数学f1初中数学函数综合题

数学f1初中数学函数综合题 知识定命 百度提升自我决运 知识定命 百度提升自我决运 知识定命 百度提升自我决运 知识定命 百度提升自我决运 知识定命 百度提升自我决运 知识定命 百度提升自我决运 本文识自本人珍藏 版识所有 识供考参 2006年中考识识分识识识函识合识数-- 　1.　 ;2006?识西省,如识～已知点A;tanα～0,～B;tanβ～0,在x识正半识上～点A在点B的左识～α、β 是以识段AB识 斜识、识点C在x识上方的Rt?ABC的识角,两个 5 22　　;1,若二次函数y,,x,kx，;2，2k,k,的识象识识A、B点～求的解析式两它～2 　　;2,点C在;1,中求出的二次函的识象上识,识识明理由,数 　解,;1,?　α～β是Rt?ABC的识角～两个 　　?　tanα?tanβ,1,tanα,0～tanβ,0, 　　由识知tanα～tanβ是方程 5 22　　x，kx,;2，2k,k,,0的根～两个2 222　　?　tanx?tanβ,;2,2k,k,,k,2k,2～?　k,2k,2,1,　　解得～k,3或k,,1, 5 　　而tanα，tanβ,,k,0～2 　　?　k,0,?　k,3识舍去～k,,1, 知识定命 百度提升自我决运 5 2　　故所求二次函的解析式识数y,,x，x,1, 2　　;2,不在, 　　识C作CD?AB于D, 5 2　　令y,0～得,x，x,1,0～2 1 　　解得x,～x,2,122 13　　?　A;～0,～B;2～0,～AB,, 22 11 　　?　tanα,～tanβ,2,识CD,m,识有CD,AD?tanα,AD,22 　　?　AD,2CD, 　　又CD,BD?tanβ,2BD～ 1 　　?　BD,CD,2 31 　　?　2m，m,,22 36 　　?　m,,?　AD,,55 317 　　?　C;～,, 105 3179 　　当x,识～y,?10255 ?　点C不在;1,中求出的二次函的识象上,数 2yPQ(23)(10)～～～??,;6?永州市,已知抛物识识识点,2200yxkxb=++;,求抛物识的解析式,1 y;,识抛物识识点识～与识交点识,求的识,2Nsin?AONA xQ;,识抛物识与识的一交点识另个～求四识形的面识,3OANMMOxM A 01=?+kb 解,;,解方程识1 N?=++342kb k=?2 2得～, ?=??yxx23 b=?3 知识定命 百度提升自我决运 17;,识点, 2NONAON(14)17sin～～～??==17 2y=?3??A(03)～;,在中～令得～～3yxx=??23x=0 y=0?M(30)～令得或～, x=?13 3;面识识位,=+=+=SS67.5四识形S??OANONM2 2x3,;2006?深市,如识圳9～抛物识y=ax+8ax+12a与识交于A、B点;点两A在点B的左 识,～抛物识上有一点另在第一象限～识足? ACB识直角,且恰使?OCA??OBC.C y(1) 求识段OC的识. (2) 求识抛物识的函识系式,数 x(3) 在识上是否存在点P～使?BCP识等腰三角形, C若存在～求出所有符合件的条P点的坐识～若不存在～识识明理由.ABxO 图93832解,;1,～;2,～;3,4点,个23y=?x+x?4333 (6?23,0)(6+23,0),(0,0),(4,0)2 4,;2006?识州市,已知函数y=和y=kx+l(k?O),x (1)若识函的识象都识识点两个数(1～a)～求a和k的识～ (2)当k取何识识～识函的识象识有公共点两个数? 2:a2=:a=,解～(1) ?函的识象都识识点两数(1～a)～??1,, k1=,:=+ak1: 2 2 (2)将y,代人y=kx+l～消去y,得kx+x一2=0,x ?k?O～?要使得函的识象识有公共点～只要??两数0可,即 ??,1，8k～1 ?1+8k?0～解得k?一81 ?k?一且k?0,8 5,; 2006?湖州市,已知如识～矩形OABC的识OA=～识3OC=1～?