初一下册数学角度几何解析题以及练习题(附答案)

1 七年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 数学几何解析 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 以及练习题(附 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ) 9.(2011·扬州)如图,C 岛在A 岛的北偏东60°方向,在B 岛的北偏西45°方向,则 从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB = ________. 答案 105° 解析 如图,∵(60°+∠CAB )+(45°+∠ABC )=180°,∴∠CAB +∠ABC =75°,在△ABC 中,得∠C =105°. 12.如图所示,在△ABC 中,∠A =80°,∠B =30°,CD 平分∠ACB ,DE ∥AC . (1)求∠DEB 的度数; (2)求∠EDC 的度数. 解 (1)在△ABC 中,∠A =80°,∠B =30°, ∴∠ACB =180°-∠A -∠B =70°. ∵DE ∥AC , ∴∠DEB =∠ACB =70°. (2)∵CD 平分∠ACB , ∴∠DCE =12 ∠ACB =35°. ∵∠DEB =∠DCE +∠EDC , ∴∠EDC =70°-35°=35°. 13.已知,如图,∠1=∠2,CF ⊥AB 于F ,DE ⊥AB 于E ,求证:FG ∥BC .(请将证明补充 完整 ) 证明 ∵CF ⊥AB ,DE ⊥AB (已知), ∴ED ∥FC ( ). ∴∠1=∠BCF ( ). 又∵∠1=∠2(已知), ∴∠2=∠BCF (等量代换), ∴FG∥BC( ). 解在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行;两直线平行,同位角相 等;内错角相等,两直线平行. 14.如图,已知三角形ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°. 分析:通过画平行线,将∠A、∠B、∠C作等角代换,使各角之和恰为一平角,依辅助线不同而得多种证法,如下: 证法1:如图甲,延长BC到D,过C画CE∥BA. ∵BA∥CE(作图所知), ∴∠B=∠1,∠A=∠2(两直线平行,同位角、内错角相等). 又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定义), ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换). 如图乙,过BC上任一点F,画FH∥AC,FG∥AB,这种添加辅助线的方法能证明∠ A+∠B+∠C=180°吗?请你试一试. 解∵FH∥AC, ∴∠BHF=∠A,∠1=∠C. ∵FG∥AB, ∴∠BHF=∠2,∠3=∠B, ∴∠2=∠A. ∵∠BFC=180°, ∴∠1+∠2+∠3=180°, 即∠A+∠B+∠C=180°. 15.(2010·玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. (1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD.又因∠BOD是△POD 的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB、CD内部,如 图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之 间有何数量关系?请证明你的结论; (2)在图b 中,将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ,如图c ,则∠BPD 、∠B 、∠D 、∠BQD 之间有何数量关系?(不需证明) (3)根据(2)的结论求图d 中∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数. 解 (1)不成立,结论是∠BPD =∠B +∠D . 延长BP 交CD 于点E , ∵AB ∥CD ,∴∠B =∠BED . 又∠BPD =∠BED +∠D , ∴∠BPD =∠B +∠D . (2)结论:∠BPD =∠BQD +∠B +∠D . (3)设AC 与BF 交于点G . 由(2)的结论得:∠AGB =∠A +∠B +∠E . 又∵∠AGB =∠CGF ,∠CGF +∠C +∠D +∠F =360°,∴∠A +∠B +∠C +∠ D +∠ E +∠ F =360°. 14.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE 是 度. 2.如图,在△ABC 和△ABD 中,现给出如下三个论断:①AD =BC ;②∠C =∠D ;③∠1=∠2。请选择其中两个论断为条件,一个论断为结论,另外构造一个命题. (1)写出所有的正确命题(写成“ ②③①?? ?? ”形式,用序号表示) :. (2)请选择一个正确的命题加以说明.你选择的正确命题是: ?? ?? 说明: A B C D E 第14题 3.如图,直线AD 和BC 相交于O ,AB ∥CD ,∠AOC =95°,∠B =50°,求∠A 和∠D . 4.如图,△ABC 中,角平分线AD 、BE 、CF 相交于点H ,过H 点作HG ⊥AB ,垂足为G ,那么∠AHE =∠CHG 吗?为什么? 5.如图17,在△ABC 中,AD 为∠BAC 的平分线,DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F ,△ABC 面积是2 28cm ,AB=20厘米,AC=8厘米,求DE 的长. 6.如图,已知AB ⊥CD ,垂足为B ,AB=DB ,AC=DE .请你判断∠D 与∠A 的关系,并说明理由. 第6题 第5题 C E D B A 7.如图,AD=BC ,DC=AB ,AE=CF ,找出图中的一对全等三角形,并说明你的理由. 第7题 8.如图,已知M 在AB 上,BC=BD ,MC=MD .请说明:AC=AD . 第8题 9.如图, 在△ABC 中,AB=AC ,AC 边上中线BD 把△ABC 的周长分为21厘米 12厘米两部分,求△ABC 各边的长. 10.