沿任意方向运动的磁偶极子感应电场特性

沿任意方向运动的磁偶极子感应电场特性 ,,,汪小娜肖昌汉王向军嵇 斗 ( ,海军工程大学 电气与信息工程学院湖北 武汉 430033) : 。摘 要磁偶极子是磁理论研究最基本的磁单元根据相对论电磁变换推导了单个磁偶极子沿任意方向匀 ,,,速运动时产生的感应电场三分量的计算公式并通过坐标变换得到了感应电场在惯性系中的空间分布解决了由高 atab ,。Ml斯定理只能计算沿极矩方向运动的磁偶极子感应电场的缺陷利用 语言进行仿真直观展示了沿任意方向运 ,,动的磁偶极子感应电场分布特征并画出了感应电场的电力线分布分析了感应电场随着磁偶极子运动方向与极矩方 ,。向间夹角的变化而变化的规律为通过磁偶极子拟合磁性物体的磁场分布从而研究其感应电场提供了参考 :; ; ; ; 关键词 磁偶极子感应电场相对论电磁变换电力线 ::ATM15 文献标识码中图分类号 : 文章编号1672 ) 7649( 2012) 12 ) 0019 ) 05 doi: 10. 3404 / j. issn. 1672 ) 7649. 2012. 12.004 Analysis on characteristics of induced electric field by magnetic dipole moving along arbitrary direction WANG Xiao-na,XIAO Chang-ha,nWANGX iang-jun,JI Dou ( College of Electrical and Information Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China) The magnetic dipole was the absic unit to research ma gnetic theory, According to theAbstract: relativistic transform theory the three parts eofle cttrheic field producedby an equable moving magneticdipole along arbitrary direction were gained, Based onc oordinate transformation the magnitude of induced electric field in inertial coordinate wasg ained, The limitation of electric field producedby a magnetic dipole moving only along magnetic moment i rdection was vaoided, Applying Matlab the characteristics of the induced electric field wereg iven and thee lectric force line waso ffered, The variety of induced electric field changing along with the different moving direction was naalyzed, It provided reference for study mtheagn etic bodies based onsi mulating their magnetic field by dipoles distribution, Key words: magnetic dipole; induced electric field; relativistic theory; electric and magnetic transform; electric force line , 运动磁 性舰船的诱导磁场为 此需要分析运动磁 0引 言 。偶极子 的 感 应 电 场目 前 文 献 记载研究磁偶极子 , 沿极距 方向运动时的感应电 场 的 较 多而 对 沿 其 , 舰船大都由钢铁制造由 于 自然磁化会产生 ,1 ) 2,,2 ) 4,。。 他方向运动 的磁偶极子感应电场的讨论 很 少 较强的 磁 性运 动 磁体会在周围空间感应电 ,, , 场磁偶极子 是 物体磁性最基本的模拟单元为 本文基 于坐标变换和相对论 电 磁 场 变 换 式推 导 , 了磁偶极 子沿任意方向运动的感应电场并 分 析 了 计算磁 性舰船因运动而诱导 的 电 场可 利 用 磁 偶 , 。极子阵 列模拟舰船的磁场源利用叠加定理得到 感应电场分布特性 2012 ) 04 ) 12; : 2012 ) 08 ) 27: 收稿日期修回日期 : ( 20080441290) ; 基金项目中国博士后科学基金资助项目国家自然科学基金资助项目 ( 51007093) : ( 1976 )) ,,,,。