第3课时 相似三角形的判定2 教学设计

第3课时 相似三角形的判定2 教学设计 散步教学设计免费下载洗衣歌教学设计免费下载汽车材料教学设计下载爱护水资源教学设计下载一师一优课教学设计下载 第二十七章 相似 第3课时 相似三角形的判定2 教学设计 掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似的判定 基础性目标 定理(掌握两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个 三角形相似的判定定理( 经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验教 发展性目标 操作、分析归纳得出数学结论的过程，提高学生解决问题学 的能力(在定理论证中，体会转化思想的应用( 目 标 从认识上培养学生从特殊到一般地认识事物，从思维 上培养学生用类比的方法展开思维(通过画图、观测猜想、 融通性目标 度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激 发学生探索知识的兴趣( 重 掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似( 点 难 1. 探究三角形相似的条件( 点 2. 运用两个三角形相似的判定定理解决问题( 教学流程安排 活动流程 活动的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 和目的 活动1 研究实例、引出新知( 复习旧知，激发学生探究三角形相似条件的学习欲活动2 通过画图的实践活望( 动，展开探究( 探究三组对应边的比相等的两个三角形相似( 活动3 理论证明所得结论的体会从实验几何到论证几何的必要性;运用转化的正确性( 思想方法，从理论上对探究结论进行证明( 活动4 学生独立画图实践，自在活动2的经验积累下，学生自主探究“两组对应边主探究( 的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似” ( 活动5 运用两个判定定理解通过练习题的分析、证明，培养知识的应用能力( 决问题( 活动6 小结、布置作业( 回顾本节内容，反思 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ，巩固知识，提高能力( 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 【活动1】 教师通过问题引导学生复习旧知，承前启1. 判定三角形相似有哪些方复习学过的知识，在此基础后;全等三角形是相似法, 上激发学生学习新知的欲三角形当相似比为12.全等三角形与相似三角形有望. 的特殊情况;判定两个怎样的关系, 学生回答，针对学生的三角形全等的简单方3.两个三角形全等有哪些简单回答教师进行补充，并引导法和判定两个三角形的判定方法, 学生由三角形全等的知识有相似的方法之间有着4.如图，如果要判定?ABC与?条理地整理出一个“探究提内在的联系( ,,,相似，是不是一定需要一ABC纲”: 一验证所有的对应角和对应边 ?三边的比对应相等( 的关系, ?两边的比相等且它们的 夹角相等( AA' ?两个角对应相等( 回顾三角形全等 教师板书，最后总结指出:的条件;用类比展开思C'CB'B类比三角形全等，能否得到维，按顺序展开探究( 两个三角形相似的条件,有 思考:类似于判定三角形全等的 哪些简单的方法,从而引出 SSS方法，我们能不能通过三边 本节课的课题( 关系来判定两个三角形相似 呢, 【活动2】 1.幻灯片提出问题: 教师出示幻灯片，提出在教师的指导下 ,,,在?ABC和?中，如问题，并指导学生完成作图: 经历实践、探索和与他ABC A'B'B'C'A'C',,果满足 ，那么任意画?ABC，再画?人交流各自所得结论ABBCAC ,,,能否判定这两个三角形相似, ，使它的各边长都是等活动，积累数学活动ABC 2(画图探究 ?ABC的倍( 的经验( k 任意画一个三角形，再画一教师在黑板上，带领学 个三角形，使它的各边长都是原生按要求用尺规完成作图过学生通过亲自动来三角形各边长的k倍，度量这程( 手的活动经历，感受探两个三角形的对应角，它们相等指导学生把画好的三角索过程( 吗,这两个三角形相似吗, 形剪下来，比较它们的对应 角相等吗,这两个三角形相 似吗, 从作图方法的迁 移过程，让学生进一步3(行成初步结论: 由一名学生口答，教师感受，由特殊的全等三“如果两个三角形的三组边的板书命题( 角形到一般相似三角比相等，那么这两个三角形相形、以及通过类比认识似” ( 新事物的方法( 【活动3】 1.问题:怎样证明这个命题是正教师首先指出:命题是让学生进一步体确的呢, 否正确，还有待于最后的理会结论的确定性，证明2.教师带领学生探求证明方法( 论证明. 的必要性，以及证明过 用学生剪出的两个三角形(1)结合命题及图形，由一程的严谨性( ,,,?ABC和?的纸片为模名学生口答，教师在黑板上 ABC 型，请学生观察如何证明?ABC写出已知和求证. ,,,与?相似, (2)教师演示，并引导学生运用矛盾转化的ABC 观察: 方法，培养学生转化的A(A') ,,,放?