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LDPC编码学习小结.doc

LDPC编码学习小结

Channing健
2017-10-16 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《LDPC编码学习小结doc》,可适用于综合领域

LDPC编码学习小结LDPC编码学习小结:这些天开始看LDPC(低密度奇偶校验码)的文章也不知道为什么老师就让我放下核函数的东西来看编码。得到这个消息的时候脑子里只有LDPC四个字母其余一无所知。下面就开始资料的搜集工作学校的网络资源还算是比较丰富在桌面上新建一个LDPC文件夹就开始把搜来的东西往里装。先看得是中文资料完全不知所云后来决定尝试一下号称LDPC方面最为经典的一篇英文看完后果然有所悟已经差不多能够知道LDPC编码到底是怎么回事虽然没有完全记得文章中写的什么但是核心思想还是能够领会的这样又回过头去看中文资料才能看懂才能体会的更加深入毕竟是母语。其实每天学习的时间很少懒散的我没能抓紧时间这也是值得深思的问题后面再总结这些学习经验教训。先说说自己对于LDPC编码的理解吧。从年Gallager发表的《LowDensityCheckParityCode》一文开始标志着LDPC码的诞生在文章中他证明了LDPC码性能接近于香农限同时在文章中也提出了构建H矩阵的一种方法以及两种解码方法和示意性的硬件电路原理图但是由于当时科技水平有限硬件条件的限制LDPC码并没有得到重视和推广。知道年DMacKay和RNeal证明了LDPC码性能和成本都优于Turbo码LDPC码才有进入人们的视野掀起了一番研究的热潮。简单介绍一下LDPC码的基本原理先说一下编码。学过通信原理的人应该有些印象我们通过构建一个生成矩阵G就可以进行编码了当然这里仅仅介绍理论部分硬件部分暂不介绍我还没有学习到。具体如何利用生成矩阵编码在一般意义上不是很复杂的事情(只能说一般意义上后面会提到非课本内容的部分)简单的说就是生成矩阵G和信息码的相乘结果即为编码过后的码字包括信息码和校验码。这样的码字在信道上传输可靠性会增大虽然校验码增加了码长降低了信息传输速率可增加了纠错检错的能力更加有利于解码的正确率即信息的正确传输(具体内容参考信息论的理论)。就我目前看到的为止LDPC码的编码的问题主要有两类第一类是校验矩阵H的构建(H矩阵是与G矩阵对偶的一个矩阵代表了校验特征也就是LDPC)第二类是编码的实现。H矩阵的构建在LDCP码领域是一个重要的问题H矩阵的好坏影响着编码解码的性能。H矩阵分为正则H矩阵和非正则H矩阵Gallager提出LDPC码时构建的H矩阵就是一个正则H矩阵而理论和事实都证明非正则的H矩阵具有更加优良的特性。构建H矩阵的方法在Gallager第一次提出LDPC码的时候就已经给出一种方法这在他年的那篇文章中给出了具体内容就不介绍了有兴趣的同学可以参考刚才提到的那篇文章。接下来就到了年MacKey开始接管LDPC领域的研究。他提出了一种随机构建H矩阵的方法有A、A、B、B四种不同的方面其实核心是一样的每种方法有些许改进。这两种方法用于构建正则H矩阵。而随着后来的研究者越来越多各种方法也都涌现出来基本都是基于代数方法也有基于启发式搜索的有XiaoYuHu的PEG方法这是被认为构建中、短码长低密度校验码当前所知具有参数最好的码而这句话是MacKey说得。还有Bitfilling法等一系列方法都是构建H矩阵最为常见的方法后两者可以构建非正则H矩阵。后面两种方法还没有时间学习但是构建H矩阵的核心即是围绕避免短的围长和增加码间距离展开而这两者也有一定关系。从构建低密度校验矩阵方面看来正则H矩阵的构建已经有了一定理论而如何构建非正则H矩阵目前还没有严格的理论基础这是一个值得研究的方面。编码研究的另一个方面就是具体编码的实现。课本上的原理前面已经介绍过了通过H矩阵经过高斯消去很容易得到生成矩阵G然后就很容易编码。而看到的文章提到由H到G消除了低密度的优点然后就有不同的编码方法提出也就引出了不同的理论和硬件实现。这方面暂时还没有开始看才刚开始看接触的都是最基本的以后也许会做这方面的研究现在先搞清楚有这个方向可以研究这个概念为以后作准备。信道传输略过这不是我们考虑的问题。再开始介绍解码。Gallager那篇经典文章中提到了两种方法一种是比特翻转法(Gallager硬判决法)另一种是基于最大后验概率的解码方法(Gallager软判决法)。课本上介绍的解码方法是通过校验矩阵进行解码的收到的码字和校验矩阵作相乘如果结果为零矩阵则收到的是正确码字反之则不正确再利用相乘的结果进行分析进行纠错检错。比特翻转法和常规的方法类似主要就是设立门限某一码字错误超过门限即翻转一次然后反复迭代直到解码正确或者超过迭代次数。第二种方法是利用码字每一比特的条件概率计算出另一码字的条件概率然后又计算出另一个码字的条件概率通过反复迭代直到每一比特为的概率趋近于或者则译码输出。而迭代期间码字的选择可以通过奇偶校验树进行寻找具体方法这里又不介绍了有兴趣还可以参考前面提到的文章。还有基于置信传播)算法经过证明和Turner图的消息传播算法其中的一种BP(Gallager的软判决算法等价的可考虑问题的方法是不同的很多思想是能够借鉴的。这种方法也是最好的最常用的方法基于后验概率的解码在信息论的很多领域都一样的。不过需要说明的是这是在BSC无记忆信道下推导出来一些理论在高斯白噪声信道下以及记忆信道的理论暂时还没有涉及前者有资料还没看后者还没看到资料这都是后期的工作了既然工作总结就不再说了。下面说一下最近的任务吧就是要完成的是老师要求的最基本的LDPC编码解码过程的实现以及性能分析。具体如何对于编码解码进行编程实验这个还没做过这方面的工作不知道过程是不是我想象中的那样也许应该问问老师或者做过的同学。下来就总结一些学习方法方面的问题。首先对于未知知识的学习应该先从最基本的入门做起搜索资料的时候没有目标和条理应该先搜索introduction然后循序渐进看资料也应该先看入门的东西刚开始就看深入的东西真是要被打击死幸好后来找到了思路。其次对于经典的态度对于经典的东西还是应该阅读一下的看到这一类的文章的参考文献都是某几篇文章看过之后也惊呼经典就是经典啊。记录下来构建H矩阵的经典文章解码方法的经典文章以后要是深入学习还是要阅读一下的。然后就是英语能力和数学能力英语能力体现在对某些语句的理解方面很多时候真是不能理解文章中的关键字百思不得其解只好通过其他资料进行理解数学能力体现在对大师们的数学的崇拜那些费劲才能看懂或者看不懂的东西大师们可是想出来的啊先驱就是先驱再一次惊呼自己的平时接触的数学真是太简单了数学能力有待提高这就是以后的任务了。最后就说对时间的利用每天都在浪费时间不能抓紧时间学习其实这些东西原本很快就能看完的拖到了现在。

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