将AOC沿AC折得?翻APC。 ;1,空,?填PCB=____度～P点坐识识; ～ ,～ 知识定命 百度提升自我决运 42;2,若P～A点在抛物识两y=, xbx+c上～求b～c的识～识明点并C在此抛物识上～+3 ;3,在;2,中的抛物识CP段;不包括C～P点,上～是否存在一点M～使得四识形MCAP 的面识最大,若存在～求出识最大识及此识个M点的坐识～若不存在～识识明理由. 33;1,30,;,,;22 3334433 ;2,?点P;,,～A;～0,在抛物识上～故 -× +b× +c=,-32342322 42×3+b× +c=0, ?b=,c=1. ?抛物识的解析式识y=-x+x+1,C点坐识识3333 42;0～1,. ?-×0+×0+1=1～33 ? 点C在此抛物上. 26.;2006?识春市,如识～二识助函数的识象识识点y=x+bx+c M;1～—2,、N;—1～6,. 2;1,求二次函数的识系式.y=x+bx+c 知识定命 百度提升自我决运 ;2,把Rt?ABC放在坐识系～其中?内CAB = 90?～点A、B的坐识分识识;1～0,、 ;4～0,～BC = 5。?将ABC沿x识向右平移～点当C落在抛物识上识～求?ABC平移的距离. 2解,;1,?M;1～,2,～N;,1～6,在二次函数y = x+bx+c的识象上～1bc+2,b+4,==??:: ? 解得,, 1bc6.c1.?+==:: 2二次函的识系式识数y = x,4x+1. ;2,Rt?ABC中～AB = 3～BC = 5～?AC = 4～ 224=x?4x+1,x?4x?3=0, ?+41612解得 x==2?7.2 ?A;1～0,～?点C落在抛物识上识～?ABC向右平移个识位.1+7 17.;2006?识春市,如识～在平面直角坐识系中～函两个数的识象交于点y=x,y=?x+62A。识点P点从O识始沿OA方向以每秒1识位的速度识～作个运PQ?x识交直识BC于点Q～以PQ识一识向下作正方形PQMN～识?它与OAB重部分的面识识叠S. ;1,求点A的坐识. ;2,识求出点P在识段OA上识识～运S识识识与运t;秒,的识系式. ;3,在;2,的件下～条S是否有最大识,若有～求出t识何识识～S有最大识～求出最大识～并若有～识识明理由没. ;4,若点P识识点A后识识按原方向、原速度识～正方形运当PQMN?与OAB重部分面识最叠大识～识识识运t识足的件是条____________. =yx,:x4,=:,解,;1,由 可得,1, yx=6,?+y4.=,:2: ?A;4～4,。 ;2,点P在y = x上～OP = t～ 22识点P坐识识(t,t). 22 12点Q的识坐识识～且点并Q在上。y=?x+6t22 21?～t=?x+6,x=12?2t22 2即点Q坐识识。(12?2t,t) 2 32。 PQ=12?t2 知识定命 百度提升自我决运 322当识～。12?t=tt=3222 当～0，t?32识 23232 S=t(12?t)=?t+62t.222 当点P到达A点识～～t=42 当识～32，，t42 322 S=(12?t)2 92 。=t?362t+1442 ;3,有最大识～最大识识在中～0，t?32 333222S=?t+62t=?(t?42t+8)+12=?(t?22)+12,222 当识～S的最大识识12. t=22 ;4,.t?122 8,;2006?淮安市,已知一次函数y=+m(O0,与y识交于点C～C点识于抛物y=x?2x?m 识识识的识点识称称C′点. ;1,求C点、C′点的坐识;可用含m的代式数表示, ;2,如果点Q在抛物识的识识上～点称P在抛物识上～以点C、C′、P、Q识识点的四识形是平行四识形～求Q点和P点的坐识;可用含m的代式数表示, ;3,在;2,的件下～求出平条行四识形的周识.y O x 知识定命 百度提升自我决运 12,;2006?识安市,抛物识y=3(x-1)+1的识点坐识是; A , A,;1～1, B,;-1～1, C,;-1～-1, D,;1～-1, 13,;2006?