方程x – 3 x – 5 = 0的两实数根之积为 – 2 16、如果?O、?O半径分别为4、5，那么下列叙述中，正确的是( ) 12 A( 当OO = 1时，?O与?O相切; B(当OO = 5时，?O与?O有两个公共点; 19、(本题满分12分)李大爷有一边长为a的正方形鱼塘图?，鱼塘四个角的顶点A、B、C、D12121212 B( 当OO ,6时，?O与?O必有公共点; 上各有一棵大树。现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘(原鱼塘周围的面积足1212 C( 当OO ,1时，?O与?O至少有两条公切线; 够大)，有不想把树挖掉(四棵大树要在新建鱼塘的边沿上)。 1212 五、解答下列各题(本大题共六小题，满分63分) (1) 若按圆形设计，利用图?画出你所设计的圆形鱼塘示意图，并求出圆形鱼塘的面积; 17、(本题满分7分)如图在 ABCD中，AB = 4cm，BC = 1cm，E是CD边上一动点，AE、(2) 若按正方形设计，利用图?画出你所设计的圆形鱼塘示意图; BC的延长线相交于点F。设DE = x(cm)，BF = y(cm) (3) 你在(2)所设计的正方形鱼塘中，有无最大面积,为什么, (1) 求y(cm)与x(cm)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围; (4) 李大爷想使新建鱼塘面积最大，你认为新建鱼塘的最大面积是多少, (2) 画出此函数的图象; A A D A D D E B C C B B C 18、(本题满分10分)如图，在直角坐标系中，第一次将?OAB变换成?OAB，第二次将?OAB 1111 变换成?OAB，第一次将?OAB变换成?OAB。 222233 已知:A(1，3)，A(2，3)，A(4，3)，A(8，3);B(2，0)，B(4，0)，B(8，0)，20、(本题满分10分)如图，已知AB是?O的直径，直线CD与?O相交于E、F，AC?CD，垂12312 B(16，0) 足为C。 3 (1)观察每次变换前后的三角形系有何变化，找出变换规律再将?OAB，B变换成?OA? 证:?BAF =?CAE; 3344 则A的坐标是 ，B的坐标是 ，变换的规律是 ; ? 若移动直线CD，使它与线段AB相交(交点除点A和点B)，其它条件不变，则(1)中44 (2)若按第(1)题找到的规律将?OAB进行了n次变换，得到?OA B ，比较每次变换中结论是否成立,若成立。请证明;若不成立，试说明理由; nn 三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A的坐标是 ，B的坐标是 。 ? 若直线CD与?O相切于T点，其它条件不变，先画出图形，再写一个结论，并证明; nn C G y E F D AAA A2 3 1 ? A B O O x B BBB1 3 2 第 2 页 共 3 页 21、(本题满分9分)为了顺应市场要求，某县花炮厂技术部研制开发一种新产品，年初上市后， 公司经历了从亏损到赢利的过程。下面的二次函数图象(部分)刻画了该厂你初以来累计利润s(万322、(本题满分15分)如图，直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(t，0)(0,t, ，以AB为2元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总合乎s与t之间的关系)。根据图象提供 的信息，解答下列问题: 边在x轴上方作正方形ABCD，点E是直线OC与正方形ABCD的外接圆除点C以外的另一个交 ? 求累计利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式; 点，连结AE与BC相交于点F。 ? 求截止到几月末花炮厂累计利润可达到30万元; ? 求证:?OBC??FAB; s(万元) ? 求第8个月公司所获利润是多少万元, ? 一抛物线经过O、F、A三点，试用t表示该抛物线的解析式; ? 设题(2)中抛物线的对称轴I与直线AF相交于点G，若G为?AOC的外心，试求出抛 物线的解析式; 2.5 ? 在题(3)的条件下，问抛物线上是否存在点P，使该点关于直线AF的对称点在x轴上， 若存在，请求出所有这样的点;若不存在，请说明理由; 2 4 O 5 t(月) y –2 I D C E G F O B x A 第 3 页 共 3 页