浅谈数学教学中的问题情境

中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点 数学与应用数学专业毕业论文 浅谈数学教学中的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 情境 姓    名：    刘  平    学    号：  081170400    专    业： 数学与应用数学 学    校：周口广播电视大学 指导教师：     赵学海   完稿日期：  2009年12月  目    录 论文提纲    2 摘  要    3 关键词    3 一、“问题情境”以及在教学中的作用    3 二、如何创设“问题情境”     4 （一）从数学知识之间(数学内部)的关联上，创设问题情境    4 （二）从数学与其他学科的关联上，创设问题情境    5 （三）从数学与社会生活(数学外部)的关联上，创设问题情境    7 （四）结合生活经验创设问题情景，提高学生思维的兴奋性，培养学生捕捉信息归纳概括能力    8 参考文献    9 提  纲 所谓“问题情境”就是指个人觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境，也就是当已有知识不能解决新问题时而出现的一种心理状态。即人们在学习，工作的进程中出现了新的目的、新的问题、新的活动情况，而已有的知识、经验、方法和手段已经不够用了。此时，人们就会有一种渴望达到目的，解决面临问题的需求。在教学中根据学生的认知规律和已有知识结构，通过设计合适的学习情境作铺垫，引发学生自主探索，积极寻求答案的心理，既有利于提高学生的学习兴趣也增添了教学魅力。 浅谈数学教学中的问题情境 刘    平 摘  要: 所谓“问题情境”就是指个人觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境，也就是当已有知识不能解决新问题时而出现的一种心理状态。即人们在学习，工作的进程中出现了新的目的、新的问题、新的活动情况，而已有的知识、经验、方法和手段已经不够用了。此时，人们就会有一种渴望达到目的，解决面临问题的需求。在教学中根据学生的认知规律和已有知识结构，通过设计合适的学习情境作铺垫，引发学生自主探索，积极寻求答案的心理，既有利于提高学生的学习兴趣也增添了教学魅力。 本文研究数学课堂教学的“问题情境”，提出了创设“问题情境”的一些方法。本文的结果对新课程标准实施以后加强学科知识的实践和提高学生综合素质有一定借鉴价值。 关键词:数学思维  实践和综合  问题情境  创新能力 “问题情境”作为课程标准提出的基本教学模式中的首项，对它的研究即是对数学教学的研究。 “问题情境”创设的好坏将直接影响教师的教学水平和学生的学习效果。 现在已有许多人就这个问题提出了自己的看法，他们多数都是从元认知结构的特点上提出创设“问题情境”的方法，而时代是在不断进步，我们看问题的角度也应该与时俱进。故本文将从数学知识内部联系和与其他学科知识的关联上谈谈如何创设具有时代特征的“问题情境”。 一、“问题情境”以及在教学中的作用 美国教育家帕尔默在《教学勇气——漫步教师心灵》一书中讲道，优秀的教学源自教师的心灵，教育的最高理念乃是从人的心灵深处引出智慧的内核，教师以心灵导师的身份来启迪生命。优秀教师要拥有一颗能够唤起共鸣、交流情感、融合思想、激发潜能的心灵。拥有这种心灵的人必定是富有情感、富有激情的教师。新课标中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。 所谓问题情境，指的是一种具有一定困难，需要努力克服（寻求达到目标的途径），而又是力所能及的学习情境（学习任务）。如何在数学课堂教学中创设问题情境，新课程标准突出了教育目的在于育人，教学不应只是“授人以鱼”，而应是“授人以渔”。