学年第一学期上海甘泉外国语中学高二年级数学学科期末考试卷答案

学年第一学期上海甘泉外国语中学高二年级 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 学科期末考试卷答案 上海市甘泉外国语中学 高二年级数学学科 2012学年第一学期高二年级数学学科期末考试卷 命题人:王继宏 审核人:王 弘 考生注意: 1(本试卷共有23题，满分120分，考试时间:90分钟. 2(请按要求将答案写在答题纸上，写在试卷上、草稿纸上的答案一律不予评分( (((密 一、填空题(本大题共有14题，满分56分)考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填 写最简结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 36,6366xy，,,,,,1、线性方程组的增广矩阵是______________ ,, 封,,,4,37437xy,,,,,2、在等比数列{a}中a,2， a,54，则q= ;3 n25开 始 2b3、“”是“、、成等比数列”的 条件 b,acac 线必要不充分 A,1 4、根据所给的框图，若将输出的A相加，所得的 1023内和为 . N,1 512 312, D,,5275、行列式中，元素1的代数余子式___ A 输出不342 A,A,(1/2)57N,N，1 , 32 要 MN、6、已知正方体ABCDABCD,的棱长是3，点分是 1111N,10 别是棱ABAA、的中点，则异面直线MN与BC所成的角11否 答结 束 ,是 ( 3 n,1,231，,{}aaaa,,，1,32,a,7、数列中，则通项_____________. (n,N)n11nn，n 116,S,{}aSlima,8、等比数列的公比为，前n项和为满足，那么的值为____( nnn1,,n22题a1 0250,,,30cm9、若圆椎的母线l,10cm,母线与旋转轴的夹角,则该圆椎的侧面积为 . *a,0S{}aSS,Sn10、已知等差数列{}()anN,的首项，设为的前项和，且，则当取1nn611nn nn,,89或n,得最大值时，____________.答案: 第 - 1 - 页 共4页 上海市甘泉外国语中学 高二年级数学学科 11、如下图，第(1)个多边形是由正三角形“扩展“而来，第(2)个多边形是由正方形“扩展”而来，„„， 971111如此类推.设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，则, . an，，，,,,，n300aaaa34599 ll12、设点A、B、C是直线上不同的三点，O是直线外一点。等差数列满足 {a}n ，则 1007 S,OA,aOB，aOC201412014 1mn,13、数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若{}aSaaa,,Sa,a,nnnmnmn，n1 5 1恒成立，则实数的最小值 a4 n,4d,014、设，，„，是各项不为零的()项等差数列，且公差(若将此数列删去 aaann12 a,,1某一项后，得到的数列(按原来顺序)是等比数列，则所有数对所组成的集合为 ,n,,d,,______________________(答案:{(4,,4),(4,1)} 二、选择题(本大题共有4题，满分16分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应 编号上，将代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分。 lll15、1、给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面垂直”是“直线与平面内无数条,,,直线垂直”的( B ) A.B.C.D. 充要条件 充分非必要条件 必要非充分条件 既非充分又非必要条件 16、设凸k边形的内角和为f(k),则凸k+1边形的内角和f(k+1)=f(k)+ ( B ) ,,(A)2π (B)π (C) (D) 2317、下列命题中真命题是( )C A.棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面 B.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 C.棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 D.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 18、下列说法中，不正确的个数有„„„„„„„„„„„„„„„( )C ,*0.9,1n,N{a}(1);(2)若无穷等比数列()各项的和为2，则0,a,4 n1 nlimkk(3)若存在，则实数的取值范围是 (,1,1]n,, 10*lima,1,n,10n,Na,1(4)若(1且)，则 nnn,, (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 三、解答题(本大题共有5小题，满分48分)解答下列各题时，考生必须在答题纸上相应编号 的规定区域内写出必要的解题步骤。 