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【Ks5U解析】上海市普陀区2013届高三上学期一模考试数学文试题（ 2013高考） 2012年第一期普陀高三质量质卷学学区数学研考生注意, 2013.1 1.答卷前～考生质必在答质质上姓名、考质楚～在质定的域质上形质将号填写清并区条. 2.本质卷共有23道质～质分150分.考质质质120分质.一.空质;本大质质分填56分,本大质共有14质～考生质在答质质相质质的空格直接号内填写质果～每空格质得个填4分～否质一律得零分. |2?x|?11. 不等式的解质 . [1,3]【答案】 |2?x|?1[1,3]【解析】由得～即～所以不等式的解集质。Ks5U? ? 121x13 x y=sin2x+cos2x2. 函数的最小正周期 . T= π【答案】 π【解析】,所以～函的最小周期质即数Ks5Uyxxx=+=+sin2cos22sin(2)ω=24 22ππ。T===π2ω 6B={?13}3. 若集合～集合,,,,～质 . A={x|>1}ABI=012x+5 {?1,0}【答案】 x+>50 6【解析】由得～即～所以～即Ks5U>1056<++xx+5 Axx=?<<{|51}ABI=?{1,0}～所以。 4. 【文科】正方体中～面直质异与所成的ABCD?ABCDBCCD111111 角的大小质 . 【答案】 ACADADBC// DBC【解析】质质～～所以质直质与平面所成质BDBCCBKs5U,1111111111 DC1211的角～所以质正方的质质质体1～质～所以～所以tanDBC===BC=2111BC221 2 DBC。=arctan112 ?1f(x)=1?logx5. 【文科】若函数～质 .f(?8)=3 9【答案】3 9fxx()1log=?fxx()1log8=?=?log9x=【解析】因质～由得～～即～Ks5Ux=3333?19所以。f(8)3?= n{a}SS=70{a}6. 若等差列数的前质和质～～～质列数的通质公式a+a=147nnn24 质 . *an=?32【答案】;,n?Nn aa+=14S=702414ad+=【解析】在等差列中～质公差质数～质由～得～Ks5Ud7241 76 ad+=310ad==1,3～即～解得～所以Sad=+=77011712 *ann=+?=?13(1)32,。n?Nn 7. 在一袋有同质大小、质地的五球～质分质质个内装个号1、2、3、4、5～若袋中任意从取～质质的和是奇的率质两个号数概 ;质果用最质分表示,数. 3【答案】5 211【解析】袋中任意取球～共有从两个质。若质质奇～质有号数质～所以质号Ks5UC=10CC=6532 63的和是奇的率质数概。=105 1210(2)x+8. 在的二质展质式中～常质等于数 .x 【答案】180 5k20?15kkkkkk21010??2【解析】展质式的通质质。由得Ks5UTCxCx==(2)()2200?=k+110102x 82～所以常质质数。TC==2180k=8910 ππf(x)=Asin(2x+?)9. 若函数;,,的部分质像如右?<022 y 2 f(0)=质～质 . πxO3 【答案】?1 πππ【解析】由质象可知～即～所以Ks5UAf==2,()2f()2sin(2)2= +=?3332π2πππ～即～所以～因质sin()1+=+=+ kkZ,=?+ kkZ,??π?π6332 ππππ～所以当质～～所以～即?< 0,1x2?,x?1,2: 取质范质是 . 3【答案】 [,2)4 13331【解析】当质～。当质～由得。所以Ks5Uf(1)2=?=y=x+=1x=x=12222213133。而～所以～即～所以 λ70?<λ+=197??λλ 22xy2x～所以曲质的焦点在双质上～所以～即～?=1c=?+?=972λλc=297??λλ 所以焦点坐质质～质B.(2,0) nn++11ab?不可能17. 已知,,若～质的质是… ………; ,a>0b>0a+blim5=nnn ab? ;A,. ;B,. ;C,. ;D,. 78910【答案】D nn++11nn++11ab?ab?【解析】若～质～若～质～因质Ks5Uab>ab 0且1)MH 质范质及集合.M 23.;本质质分18分, 本大质共有3小质～第1小质质分4分～第2小质质分6分～第3小质质分8分. xOyAB【文科】在平面直角坐质系中～点质足～且～点质足AA=(1,1)OA=(0,1)nnnn+11 2n*～且～其中,BB=(3?(),0)OB=(3,0)nN nn+113 uuuur质明Ayx=+1;1,求的坐质～并点在直质上～OAn2 ABBAaa;2,质四质形的面质质～求的表式～达nnnn++11nn *aa0a?1a=a+1 x 质形得～～由于且a(a?1)=1a>0a?1 11xx ～因质～所以～即………2分>0a=a>1a>0a?1a?1 x=?log(a?1)M={x|x=?log(a?1),a>1} 此质～集合………2分aa f(g(x)=g(f(x))【解】;,由得 23.12sinx=sin2x 2sinx(1?cosx)=0 化质得～～或………2分sinx=0cosx=1 M={x|x=k}π解得或～～集合即………2x=kx=2kk?Zk?Zππ 分 M={x|x=kπ,k?Z}(若生出的答案是集合学写的非空子集～扣分～以1 示质。区) x+1x;2,质明,由质意得～;且,………2分a>0a?1a=a+1 x 质形得～～由于且a(a?1)=1a>0a?1 1x ………2分a=a?1 1x因质～所以～即………2分>0a>1a>0a?1 g(x)(?1,1);3,当～质～由于函数在上是偶函数?1a>a>,于是～～ ………2分12345567 1616pa数列中质的最大质质～质,最小的正整即数的质质～aa==+5P>5{}6n452727 *p=6a

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