把较小的?数学思想和方法( ABC 在较大的?ABC上(学生选 B'C'取的值不同，可能会出现 kBC 两种图形，但证明的本质是培养学生整理知3.师生共同完成证明过程( ,,AB相同的)，且使边与边识的能力( 4.教师引导学生进行小结( AB重合; 得出结论: ,,?使学生发现与BC BC 如果一个三角形的三条边有怎样的位置关系, 和另一个三角形的三条边对应 成比例，那么这两个三角形就一(3)在操作中，使学生发现通过了解定理的定相似( 解决问题的方法: 证明方法，有利于培养简单地说:三边对应成比例，两(4)由学生整理出一个证明和提高学生利用已学三角形相似( 思路，老师板书( 旧知识证明新命题的 (5)根据证明思路，由一名能力( 例1:根据下列条件，判断?ABC学生口述，教师板书证明过 ,,,与?是否相似，说明理由: 程( ABC (1)AB,6 cm， BC,8 cm，AC,(6)在证明之后，教师将命 10 cm， 题改写为判定定理，并指导 ,,AB,,,,,18 cm，,24 cm，学生进行小结( BCAC ,30 cm( 通过两道具体的 (2) AB=12cm，BC=15cm， AC,例子，让学生熟练掌握24cm 学生独立思考，并派代表发相似三角形的第一种,,AB,,,,,16cm，,20cm，言，教师补充，然后小结。 新的判定方法. BCAC ,30cm 【活动4】 1(思考:类似于判定三角形全类比全等三角形的判定学生已有前面探究活等的SAS方法，我们能不能通过方法，教师再引导学生思考动的经验，教师提出问两边和夹角来判定两个三角形判定两个三角形相似能否有题后，学生能自己通过相似呢, 着类似的方法, 画图，获取初步结论，2(利用刻度尺和量角器画?ABC 完成探究活动，通过交 AB 流所得结果，体验成功,A,,,与?，使?A=?，ABC,,AB 学生独立画图，自主探的喜悦. AC和都等于给定的值k，量出,,AC究，教师巡视，给予个别指 ,,它们的第三组对应边BC和BC导( 的长，它们的比等于k吗,另外 ,B两组对应角?B与?，?C与 ,?是否相等, C 3(延伸:改变?A或k值的大小， 再试一试，是否有同样的结论, 4(得出结论: 两个三角形的两组对应边的比 相等，并且它们的夹角相等，那 么这两个三角形相似( 5(小结与思考 叫一名学生口答归纳的在学习中，学会思 ,,,思考:对于?ABC与?，如定理，教师板书，并强调关考与反思问题，从反面ABC ABAC于命题的理论证明，作为课加强对三角形相似条,B果=，?B=?，这两,,,,ABAC 后的一个作业( 件的理解和记忆. 个三角形相似吗,试着画画看。 引出思考问题，先让学 如果不相似，请举出反例。(先 生自主画图探究，学生画图 独立思考，再进行小组交流)( 时，教师要关注:学生能否 联想、类比全等三角形中 SSA条件下三角形的不确定 性( 【活动4】 例2:根据下列条件，判断?ABC师生共同分析，学生独立培养学生运用三 ,,,与?是否相似，并说明理写出证明过程，全班交流. 角形相似的判定定理，ABC 由: 教师要关注学生: 判断两个三角形相似 (1)?A=120?，AB=7cm，(1)是否确认了?A，?A’加深对所学知识AC=14cm 分别是两组对应边的夹角; 的理解，了解教学效?A’=120?，A’B’=7cm，(2)学生是否熟悉三角形相果( A’C’=14cm 似的条件; (2)?A=120?，AB=7cm，(3)证明过程书写是否规 BC=14cm 范( ?A’=120?，A’B’=7cm， B’C’=14cm 【活动5】 练习:1(根据下列条件，判断由学生口答，要求学生能从文字语言、图形?ABC和?A′B′C′是否相说明依据怎样的条件，判定及符号表达的应用中，似，并说明理由 两个三角形相似.( 体会两个判定定理. (1)?A=40?，AB=8cm， AC=15cm ?A’=40?，A’B’=16cm， A’C’=30cm 教师要关注: 在练习、实践中，(2) AB,10cm， BC,8 cm，AC(1)学生是否能通过观察图使学生进一步理解相,16cm， 形，找出对应边、对应角( 似三角形的判定方法，A’B’,16 cm，B’C’,12.8 cm，(2)学生对三角形相似条件运用两个判定方法进A’C’,25.6m 的理解程度( 行推理( 2.图中的两个三角形是否相似, 45 3654 30 学生在设计的过程中，将数学知识应用 教师要关注:在设计相似三于生活，感受数学的魅40271520 角形时，学生是否注意选取力. 2545 对应边( 3.要制作两个形状相同的三角形 框架，其中一个三角形框架的三 边长分别为4、5、6，另一个三 角形框架的一边长为2，它的另 外两条边长应当是多少,你有 几种 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 , 【活动6】 小结、布置作业: 师生以谈话交流的形似通过总结，关注学1. 习题27.2第3,8题( 总结下面几个问题: 生课堂的整体感觉，使2. 证明利用两边和夹角判定两1. 本节课你学到了哪些新学生进一步将数学知 个三角形形似的定理(画图，知识, 识系统化. 写出已知、求证，并进行推2. 在学习的过程中，你有怎 理证明)( 样的收获,