识安市, 如识～?OAB是识识识的等识三角形～其中O23+ y是坐识原点～识点B在识正方向上～?将OAB 折～使点叠A落在识OB 知识定命 百度提升自我决运 上～识识A′～折痕识EF. x;1,当A′E//识识～求点A′和E的坐识～ 12xx;2,当A′E//识～且抛物识识识点A′和E识～求抛物识与识的交点的坐yxbxc=?++6 识～ ;3,点当A′在OB上识～运与但不点O、B重合识～能否使?A′EF成识直角三角形,若能～ 识求出此识点A′的坐识～若不能～识识明理由你. ～o～解,;1,由已知可得?AOE=60 , AE=AE ～x由A′E//识,得?OAE是直角三角形～ ～识A的坐识识;0～b, ～AE=AE=,OE=2b3b 3223bb+=+ ～所以b=1～A、E的坐识分识是;0～1,;与～1, 3 ～;2,因识A、E在抛物识上～所以 1=c 1 21(3)3=?++gbc 6 c=1 132所以～函识系式识数yxx=?++1 3b=66 6 132由得xx=?=3,23?++=xx101266 与x识的交点坐识分识是;两个～0,;与～0, ?323;3,不可能使?A′EF成识直角三角形. ～o～o～o??FAE=?FAE=60,若?A′EF成识直角三角形,只能是?AEF=90或?AFE=90 ～oo～若?AEF=90,利用识称性,识?AEF=90, A、E、A三点共识～O与A重合～已知与矛盾～ ～o同理若?AFE=90也不可能 所以不能使?A′EF成识直角三角形. ;旅识口区,已知抛物识将此抛物识14.2006?y=x?—4x+1. 沿识方向向左平移个条识位识度～得到一新的x4 抛物识. ?求平移后的抛物识解析式; ?若直识与两条识抛物识有且只有四识交点个y=m,求识数的取识范识m; ?若已知的抛物识解析式改识将,y=ax?+bx+c(a b～,～此抛物识沿并将识方向向左平移 个识0b0)x-a 知识定命 百度提升自我决运 位识度～识探索识识?, 2解,y=x?4x+1(1) 2配方～得～ y=(x?2)?3 2向左平移个识位～得　 4y=(x+2)?3 2?平移后得抛物识的解析式识 y=x+4x+1由知～抛物识的识点坐识识两～～,～,(2)(1)(23)(23) 2:x0=yx4x=1?+:, 解～得　 ,,2y1=,yx4x=1++:: ?抛物识的交点识;两～, 01 由识象知～若直识,与两条个抛物识有且只有四交点识～ym ,,且m3m?1 2b4acb?22;,由配方得～ y=ax+bx+cya(x)3=++2a4ab 向左平移个识位识度得到抛物识的解析式识?a 2b4acb?2 ya(x)=?+2a4a 22bacbbacb44???抛物识的识点坐识分识识两～ (,)(,)?aaaa2424 2:?b4acb ya(x=)++,x0=:,2a4a解　得～　,,2b4acb?yc=,:ya(x=)?+,2a4a: ?抛物识的交点识;两～, 0c 由识象知识足;,中件的条的取识范识是,2m 24acb?,且m?c m4a 3yx;旅识口区,直识分识与识、识交于、两点,15.2006?BAyx=?+13 ?求、两点的坐识～BA ?把?以直识识识折～点翻落在平AOBABO面上的点识～以识一识作等识?CBCBCD求点的坐识, D 3解,如识;,令～由 得 1x=0y=1y=?x+13 3令～由 得 y=0x=3y=?x+13 知识定命 百度提升自我决运 ?点的坐识识;～,～点的坐识识;～, B0A013 ;,由;,知～21OB=OA=13 OA3 ?tan?OBA== ??OBA=30?OB3 ??和?识于成识识称ABCABOAB ?～?BC=BO=CBA=?OBA=30? ??CBO=60? 3 识点作识于～识在中CCM?xMRt?BCM3 CM=BC×sin?CBO=×sin60?=32 333 ,,BM=BC×cos?CBO=×cos60?=?OM=OBBM==3322233 ?点坐识识;～, C22 识识OC ?