已知AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,且AD=BC ,BE=DF ,试判断AD 和BC 的位置关系.说明你的结论. 11.如图,∠ACB=∠BDA=90°,AD=BC ,AB//CD .试说明:∠1=∠2. 12.如图3,AC ⊥BD ,AC=DC ,CB=CE ,试说明:DE ⊥AB . 13.如图,已知AB//DE ,AB=DE ,BE=CF ,试说明△ABC ≌△DEF 的理由. 小明的说理过程如下: M D C B A F E D C A D A B C 因为AB//DE,所以∠1=∠2, 在△ABC和△DEF中 因为BE=CF,∠1=∠2,AB=DE,所以△ABC≌△DEF(SAS). 小明的说理正确吗?若不正确,请你指出错误,帮助小明走出说理误区. 14.如图2,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠D=∠C,试说明AC与BD全等的理由. 小华的说理过程如下: 在△ABD和△BAC中, 因为AD=BC,AB=BA,∠C=∠D, 所以△ABD≌△BAC(SSA) 所以AC=BD. 3.(10分)如图15,在△ABC中,点D在AB上,BD=BE, (1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC, 并说明理由,你添加的条件是 理由是: (2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形 (只要求写出一对全等三角形,不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母,不必说明理由). 4.(10分)已知:如图16,Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC= ∠ADE=90°,试以图中标有的字母的点为端点,连接两条线 段,如图你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的 一种,那么请你把它写出来并证明. 1. 现有两根棍子长分别为3厘米,5厘米,若要选第三根棍子,使其与前两根拼成一 个三角形,则它的长可为( ) A.1厘米 B.2厘米 C.5厘米 D.10厘米 图1 图2 2.如图1所示,AD 是△ABC 的高,延长BC 至E ,使CE =BC ,△ABC 的面积为S 1,△ ACE 的面积为S 2,那么( ) A.S 1>S 2 B.S 1=S 2 C.S 1b ),然后再画出线段AB =a -b . 22,如图,已知AE ∥BD ,∠1=3∠2,∠2=28°.求2 1 ∠C . (图22) 23,如图,已知l ∥m ,求∠x ,∠y 的度数. ② ① 24,如图,直线l1,l2,分别和直线l3,l4,相交,∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角 互补,∠4=115°.求∠3的度数. 25,如图,已知∠C=∠D,DB∥EC.AC与DF平行吗?试说明你的理由. (图25) 26,如图,AB、AE是两条射线,∠2+∠3+∠4=∠1+∠2+∠5=180°,求∠1+∠2+∠3的度数. 27,如图,已知DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=60°,AP是∠BAC的平分线.求∠PAG 的度数. 28,如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系,为什么? C 29,如图,已知:AB⊥BF,CD⊥BF,∠BAF=∠AFE.试说明∠DCE+∠E=180°的理由. 7、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,ED平分∠BEF,若∠1=72°,则 ∠2=___________. 8、如图,DE∥BC,∠DBE=40°,∠EBC=25°,则∠BED=___________度,∠BDE=___________度. 9、已知,如图,∠1=∠2,AB∥CD,∠A=105°,∠ABD=35°,则∠BDE=___________度,∠ABC=___________度. 10、如图,AB∥CD,且∠1=42°,AE⊥EC于E,则∠2=__________度. 三、认真答一答(每小题10分,共60分) 1、如图所示的长方形台球桌面上,如果∠1=∠2=30°,那么∠3等于多少度?∠1与∠3有什么关系? 2、给下列证明过程写理由. 已知:如图,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2,求证:BE∥CF. 证明:∵ AB⊥BC于B,CO⊥BC于C() ∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°() ∴∠1与∠3互余,∠2与∠4互余() 又∵∠1=∠2(), ∴__________=___________() ∴BE∥CF() . 3、如图,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2. (1)能判定DF∥AC吗?为什么? (2)能判定DE∥AF吗?为什么? 4、如图,已知AB∥CD,AD∥BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D. 5、如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:∠BEF=∠EFC. 6、已知∠α、∠β,用尺规作一个角,使它等于2∠α-∠β. 答案: 三、1.∠3=60°,∠1与∠3互余. 2.已知垂直定义互余定义等角的补角相等 ∠3∠4内错角相等,两直线平行 3.(1)能判定DF∥AC,可以证明,∠BDF=∠BAC,则由同位角相等,两直线平行来判定. (2)能判定DE∥AF,可证∠1=∠BAF,则同位角相等,两直线平行. 4.AB∥CD,∴ ∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180° 又AD∥BC ∴ ∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180° ∴ ∠B=∠D,∠A=∠C