2014-2015年度朝阳高三一模数学理科
北京市朝阳区高三MATCH_
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_1713368437308_0第一次综合练习
数学学科测试(理工类)
2015(4
(考试时间120分钟 满分150分)
本试卷分为选择题,共40分,和非选择题,共110分,两部分
第一部分(选择题 共40分)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分(在每小题给出的四个选项中,选出
符合题目要求的一项(
2BA,1. 已知集合,.若,则 Am,1,2,Bm,1,m,,,,,
00A. B. 2 C. 或2 D. 1或2
22.已知点为抛物线上一点.若点到该抛物线焦点的距离为p,0ypx,2Ay(1,)(0)y,A,,00
3,则 y,0
A. B. 2 C. 22 D. 4 2
π6,ABCBC,6AC,A,cosB,3.在中,若, ,,则 33
43A. B.4 C. D. 42233
2,,xRxax,,,10a,24.“,成立”是“”的
A(充分必要条件 B(必要而不充分条件
C(充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.某商场每天上午10点开门,晚上19点停止进开始 t入(在 如图所示的框图中,
表
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示整点
at()[1,)tt,S时刻,表示时间段内进入商场人次,tS,,10,0表示某天某整点时刻前进入商场人次总和,为了统 计某天进入商场的总人次数,则判断框内可以填
SSat,,()t,17?A.
t,19?B(
t,18?C( tt,,1
t,18?D(
是 Sh
i 否
S输出
结束 1
xxx123111,,,,,,,,x,x,x6.设均为实数,且,,则 log(1)loglogxxx,,213223,,,,,,123333,,,,,,
A. B. C. D. xxx,,xxx,,xxx,,xxx,, 132321312213
,O7.在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点,,且,,BOP90.设A(1,0)B(1,1),,,,,,,,,,,,,,,,,则 OPOAkOB,,()k,ROP,
21A . B. C. D. 2222
228. 设集合= ,则中元素的个数为 (,)20,,xyxyxy,,,,ZZMM,,000000
61A. B. 65 C. 69 D.84
第二部分(非选择题 共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分(把
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
填在答题卡上(
12i,i9.为虚数单位,计算 ______. ,1i,
naSaa,,3S,1a,,10.设为等差数列的前项和.若,,则通项公式=______. nn383n
11.在极坐标中,设,,,,,002,π,曲线,,2与曲线,,sin2,交点的极坐标为______.
12.已知有身穿两种不同队服的球迷各有三人,现将这六人排成一排照相,要求身穿同一种
队服的球迷均不能相邻,则不同的排法种数为 . (用数字作答)
20,xy,,,
,20,xy,,t,0y13. 设,实数x,满足其中(若的最大值为5,则实数t的zxy,,3z,
,0,,,yt,
值为______,此时z的最小值为______.
14(将体积为1的四面体第一次挖去以各棱中点为顶点的构成的多面体,第二次再将剩余的
,n,Nn每个四面体均挖去以各棱中点为顶点的构成的多面体,如此下去,共进行了()
n次.则第一次挖去的几何体的体积是______;这次共挖去的所有几何体的体积和是
______.
2
三、解答题:本大题共6小题,共80分(解答应写出文字说明,演算步骤或
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
过程( 15((本小题满分13分)
2已知函数x,R,. fxxxx()cos3sincos,,
(?)求的最小正周期和单调递减区间; fx()
sin4m(?)设是函数图象的对称轴,求的值( ()m,Ryfx,()xm,
16((本小题满分13分)
如图所示,某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,其中,频率分布直方图的分组区间分别为50,60,60,70,70,80,80,90,.[90,100],,,,,,,,据此解答如下问题( 频率 组距 学生成绩0.0375 0.03125 55889
0.025 622367899
0.01875 71224568899
0.0125 8245689
92378 分数
O50 60 70 80 90 100
(?)求全班人数及分数在之间的频率; [80,100]
(?)现从分数在之间的试卷中任取3份分析学生失分情况,设抽取的试卷分[80,100]
XX数在的份数为,求的分布列和数学期望( [90,100]
3
17((本小题满分14分)
ABCD如图,正方形与梯形所在平面互相垂直, 已知,ABCDADCD//,,ADEF
1. ABADCD,,2
CDE(?)求证:平面; //BF
CDE(?)求平面与平面所成锐二面角的余弦值; BDF
EC(?)线段上是否存在点,使得平面平面, BDM,BDFM
EME 若存在,求出的值;若不存在,说明理由. EC
F
D C
A B
18((本小题满分13分)
2xa,R已知函数,( fxaxax()ln(1),,,,2
a,,1(?) 当时,求函数fx()的最小值;
a,1(?) 当时,讨论函数fx()的零点个数.
4
19.(本小题满分14分)
22xy6F(2,0)已知椭圆的一个焦点为,离心率为(过焦点FCab:1(0),,,,223ab
AB,COOl的直线与椭圆交于两点,线段中点为,为坐标原点,过,的直线 DABD
MN,交椭圆于两点(
C(?)求椭圆的方程;
AMBN(?)求四边形面积的最大值(
20.(本小题满分13分)
*fm(){}a{}b{}ab()m,N若数列中不超过的项数恰为,则称数列是数列的生成数nmnm
2fm(){}a{}bfmm(),列,称相应的函数是生成的控制函数(设( nm
{}ab,1a(?)若数列单调递增,且所有项都是自然数,,求; n11
{}aa,b,a(?)若数列单调递增,且所有项都是自然数,求; n111
2ann,,2(1,2,3)?{}b{}agnpnqnr(),,,(?)若,是否存在生成的控制函数(其中nmn
pqr,,,Z{}a{}bg(n)常数),使得数列也是数列的生成数列,若存在,求出;若nm
不存在,说明理由.
5