～?OB=CBCBO=60? ??识等识三角形 BOC 识点作识～并截取识?CCE?xCE=BCBCE=60?识识识?识等识三角形,BEBCECEy33作识于～识～EF?xFEF= CM=BF=BM=22A333 OF=OB+BF=+=322333OBFMx?点坐识识;～, E22333 ?点的坐识识;～,或;～,D0022 216,已知抛物识y=ax+bx+c识识A～B～C三点～当x?0识～其识象如识所示, (1)求抛物识的解析式～出抛物识的识点坐识～写 2(2)出抛物识画y=ax+bx+c当x<0识的识象～ 2(3)利用抛物识y=ax+bx+c,出写x识何识识～y>0, (第25识) 解,(1)由识象～可知A(0,2)～B(4,0)～C(5,-3)～ 得方程识 解得 知识定命 百度提升自我决运 ?抛物识的解析式识 识点坐识识 (2)所识如识,画 (3)由识象可知～当-10, 17,如识～在平面直角坐识系中～O识坐识原点～B(5～0)～M识等腰梯形OBCD底识OB上一点～OD=BC=2～?DMC=?DOB=60?, (1)求直识CB的解析式, (2)求点M的坐识～ (3)?DMC识点M识识识旋识α(30?<α<60?)后～得到?DMC(点D～C依次点与D～C识识)～射识MD交直识11111(第28识) DC于点E～射识MC交直识CB于点F～识1 DE=m～BF=n, 求m与n的函识系式,数 解,(1)识点C作CA?OB～垂足识A,在Rt?ABC中～?CAB=90?～?CBO=60?～ 0D=BC=2～?CA=BC?sin?CBO=, BA=BC?cos?CBO=1,3 ?点C的坐识识(4～),3 识直识CB的解析式识y=kx+b～由B(5～0)～C(4～)～3得 解得 (第(1)小 识)?直识CB的解析式识y=-x+5,33 (2)??CBM+?2+?3=180?～?DMC+?1+?2=180?～?CBM=?DMC=?DOB=60? ??2+?3=?1+?2,??1=?3, ??ODM??BMC, ?OD?BC=BM?OM, ?B点识(5～0)～?OB=5,(第(2)识OM=x～识BM=5-x,小识)?OD=BC=2～?2×2=x(5-x), 解得x=1～x=4,12 ?M点坐识识(1～0)或(4～0), (3)(I)当M点坐识识(1～0)识～ 如识?～OM=1～BM=4, ?DC?OB～??MDE=?DMO, 又?DMO=?MCB,??MDE=?MCB, (第(3)小识识??DME=?CMF=a,??DME??CMF. ?)?CF=2DE, (第(3)小识识 ?) 知识定命 百度提升自我决运 ?CF=2+n～DE=m～n ?2+n=2m～即m=1+(0 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 识运了秒,BCCMPOA?ACNPMP x;1,点的坐识识; ～ ,;用含的代式数表示,～P x;2,识求面识的表达并式～求出面识的最大识及相识的识～?NPCSS x;3,当识何识识～是一等腰三角形,识要识明理由,个?NPC C(03)～MxNx(0)(43)～～～?解,;1,由识意可知～～～ 3点坐识识, ()xx～3-?P4 知识定命 百度提升自我决运 3;2,识的面识识～在中～～识上的高识～其中x?NPCS?NPCNCx=?4NC4 , 04??x 1333322, ?=? =?+=??+Sxxxxx(4)(4)(2)28824 3的最大识识～此识, ?Sx=22 QPQBC?;3,延识交于～识有,CBMP y?若～NPCP= QPQBCNQCQx?==～,,,BC ～?=34x 4P, ?=x3 35?若～识～CNxPQxCPx=?==4～～CPCN=OA44M 516;第23识识,, 4?=?=xxx～49 ?若～识,CNNP=CNx=?4 3～QPQNQx==?～ 424x 222QRt?PNQ在中～,PNNQPQ=+ 3128222～, ??=?+(4)(42)()xxx?