作者简介汪小娜女博士讲师主要研究方向为电路理论及电场防护 B' B0 cossinα α x x ， ，， ， ，， 1磁偶极子的磁场 cosα , , , , , , 0 B,B' = )s in α y y , , , , , ,0 ，， ， 磁偶极子指面积很小的任意形状的平面载流回 01 ， ， ， B B' z z ,1 。K″,K'K 3 路如图 所示设 和 为 个惯性直角坐 得到 2,K″K' K″,标系系静止系三坐标轴的方向与 三轴方 3x13xy ， ， ) cos+ sin α α3 55， ， ,K' K″ V x″ 向一致系 相 对 以 速 度 沿 方 向 作 匀 速 运 r rr , , B' x ， ，, , 2。K , x 动系的原点位于磁偶极子的 中 心 点轴 沿 磁 13x3 xy , , , , )B' = K )s in+ cosα α 5y 3 5， ， ,O KO''偶极子极距方向坐标原点 与 系坐标原点 重 r r , , , , r ， ，B' , , z ,K K'V x″合磁偶极子和 系随着 系一起以速度 沿 方 3 xz , , 5，， r 。, z z 。 '向作匀速 运 动为 简 便 起 见令 轴 与 轴 重 合 t = t' = t″ = 0 ,3 O,O' O″ 在 时刻个惯性系的原点 和 2运动磁偶极子的感应电场 。V x' ( x″) 重合设磁偶极子运动速度 与 轴或 轴之间 ( 的夹角为 α 即磁偶极子运动方向与其极距方 向 之 K V x如果磁偶极子随着 系以速度 沿着 ) 。间的夹角 ,作匀速运动根据相对论理论的电磁变换式 K″3 电场在 系中的 个分量为 E″ = E',x x ， , E″ = E' + VB' ) ,( γ y y z ,， E″ = E' + VB') 。( γ z z y 2 : = 1 / 1 ) ; = V / c,c 其中γ ββ 为 介 质 中 的槡 ,6,可以得到运动磁偶极子的感应电场为 E″ = 0, x , , 3xz 1 3 图 磁偶极子的磁场及 个惯性系之间的变换 ,E″ = VK,γ y 5 r Fig. 1 The magnetic field of magnetic dipole and transformation , 2, of threein ertial coordinates 3x 1 3xy ,)) sin+ cosE ″ = ) VKαα γ53z 5, , ， ， r r, r 磁偶极子在距离回路中心较远空间的任一点产 ,对坐标进行转换有 ,5, 生的磁感应强度为 x cos)s inx 0'α α ， ， ， ， ， ， cosα , , , , , , 3( mr) rm? 0 y' , y = sin μ m m α B = ) 。 ( 1) , , , , , , 53, ,0 4π rr ， ，， ， ，， 0z 1 z' : ; m。1其中μ 为介质的磁导率为磁偶极距在图 得到电场为 m K ,所示的惯性直角坐标系 系中磁偶极子磁感应强 E ″ = 0,x ,3 度的 个分量为 , VK γ , × 3( x'cos)y 'sin) z',E″ = 2 α αy 5 3x1r ， , ) B= K ,3 5x ， ， , rr , VKγ 2,, ×,3( y'sin)x 'cos) y' )r sin,E″ = α ααz 53 xy , r, B= K ,( 2) y 5 r , , 33 xz 电场特性分析 , B= K 。z 5 ， r 运 动 磁 偶 极 子在空间任一点感应电 场 mμ m2 2 2 :K = ; r = x+ y+ z。其中 槡小 为 4π 222E″ = E' + E+ E' 。' K 3 将磁偶极子磁感应强度在 系中的 个分量转 x y z 槡 K= 0?,,', 1) 换到 系即α 磁偶极子沿极距方向运动有 , ,,0。迅速增大然 后 再 逐 渐 衰 减趋 向 于 感 应 电 场 VKγ , E″ = × 3x'z', y 5r ( 10) ,2 ,的电力线是一族垂直于极矩轴线的 同 心 圆如 图 , VKγ ( b) 。p' = 所示在离磁偶极子运动轴线距离分别为 , E″ = × 3x'y'。z 5 ,r 1 : 3 m x 2 ,'处感应电场强度随着 的变化情况如图 VK γ( c) 。 所示 = × 3x'P': E″ ,式中为空间任一点感应电场大小5r , , 90?,0? 2) α 磁偶极子的运动方向与极距之 p'x 。为空间中的点到 轴的距离0?90? 。