第 - 2 - 页 共4页 上海市甘泉外国语中学 高二年级数学学科 19、(本大题满分8分) mx，4y,m，2,的方程组 解关于x,y,x，my,m, m4m，24解: D,,(m，2)(m,2)D,,m(m,2)xmm1m mm，2D,,(m，1)(m,2) 2分 y1m Dm,xx,,,,Dm，2m,,2m,2D,0(1)且时，方程组有唯一解 4分 ,Dm，1y,y,,,Dm，2, m,0(2)时，方程组无解; 6分 D,0,D,,2,0y x,t,,m,2(3)时，方程组有无数解，设，则 D,D,D,0(t,R)x,t,2,txyy,,2, 8分 20、(本题共两小题，每小题4分，共8分) P 如图，平面ABCD，矩形ABCD的边长PA, BC,2BC，，为的中点( AB,1E (1)证明:; PE,DEAD (2)如果，求异面直线与所成的角的大PA,2AEPB BCE小( 222 解:(1)连，由，得AE,2，同理DE,2，，？AE，DE,4,ADAEAB,BE,1 ，AED,90:由勾股定理逆定理得， ？(„„„„„„„„2分 DE,AE ABCD由平面，得.由，，得平面PA,PA,DEDE,AEPA,DEPA,AE,ADE, ？((„„„„4分 PAEPE,DE BEFNMNNFNF//AE？(2)取的中点，的中点，的中点，连、、MF(，PAMAB MNNF,MN//PB？ ，直线与所成的角等于异面直线与所成的角(设为 „6分 PDAE 523BC,2MN,,NF,,MF,由，，，得， PA,2AB,1222 1010arccos？？，(异面直线PD与AE所成的角的大小为( „„„8分 ,cos,|cos，MNF|,1010 第 - 3 - 页 共4页 上海市甘泉外国语中学 高二年级数学学科 21、(本题共有两小题，每小题5分，共10分) 假设某市2010年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底， (1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2010年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米, (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%, ，由题意可知是等差数列， 解:(1)设中低价房面积形成数列,,,,aann n(n,1)2其中a=250，d=50，则 S,250n，，50,25n，225n, 1n2 22令 即 25n，225n,4750,n，9n,190,0,而n是正整数,？n,10. ?到2019年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米. (2)设新建住房面积形成数列{b}，由题意可知{b}是等比数列， nnn,1 其中b=400，q=1.08， 则b=400?(1.08)1n 由题意可知 a,0.85bnn n,1 有250+(n,1)50>400 ? (1.08)? 0.85. 由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6， ?到2015年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%. 22、(本题共有两小题，每小题5分，共10分) aSnn,1 已知数列的前项和为，且满足(为正整数). ,,nnaSnn,11 (1)求数列的通项公式; ,,an Sna与(1)，(2)记.试比较的大小关系，并证明你的结论. S,a，a，？，a，？12nn aS，,1)解:(1， nn aS，,1 nn,,11 aaSS,，,,()0aaa,，,0以上两式相减得到，即 2分 nnnn,,11nnn,1 11a1na,aS，,1,,,所以，数列a是公比为等比数列，又，， 1n1122a2n,1 111nn,1a,,()()所以. 5分 n222 第 - 4 - 页 共4页 上海市甘泉外国语中学 高二年级数学学科 1 n，12， 7分 (2)(1)na，,S,,1nn121,2 n，1n，2n，2n，1n设，则，=<0 ,fn(),,fn(1)，,fnfn(1)()，,,nn，1n，1nn，122222*所以，函数f(n)在n,N上单调递减，所以f(n)的最大值是f(1)=1， 所以. 10分 Sna,，(1)n 23、(本题共有三小题，每小题4分，共12分) x1 设点，是函数的图象上的任意两点，若。 Axy(,)Bxy(,)x，x,1f(x),，log112212221,x(1)求的值; y，y12 121n,*n,2(2)若设，其中n,N且，求; Sfff,，，,,,，()()()Snnnnn 2,n,1,3,*anN,,()(3)已知数列，设为的前项的和，若T{a}n,nnn1,n,,2SS(1)(1)，，,，nn1, *,n,N对一切都成立，试求的取值范围。 T,,(S，1)nn，1 解:(1) ？，,，yyfxfx()()？x，x,2x,1121212M y，y1xx1212？y,, 4分 ,，，,1loglog1M2222xx21 (2)由(1)可知， f(x)，f(1,x),1,x,(0,1) n,1*？2S,n,1,S,(n,2,n,N) 8分 nn2 411n,23)当(时，a,,4(,)， n(n，1)(n，2)n，1n，2 2a,而也符合 13 244nnn* ？,,,，,,,,,,TnN(1)()n24，，nn22(2)，，n4n 4141n？n，,4,？, ？,,,n2时取等号 22n(2)2n， 第 - 5 - 页 共4页 上海市甘泉外国语中学 高二年级数学学科 1,的取值范围是。 12分 则:(,)，,2 第 - 6 - 页 共4页