2017学年高二物理人教版选修3-4练习：12.3 波长、频率和波速

3　波长、频率和波速 A组(15分钟) 1.一列波从空气传入水中,保持不变的物理量是(  ) A.波速    B.波长 C.频率    D.以上都不变 解析:波的频率由波源决定,与介质无关,选项C正确;波速由介质决定,波由一种介质进入另一种介质,波速v发生变化,选项A、D错误;由λ= 知选项B错误。 答案:C 2.对公式v=λf的理解,以下说法中正确的是(  ) A.由v=λf可知,波速与频率成正比 B.波速v由介质决定,频率f由波源决定 C.当波由一种介质进入另一种介质时,频率不变,波速、波长改变 D.v=λf适用于横波,不适用于纵波 解析:波速只与介质有关,频率由波源决定,选项A错误,B正确;不同频率的波在同一种介质中传播时,波长与频率成反比,同一列波从一种介质进入另一种介质,频率不变,波速与波长成正比,选项C正确;v=λf适用于一切波,选项D错误。 答案:BC 3.一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示,在t=1 s时的波形如图中虚线所示。由此可以判定此波的(  ) A.波长一定是4 cm    B.周期一定是4 s C.振幅一定是2 cm    D.传播速度一定是1 cm/s 解析:解波形的 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目,一般可分为两类:一类是读图,可以直接从图上读出振幅和波长,此题便可读出波长是4 cm,振幅是2 cm,故选项A、C正确;另一类是根据图象给定的条件,去计算波速和周期,判定波传播的方向,判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形。解决这类问题是建立在正确读图和对波动的正确理解上的,是较深层次的考查。此题 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示出在1 s时间内图象的变化,这1 s时间与周期的关系为nT+ T=1 s(n=0,1,2,3,…)是不确定解,因此选项B错误;同理,传播速度也不确定,选项D错误。 答案:AC 4. 如图所示,一列简谐波沿x轴正方向传播,t=0时,该波传播到x轴上的质点B处,质点A在负的最大位移处。在t=0.6 s时,质点A第二次出现在正的最大位移处,则(  ) A.该波的周期为0.3 s B.该波的波速等于5 m/s C.t=0.6 s时,质点C在平衡位置处且向上运动 D.t=0.6 s时,质点C在平衡位置处且向下运动 解析:从t=0时开始经1 T质点A第二次出现在正的最大位移处,即 T=0.6 s,故T=0.4 s,选项A错误;由图象知λ=2 m,则v= m/s=5 m/s,选项B正确;波由B传到C点所用时间t1= s=0.2 s,且C点开始向上振动,再经过t2=0.6 s-t1=0.4 s,C点恰好振动了1个周期,又回到原状态,故选项C正确,D错误。 答案:BC 5.一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m,且这两质点之间的波峰只有一个,则该简谐波可能的波长为(  ) A.4 m、6 m和8 m    B.6 m、8 m和12 m C.4 m、6 m和12 m    D.4 m、8 m和12 m 解析:由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m,且两质点间波峰只有一个,故6 m与波长λ的关系有三种可能:λ=6 m, =6 m, λ=6 m,故波长的可能值为6 m,12 m,4 m,选项C正确。 答案:C 6.一列简谐横波沿x轴负方向传播,波速为v=4 m/s。已知坐标原点(x=0)处质点的振动图象如图甲所示,在图乙中能够正确表示t=0.15 s时的波形的是(  ) 甲 乙 解析: t=0时刻波的图象如图所示,0.15 s内波形平移距离x=vt=0.60 m,将t=0时刻的波形向左平移0.6 m即得到t=0.15 s时的波形,选项A正确。 答案:A 7.(2015·重庆理综)如图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图,质点P的振动周期为0.4 s。求该波的波速并判断P点此时的振动方向。 解析:由题图可知波长λ=1.0 m,则波速v= =2.5 m/s。将波形沿正x轴方向平移少许,比较P点的运动状态可知,P点沿y轴正向运动。 答案:2.5 m/s,沿y轴正向 8.导学号38190049如图所示,甲图为某波源的振动图象,乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形,波的图象的坐标原点表示波源。问: (1)这列波的波速多大? (2)若波向右传播,当波动图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时,从乙图图示时刻开始质点P已经超过了多少路程? 解析:(1)由振动图象可知周期T=0.2 s,由波的图象可知波长λ=0.2 m,则由波速公式可得v= m/s=1 m/s。 (2)P点一共振动了t= s=0.4 s=2T 可得P点经过的路程为2×4A=2×4×0.05 m=0.4 m。 