数学学科的教学重在引导学生走自主学习和探求知识之路。如何引导学生积极参与教学过程中，使学生产生学习意向，引起学生的认识需要，这就需要创设一种学习气氛，创设一种问题情境。 21世纪是人类从工业经济步入知识经济的时代，国家、民族、个人的发展将越来越主要依赖知识的生产水平、知识进步的程度和知识更新的能力。对数学而言，恰当地引入一些具有时代特征的新问题来讲授传统知识是培养和发展学习能力的最佳方法。而最常用的方式就是创设“问题情境”。 所谓“问题情境”就是指个人觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境，也就是当已有知识不能解决新问题时而出现的一种心理状态。即人们在学习，工作的进程中出现了新的目的、新的问题、新的活动情况，而已有的知识、经验、方法和手段已经不够用了。此时，人们就会有一种渴望达到目的，解决面临问题的需求。在教学中根据学生的认知规律和已有知识结构，通过设计合适的学习情境作铺垫，引发学生自主探索，积极寻求答案的心理，既有利于提高学生的学习兴趣也增添了教学魅力。 课程标准给数学教学提供的基本模式是:问题情境---建立模型---解释、应用与拓展。这里问题情境是教学得以展开的起点，是我们为了实现教学目的而营造的特定背景，是数学学习、数学思维和数学活动产生的具体条件。它不同于一般的提问也不同于常用的引例，更不是课堂上教师那些“是不是”、 “对不对”、 “好不好”的口头禅。而是为了激发思维创设的一个现实的背景,是思维产生的场。 问题情境是一个现实的背景，虽然有要明确解决的问题，但条件不一定明确；虽然信息丰富，但有些信息是多余的，有用的信息还可能需要转化。只有经过一个去粗取精，去伪存真的过程，才能转化为传统上的引例和问题。 德国教育学家第斯多惠说: “教学的艺术不在于传授的本领而在于激发、唤醒、鼓舞。”创设成功学习的教学情境正是激发、唤醒、鼓舞的一种教学艺术。面对日益成熟的新课程改革，在创设问题情境上，教师不但要注意问题情境的趣味性、启迪性，而且更要注意它的实践与综合应用性，使学生在解决问题的过程中学会学习。下面我谈谈对新课程改革下如何创设问题情境这个问题的看法。 二、如何创设“问题情境” （一）从数学知识之间(数学内部)的关联上，创设问题情境 数学教育的核心是数学思维教育。然而学生却经常孤立地学习或应用各个数学主题。他们很难认识到如何把某一个领域中学习的主题应用到另一个领域中，常常觉得每年虽然学习了许多技能，但面对新问题时，仍会一筹莫展。为此，我们应该在教学中注重数学知识之间的联系，并以此来创设问题情境，潜意识地培养学生用已有知识去探索新知识和解决新问题的能力。 1、在已有知识上，对老问题进行一定的延伸来创设问题情境 教师在复习与新课有关旧知识的过程中，以旧引新适当展开，让同学们主动去发现问题并提出问题,从而激发学生对新知识的探求。 例如：在学习《同底数的幂的除法》时，考虑到学生已掌握同底数的幂乘法及除法法则的意义，于是创设如下问题情境(1)填空： 将以上四个式子表示成除法算式，接着引导学生分析后四个式子的特点和规律，顺利引入同底数的幂的除法的法则。这种利用新旧知识的衔接过渡和转化去创设问题情境可引起学生的认知冲突和认知期待，使学生应用已有知识去探索新知识。 2、利用数学知识结构特点创设问题情境 数学知识本身也有着许多联系，在教学中我们可以通过情境启发学生从知识的顺延、从属、引伸、互逆、相似等方面考虑，通过观察、类比去探索新知识的同时获取解决问题的方法。 例如，在讲解互为反函数的图像间的关系时,就可以先叫学生分别求下列函数的反函数: 。再让学生在同一坐标系内作出它们的图像。通过观察、类比来得到互为反函数的图像间有“关于直线y=x对称”的结论，并且得到一系列互逆的结论如：(1)由反函数图像上的点可求原函数图像上的点；(2)由原函数图像画出反函数的图像等互为反函数的性质,从而提高学生以后独立解题的能力。 （二）从数学与其他学科的关联上，创设问题情境 数学是研究空间形式和数量关系的一门科学。一方面它是学习化学、物理等自然学科的基础。另一方面，它也受其他学科的影响。传统的数学教师往往受思维定势所束缚，局限于单学科线性思维疏忽了学科间的联系而使学生无法形成完整的数学思维。所以，我们在创设问题情境时应注重渗透和整和其他学科的知识与方法。这样才更有利于让学生发展成为一个全面的人、立体的人。 1、利用数学知识是其他学科学习的工具这一点， 创设问题情境 学生的认知结构并不是单一的。我们学习数学知识的目的就是为了应用它来解决我们学习时遇到的困难。为了让学生形成这种意识，我们在创设问题情境时就应该或多或少的涉及到与其他学科有关的知识。 例如，讲圆锥曲线时可以通过天文学上的故事告诉学生天文学家是如何发现某些行星的；是如何预测某些天文现象的。只有这样，学生才会对椭圆、双曲线、抛物线产生好奇，才有可能从更开阔的背景而不仅仅从定义的角度来认识圆锥曲线的意义。 2、利用计算机作为辅助性工具，来创设问题情境 在几何中人们抽象出的数学概念是相当多的。如平行线、相交线、垂线，单靠枯燥的记忆，同学们很难发现它们的区别，但利用计算机可以给出模拟图形帮助同学们理解。而对于点运动的轨迹这样的课程传统上只能让同学们进行想象，但利用计算机可以测算出平面内任一点的直角坐标系和极坐标系，当用鼠标拖动运动时坐标系的变化能及时显示，可以通过动画生动地表现曲线作为动点的轨迹的形成过程。至于立体几何,可以利用计算机软件制造截面问题、折叠问题、侧面展开等问题的过程以及从不同的角度观察图形。 例如，在讲椭圆的方程的时候，我们就可以利用几何画板由几何的定义画出一个椭圆，让同学们体会椭圆轨迹形成的全过程，在这种过程中同学们就很容易理解椭圆的性质了。 （三）从数学与社会生活(数学外部)的关联上，创设问题情境 面向新世纪的数学教学理念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的数学，数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学。”根据这一理论抓住教材的特点创设问题情境，把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解，让学生活学、活用；从课堂教学入手，联系生活实际讲数学，引导学生关注现实社会现象，关注社会热点问题，把生活经验数学化，把数学问题生活化。 1、利用故事的形式创设问题情境 心理学研究表明，当一个学生知道了学习的具体意义时，就会产生强烈的学习愿望，推动他去积极主动地学习。因此，可根据教材 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 创造性地融入一些生活素材，结合教材的教学内容，创设情景，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识。 例如，在教学等比数列的求和公式时，以百万富翁与 “指数爆炸”的故事作为新课的开端：一个叫韦伯的人打算与百万富翁杰米订一份合同，他将在一个月(30天)中每天给杰米10万元，而杰米第一天只需给他一分钱，第二天给他二分钱，以后每天给他的钱数是前一天的两倍，杰米一听，欣喜若狂，当场签了合同。大家想一想，杰米果能赚到很多钱吗? 同学们一开始凭知觉断定杰米能赚到很多钱，但在教师的引导下，同学们的得出了计算杰米所赚到钱的具体计算公 ,自然进入新课。而且课后同学们经过计算发现韦伯总共给杰米30万元，而杰米却要给韦伯约10737418.23元。这也让同学们惊奇和兴奋的同时,知道了在对待数学问题时，直觉是不可靠的，只有进行科学的计算才能让自己不吃亏! 2、利用中学数学建模的形式创设问题情境 数学问题来源于生活,我们学习数学知识也是为了解决生活中的问题。