=x457 416128识上所述～～或～或,x=x=x=3957 221. ;2006?北京市海淀区,已知抛物识的部分识象如识1所示。yxxc=?+21 识1 识2 ;1,求c的取识范识～ ;2,若抛物识识识点;0～- 21,～识确定抛物识的解yxxc=?+21 析式～ k;3,若反比例函数的识象识识;2,中抛物识上点;1～a,～识在识2所示直角坐识y=2x yy系中～出识画数反比例函及;2,中抛物识的识象～并利用识象比识与的大小.22. 解,12 ;1,根据识象可知 c<0 知识定命 百度提升自我决运 2且抛物识与x识有交点两个yxxc=?+21 2所以一元二次方程有不等的识根。两个数xxc?+=20 2所以～且?=??=?>24440cc()c<0所以 c<1 ;2,因识抛物识识识点;0～-1, 2把代入xy==?01～yxxc=?+211 得c=?1 2故所求抛物识的解析式识 yxx=??211 k2;3,因识反比例函数的识象识识抛物识上的点;1～a,y=yxx=??2121x 2把代入～得xya==1～yxx=??21a=?211 kxa==?12～把代入～得y=k=?22x ?2所以 y=2x ?2画出的识象如识所示.y=2x ?12～21～?识察识象～除交点;1～-2,外～识有交点大两个致识()和()yy与12 ?22把和分识代入和可知～xy=?=12～xy==?21～y=yxx=??212221x ?12～21～?()和()是的交点 两个yy与12 yy>根据识象可知,当或或识～x212 xxx=?==112或或yy= 当识～12 ?<<<<1012xx或yy> 当识～21 222,;2006?江识市,已知抛物识y,ax，bx，c识识点;1～2,. ;1,若a,1～抛物识识点识A～它与x识交于点两B、C～且?ABC识等识三角形～求b的识. ;2,若abc,4～且a?b?c～求|a|，|b|，|c|的最小识.解,?由识意～a，b，c,2～　?a,1～?b，c,1 　　　　　 抛物识识点识A;,～c,, 2识B;x～0,～C;x～0,～?x，x,,b～xx,c～?,b,4c,0121212?|BC|,| x,x|,,,12 ??ABC识等识三角形～? ,c, 　　　　 22即b,4c,2?～?b,4c,0～?,2 知识定命 百度提升自我决运 2?c,1,b～　?b，4b,16,0～　b,,2?2 所求b识识,2?2 　　　　　　　 ??a?b?c～若a,0～识b,0～c,0～a，b，c,0～与a，b，c,2矛盾.?a,0, 　　　 ?b，c,2,a～bc, 2?b、c是一元二次方程x,(2,a)x，,0的识根,两 2??,;2,a,,4×?0～　 322?a,4a，4a,16?0, ;即a，4,(a,4)?0～故a?4.　　　 ?abc,0～?a、b、c识全大于,或一正二识, ?若a、b、c均大于,～?a?4～与a，b，c,2矛盾～　　 ?若a、b、c识一正二识～识a,0～b,0～c,0,识|a|，|b|，|c|,a,b,c,a,(2,a),2a,2～　　　 ? a?4～故2a,2?6 当a,4～b,c,,1识～识足识识件且使不等式等条号成立, 故|a|，|b|，|c|的最小识识6, 　 223.;2006?攀枝花市, 已知抛物识与yy=ax+bx+c 识的交点识C～识点识M～直识CM的解析式 y=-x+2y并且识段CM的识识22 ;1,求抛物识的解析式。 ;,识抛物识与x识有交点两个A;X～0,、B;X ～0,～21 2 且点A在B的左识～求识段AB的识。Ox;3,若以AB识直作径?N～识判直识你断CM与?N的位置识系～识明理由。并 ;1,解法一,由已知～直识CM,y=,x，2与y识交于点C;0,2,抛物识 22 识点C;0,2,～所以c=2～抛物识的识点My=ax+bx+cy=ax+bx+c :,2?2b4acb×?4a2bb,,?,在直识CM上～所以 =+2,解得b=0或b=?2,,2a4a4a2a:: 11:,,2?若b,0～点C、M重合～不合识意～舍去～所以b,,2。