答案:(1)1 m/s　(2)0.4 m B组(15分钟) 1.一列简谐横波,在t=0时波形如图所示,P、Q两点的坐标分别为(-1,0)、(-7,0),波的传播方向由右向左,已知 t=0.7 s 时,P点第二次出现波峰,则(  ) A.t=0.9 s时,Q点第一次出现波峰 B.t=1.2 s时,Q点第一次出现波峰 C.波源起振方向一定向上 D.质点Q位于波峰时,质点P位于波谷 解析:由题图知波长λ=4 m,第二个波峰到达P点所需时间为 T=0.7 s,有T=0.4 s,波速v= m/s=10 m/s。第一个波峰传播到Q,传播距离Δx=2 m-(-7 m)=9 m,所需时间Δt= s=0.9 s,故选项A正确,B错误;P、Q两点间距6 m= λ,振动情况相反,选项D正确;波的最前方x=1 m处的质点正处于平衡位置向上运动,由此可知波源起振方向向上,选项C正确。 答案:ACD 2. 如图所示,一列简谐横波在x轴上传播,图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图象,且xab=6 m。下列判断正确的是(  ) A.波长可能是8 m    B.波长可能是10 m C.波速可能是1.2 m/s    D.波速可能是3.6 m/s 解析:若波是从b向a传播,则a、b的振动相差 个周期,距离相差 个波长,则 λ1=6 m,即λ1= m(n=0,1,2,3,…),同理,波从a向b传播时,λ2= m(n=0,1,2,…),由此知选项A正确,B错误;根据波速公式v= ,波对应的传播速度分别为v1= m/s(n=0,1,2,…),v2= m/s(n=0,1,2,…),由此知选项C正确,D错误。 答案:AC 3. 一简谐横波在t=0时的波形如图所示,介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin 5πt(cm),下列说法正确的是(  ) A.该波的振幅为8 cm B.该波沿x轴负方向传播 C.该波的波速为10 m/s D.质点P在一个周期内沿x轴正方向迁移了4 m 解析:由质点P做简谐运动的表达式为y=4sin 5πt(cm)可得,该波的振幅为4 cm,选项A错误;根据质点P做简谐运动的表达式可知,其振动图象为正弦曲线,质点在t=0时刻正在向上振动,根据前一质点带动后一质点的原理可知,该波沿x轴正方向传播,选项B错误;由ω= =5π 可知,简谐波的周期为0.4 s,由图象可以看出,该简谐波的波长λ=4 m,所以该波的波速为v= =10 m/s,选项C正确;简谐波在传播时,质点并不“随波逐流”,选项D错误。 答案:C 4.一列横波沿x轴的正方向传播,波速v=300 m/s,已知x1=0.30 m和x2=0.90 m处是振动中位移大小总是相同、方向总是相反的相邻质点,求这列波的频率。 解析:在波的传播中,位移总是大小相同、方向相反的两点——振动反相的两点,它们间的距离应等于半波长的奇数倍,即Δx=(2k+1) (k=0,1,2,…)。这样的相邻的两点,距离等于半个波长,即x2-x1= ,由此得λ=2(x2-x1)=2×(0.90-0.30) m=1.20 m。 再由v=λf得f= Hz=250 Hz。 答案:250 Hz 5.一列简谐波沿x轴正方向传播,t=0时波形如图甲所示,已知在0.6 s末,A点恰第四次(图中为第一次)出现波峰,求: (1)该简谐波的波长、波速分别为多少? (2)经过多长时间x=5 m处的质点P第一次出现波峰? (3)如果以该机械波传到质点P开始计时,请在图乙中画出P点的振动图象,并标明必要的横、纵坐标值,至少画出一个周期的图象。 解析:(1)由题图可知λ=2 m,T= s=0.2 s, v= =10 m/s。 (2)波峰传到P点,t= s=0.45 s。 (3)由题图甲可知,质点起振的方向为经平衡位置在向下振动,振动图象如图所示。 答案:见解析 6.导学号38190050 如图所示,A、B是一列简谐横波中的两点。某时刻,A正处于正向最大位移处,另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动。已知A、B的横坐标分别为xA=0、xB=70 m,并且波长λ符合不等式:20 m<λ<80 m。求波长。 解析:本题考查波传播的双向性和空间的周期性,若无限制,则A、B之间平衡位置的距离70 m=nλ+Δx,其中Δx是小于λ的距离。由某时刻A、B的位置及振动方向可以 判断,Δx应为 λ。 (1)若Δx= ,则可写出通式xB-xA= λ,得70 m= λ,所以波长通式为λ= m(n=0、1、2、3、…),将n=0、1、2、3、…依次代入通式解得λ=280 m、56 m、 m、 m、…,由已知20 m<λ<80 m的限制条件,得波长应为 m或 m或56 m,且该波向-x方向传播。 (2)若Δx= λ,则可写出通式xB-xA= λ,得70 m= λ,所以波长的通式λ= m,其中n=0、1、2、3、…,将n=0、1、2、3、…依次代入通式解得λ= m、40 m、 m、 m、…,由已知20 m<λ<80 m的限制条件,得波长应为 m或40 m,且波向+x方向传播。 答案:波向-x方向传播时,波长为 m或 m或56 m　波向+x方向传播时,波长为 m或40 m