( 8) ( 9) 间的夹角 α 介于 和 之间由式和式可 ( 10) ,由式可以看出感应电场在磁偶极子运动 ,Oy' z' 以得到当 α 角为不同值时感应电场在 的分布 0,方向的分量 为 在垂直于磁偶极子 运 动 方 向 的 平 3 。,情况如图 所示可见当磁偶极子不沿着偶极 矩 ,O y z 2 ( a) ''',面即在 平面内的特性如图 所示为了 ,方向运动时其感应电场的大小相对于运动轴线已 ,,2( a) 看得更为清楚切掉前面部分如图 的右上图 ,,,所示可以看出在磁偶极子运动的轴线处感应 , , 90? ,O'y'z'x' = 1)3 0? ( 图 α 平面感应电场特性 2 图 磁偶极子沿极距方向运动感应电场特性 ig. 3F, , 90? ,characterstcs of nduced eectrc fed on 0? iiiliilα Fig. 2 Induced electric field of magnetic dipole moving along magnetic moment direction O'y'z' ( x = 1) O' y' z' 5 ( a), 经不呈 现 轴 对 称 分 布即 在 与 运动轴线等距离的 的分布情况如图 感应电场在 ,。 位置上感应电场的大小已不再相 等而 且 随 着 α 感应电场的电力线相对坐标轴呈轴对称分布 5( b) 。,Oy' z' 0 1 所示当磁偶极子沿着与极距方向垂直 角的增大在 平 面 上的感应电场的 值 由 2 。4 ,,个变为 个感应电场的电力线分布情况如图 所 运动时沿着磁偶极子的运动方向感应电 。0,示 均为 而在距离运动轴 线相同距离的圆周 , 感应电场的大小并不相等在磁偶极子极距 ,,感应电场较大而在垂直于极矩的方向上 ,x '场较小其大小情况及电场强度随着 的变 5( c) 。如图 所示 , ,90?,O'y'z'x' =1)0? ( 4α 平面感应电场的电力线分布情况 图 Fig. 4 0? , , 90? ,distribution of induced electric field onα O'y'z' ( x = 1) = 90?,3) α 磁 偶 极子沿垂直于极距的方向运 ,动有 5 图 磁偶极子垂直于极距方向运动感应电场特 E″ = 0,Fig. 5 Induced electric field of magnetic dipole moving v x ,magnetic moment idrection , VKγ , E″ = × 3yz, ''y 5( 11) r , , VKγ ,2 2通过分析可以看出当磁偶极子沿极矩 , E″ = ×,3y' )r ,。z 5 ,r , 动时其感应电场的电力线是一族垂直于运 , ,,3, 陈聪李定国运动磁偶极子感应电场的理论和实验研 ,1 2逐渐增 大 时感应电场的闭合电力线由 组 变 为 ,J,, ( ) ,2010,38( 10) :究华中科技大学学报自然科学版,4 ; 90? , 组如图 所 示当 角 度 增 大 到 时感 应 电 场 116 ) 118, , 5 ; 的大小逐 渐过渡为坐标轴对称分布如 图 所 示CHEN Cong,LI Ding-guo, The experimental and theoretical 180? 当运动方向与极矩方向之间的夹角继续增大至 research on thein duced electric field by moving magnetic ,0? 90? ,时感应电场特性与 ?α?时的情况类似dipole,J,, Journal of Huazhong Un iversity of Science and 。Technology,2010,38( 10) : 116 ) 118, 这 里不再赘述 ,, 刘 巨 斌 郑 学 龄 运 动 舰 船上任意分布的磁 偶 极 子 的 ,4, 4结 语 ,J,, ,2002,14 ( 3) :感 应 电 场 计 算海军工程大学学报 ,,利用高斯定理通过选取适当 的 环 路利 用 环 8 ) 10, LIU Ju-bin,ZHENG Xue-ling, Computing method ofr ,路积分可以计算运动磁偶极子的感应电场但该方 electrical field induced by moving ship with arbitrarily 。法仅限于磁偶极子沿极矩方向运动本文基于相对 distributed magnetic dipoles,J,, Journal of Naval Vnivarsity ,论电磁变换并利用坐标转换分析了磁偶极子沿任 of Engineering,2002,14( 3) : 8 ) 10, ,意方向运动时的感应电场特性为进一步分析磁性 HSU S W, Analysis of errors in obtaining magnetic dipoles ,5, 。