因此加强数学与生活的联系，让学生感到数学就在身边，身边处处有数学，从而增强学好数学的信心，用已掌握的知识来解决自己身边的实际问题,是未来我们教师的主要任务之一。 例如，2000年10月18日，美国某城市的时报以及醒目标题刊登了一条消息: “市政委员会今天宣布:本市垃圾的体积达到了5000立方米”，副标题是: “垃圾的体积每三年增加一倍”教师在数学课上利用该新闻引入指数函数的学习。 任务:把三年作为垃圾体积加倍的周期，要求学生填写下表: 垃圾体积加倍的周期数 垃圾的体积V(立方米) 0 1 2 …………… ………………… n     研究(1)设想报纸标题所述的城市垃圾的体积每三年继续加倍，24年后本市垃圾的体积是多少? (2)根据报纸所述的信息，你估计三年前垃圾的体积是多少? (3)如果n=-2这时的n.V表示什么信息? (4)写出n与V的函数关系式，并画出函数图像。 (5)再图像中，曲线可能会与横轴相交吗? 学生们从具体问题的研究出发，逐步探讨指数函数的意义，它的一般形式，它的图像及其性质。这种以社会问题引入新课无疑提高了学生的学习兴趣和参与学习的积极性。让学生在自主参与的情形下学习，不但提高了数学的思维也进行了公民意识的渗透和培养。 （四）结合生活经验创设问题情景，提高学生思维的兴奋性，培养学生捕捉信息归纳概括能力 现实数学教育中，学生常常会感到枯燥无趣，直接影响学习的成绩，以及学生数学能力的提高。如果设计一些课本知识，与生活经验紧密联系的网络点，用学生比较熟悉的生活经验信息，朴素的揭示数学概念的本质含义，不仅能使学生有效地掌握数学概念，而且也能不断的培养学生的数学应用能力。 如高二 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 不等式部分有这样一个例题：已知a,b,m∈R+,且a 。此题采用作差法，很容易证究。如果一证了之，难免就题论题，不妨造一个 的含义;a是一定质量的糖,b是含a质量糖的糖水，则 就是糖水的浓度，若在容器中加入m质量的糖，则有浓度 ，生活常识可知糖水变甜，即浓度变大，有 > ，这样学生对这个结论就觉得很容易，看这个“糖水不等式”也很亲切：噢，原来它与化学中浓度问题密切联系。在学生理解后继续设置新情境：买房是很热门的话题，买房重要的是看室内亮不亮堂，即采光。通常规定，住宅的窗户面积不得大于地板面积，二者之比即采光指标。设a代表窗户面积，b是地板面积，若同时增加相同面积m的窗户和地板，则室内采光条件是变好还是变坏了，即比较 与 的大小，结论显然，学生眼前一亮，明显感觉思维的“采光”变好了，就在这时，抛出一问：此不等式成立的条件是什么？强调a,b,m∈R+且ab呢, 与 大小怎样?若不给a、b关系，只给出a,b,m∈R+,则 与 的大小怎样？一个个变式调动学生思维的“胃口”，诱“生”深入，却浑然不觉，思维层次悄然上升。 数学的教学是一个系统的工程，老师是否讲得好并不重要，重要的是老师是否给同学创设了一种情境，使学生亲身经历了数学活动的过程，使学生不只是“亲耳听到”而且要“亲身经历”，把培养学生的能力作为最终目的。无疑“问题情境”是实现这一目的的最好手段之一。 可是要创设成功的问题情境，教师必须认真钻研和分析教材，注意了解和掌握学生的实际情况，把设置问题的难易度确定在各类学生的“最近发展区”让他们“跳一跳能摘到桃”。因此创设的方法需要我们在自身知识不断丰富的基础上不断地探索。这需要千千万万教育界同道的不懈努力! 参考文献 目录 工贸企业有限空间作业目录特种设备作业人员作业种类与目录特种设备作业人员目录1类医疗器械目录高值医用耗材参考目录 [1] 李昭平 《数学教学中培养学生应用意识的几点尝试》 延边出版社  2001年4月版 [2] 梁卫宏  《创设情境让学生成为主动的探索者》  人民教育出版社  2000年9月版 [3]徐银红、祝烨娣 《数学教学中问题情境的创设》 《教学月刊》  2004年2月版上