即M,,aa::222识M点作y识的垂识～垂足识Q～在Rt?CMQ中～CM=CQ+QM 11122所以～～解得～。8=()+[2?(2?)]a=?2aa 1122?所求抛物识识, 或 　 以下同下。y=?x?2x+2y=x?2x+222 ;1,解法二,由识意得C(0 , 2),识点M的坐识识M;x ～y, y=?x+2y=?x+2?点M在直识上～? 22由勾股定理得～?CM=x+(y?2)CM=22 2222?=～即x+(y?2)=8x+(y?2)22 x=?2x=2y=?x+212{22{{解方程识 得 y4y0x(y2)812‘?M;-2～4, 或 M ;2～0,==2当M;-2～4,识～识抛物识解析式识～?抛物识识;0～2,点～y=a(x+2)+4+?= 知识定命 百度提升自我决运 112?～? a=?y=?x?2x+2222‘当M;2～0,识～识抛物识解析式识y=a(x?2) 112?抛物识识;0～2,点～?～?a=y=x?2x+222 12?所求抛物识识, 或y=?x?2x+22yM12 　 y=x?2x+22 ;2,?抛物识与x识有交点～两个C;12G?不合识意～舍去。y=x?2x+22, M12A B?抛物识识识, y=?x?2x+2’’NOD 2’’ 抛物识与x识有交点且点两个A在B的左识～? 12～得由?x?2x+2=02 AB=x?x=42 12 ;3,?AB是?N的直～?径r = ～ N;,2～0,～又?M;,2～4,～?MN = 22 4 y=?x+2识直识与x识交于点D～识D;2～0,～?DN = 4～可得MN = DN～? ～作NG?CM于G～在Rt?NGD中～?MDN=45?NG=DN?sin45?=22= r 即识心到直识CM的距等于离?N的半～?直识径CM与?N相切 224,;2006?识城市, 已知,抛物识y=-x+4x-3与x识相交于A、B点两(A点在B点的左识)～识点识P, (1)求A、B、P三点坐识～ (2) 在下面的直角坐识系出此抛物识的识识～根内画并写当据识识出x取何识识～函识数y大于零～, (3)定此抛物识直识确与y=-2x+6公共点的～识明理由个数并. 解,(1)求得A(1～0)～B (3～0)～ P (2～1) (2)作识正 确当1,x,3识～y>0 2y:yx=4x?3+?,3(3)由识意列方程识得, 2,1,y2x=6?+-2-115234O:-1x-22-3识化得,x-6x+9=0 ?,0～?方程的根两相等～ 方程识只有一识解 ?此抛物识直识有与唯一的公共点 25,;2006?识城市, 已知,如识～A;0,1,是y识上一定点～B是x识上一识点～以AB识识～ 知识定命 百度提升自我决运 在?OAB的外部作?BAE,?OAB ～识B作BC?AB～交AE于点C., (1)当B点的坐识识识～求识段横AC的识～, (2)点当B在x识上识识～识点运C的识、坐识分识识横 y、x～识求y与x的函识系式;点数当B识到运O点识～ 点C也与O点重合,～, (3)识识点P;0～-1,的直识l与(2)中所求函的数 识象有公共点两个M(x～y)、M(x～y)～且111222 22x+x,6(x+x)=8～求直识l的解析式,,1212 解,(1) 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一,在Rt?AOB中～可求得AB, 23 3 AOAB=??OAB,?BAC～?AOB,?ABC=Rt? ～??ABO??ABC ～?～由ABAC 4 此可求得,AC, y3A 方法二,由识意知,tan?OAB=COB323x′′～1～由勾股定理可求得AB,2～=?????????HOOAB33D34在ABC中～tantan～可求得AC, G??BAC=?OAB=33 (2)方法一,当B不与O重合识～延识CB交y识于点D～识C作CH?x识～交x识于点H～识可识得AC,AD～BD,--4′ 2 ?AO?OB～AB?BD～??ABO??BDO～识OB,AO×OD----6′～即 2:,x=1×?y,,2:: 22xx化识得,y=～当O、B、C三点重合识～y=x=0～?y与x的函识系式识,数y= 44 2222方法二,识点C作CG?x识～交AB的延识识于点H～识AC,(1,y)+x=(1+y)～化识可得。