物体的感应电场提供了参考和基础 based onm agnetic field distribution,J,, Journal of Magnetism ,and Magnetic Materials,2006,304( 9) : 228 ) 230,陈聪 李定:参考文献 ,, 国龚沈光运动舰船静态电磁目标特性的综 合建 模 方 6, ,,1, BRUNO L,HUGUES H,et al, All electric ship ele-ctromagnetic ,J,, 2009,21 ( 6 ) :,法海军工程大学学 报 signature a twenty megawatts poddeshipd, J,, IEEE, 2005: 1 ) 5, 217 ) 222, CHEN Cong,LI Ding-guo,GONG Shen-guang, Synthetical , ,J,, ,,2, 龚沈光卢新城舰船电场特性初步分析海军工程 modeing method fors tatic eectromagnetic characteristics of ll 2008,20( 2) : 1 ) 4,,大学学报 a moving ship,J,, Journa of nava university of engineering, llGONG Shen-guang,LU Xin-cheng, Pilot study of leectric 2009,21( 6) : 1 ) 5, field characteristics of warsh, J ,, Journal of Naval 檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹檹 Acoustical Society of America,1990,87( 3) : 1159 ) 1165, ( 18 )上接第 页 CHUSCHIERI J M, Parametric analysis of the poweflro w on 2, , an L-shaped lpate using a mobility power lfow approach 3结 语 ,J,, Journal of theA coustical Society of America,1992,91:基于以上相关分析说明得出如下结论 ( 5) : 2686 ) 2695, 1) ,通过与导纳功率流计算结果的对比证明本 CHUSCHIERI J M,McCOLLUM M D, In-plane and out-of- ,3, 。文所提出的处理方法的可行性和准确性 plane waves’power transmission through anL -plate junction using the mobility power flow approach,J,, Journal 2) 本文提出的功率流传递率指标综合考虑了结 of the Acoustical Society of America,1996,100( 2) : 857 ) ,构振动能量输入和振动能量传递情况可 以 定 量 地 870,K ESSISSOGLOU N J, Power transmission in L-shaped ; 分析结构传递振动的 能 力同时给出直观描述能量 ,4, plates including flexural an in-plane vibration,J,, Journal ; 流动的功率流云图通过将两者结合起来可以从能 of the Acoustical Society of America,2004,115( 3) : 1157 ) 。 量角度更好地分析复杂结构的振动传递情况1169, 3) ,5, 本文处理方法对工程实际中复杂结构具有一 ,, L 李 天 匀张 维 衡形加筋板结构的导纳功率 流 研 究,定的通用性可以为结构振动控制设计初阶段提供 ,J,, 1997,10( 1) : 112 ) 117,,振动工程学报,6, 。 一定的帮助GAVRIC L,PAVIC G, A finite element method foro mcputation of structural intensity by the normal mode pparoach,J,, Journal :参考文献 of Sound anVdi bration,1993,164( 1) : 29 )43,,1, CHUSCHIERI J M, Structural power-flow analysis using a 7, ,,, ,M,, : 朱石坚等振动理论与隔振技术北 京国 防 工 业 mobility approach of an L-shapedla tpe,J,, Journal of the ,2006, 286 ) 289,出版社