即 ykx=b+: ,2(3)识直识的解析式识y=kx+b～识由识意可得,～消去y得,x-4kx-4b=0～识有,12yx=,4: xx4k+=:12～由识识知,, xx4b×=?12: 2222x+x-6(x+x)=8～即(4k)+8b-24k=8～且b=-1～识16k-24k -16=0～解之得,k=2～k=1212121 ～当k=2、b=-1识～?12 知识定命 百度提升自我决运 122?,16k+16b=64-16>0～符合识意～当k=～b=-1识～?,16k+16b=4-16<0～不合识?22 意;舍去,～?所求的直识l的解析式识,y=2x-1 26,;2006?日照市,如识～已知抛物识与x识交于A;m～0,、B;n～0,点～两与y识交 于点C;0～ 3,～点P是抛物识的识点～若m-n= -2～m?n =3, ;1,求抛物识的表达式及P点的坐识～ ;2,求?ACP的面识S,?ACP 2解, ;1,识抛物识的表达式识y=ax+bx+c～?抛物识识C;0～3,～?c=3～ 又?抛物识与x识交于A;m～0,、B;n～0,点～两 2?m、n识一元二次方程ax+bx+3=0的解～ b3?m+n=- ～mn=～ aa 由已知m-n= -2～m?n =3～?解之得a=1～b=-4～m=1～n=3～ 2? 抛物识的表达式识y=x-4x+3～P点的坐识是;2～1, ;2,由;1,知～抛物识的识点P;2～-1,～识P作PD垂直于y识于点D～所以～S =S?BCP梯 -S=S+ S- S～ 形CBPD?CPD?COB梯形OBPD?CPD ?B;3～0,～C;0～3,～ 111?S =S+ S- S=×3×3+×1×;3+2,-×2×4=3, ?BCP?COB梯形OBPD?CPD222 2mnC27,;2006?十堰市,已知抛物识,;～识常数～且～yxmxn=?++2m?01 yyCC,的识点识～与识交于点～抛物识与抛物识识于识识～其识点识称～识接～n>0CACAB21 ～,BCAB 2 bacb4?2?～yaxbxca=++?0注,抛物识的识点坐识识,() 24aa C;1,识在识上直接出抛物识横写的解析式,________________________～2 ;2,当识～判定的形～识明理由～状并m=1?ABC mC;3,抛物识上是否存在点～使得四识形识菱形,如果存在～识求出的识～如果ABCPP1 不存在～识识明理由, 2解,;1,, yxmxn=??+2 ;2,当识～识等腰直角三角形, m=1?ABC 理由如下, yyQ如识,点与点识于识识～点称又在识上～CAB , ?=ACBC xC识点作抛物识的识识交称识于～识点作于,CCEAD?ADE1 ?An11～+当识～识点的坐识识～,()m=1?=CE1A 知识定命 百度提升自我决运 Q0～n又点的坐识识～()C ,,?=+?=AEnn11?=AECE oo从而～,?=?ACy45?ECA=45 oo由识称性知～,??BCyACy==45?=?ACB90 识等腰直角三角形, ??ABC C;3,假识抛物识上存在点～使得四识形识菱形～识,ABCPPCABBC==P1 由;2,知～～,ACBC=?==ABBCAC 从而识等识三角形, ?ABC o,?==??ACyBCy30 QC?四识形识菱形～且点在上～点与点识于识,称ABCPCPPAD1 ooo与的交点也识点～因此,?PCADE?ACE=?=903060 2QAmmnCn～～～+0点的坐识分识识～()AC～() 22y?=+?==AEmnnmCEm～, 2AEmotan603===在中～,Rt?ACECEm ～,?=m3?= m3 C故抛物识上存在点～使得四识形识菱形～此识,ABCPPm= 31 28,;2006?烟台市,如识10;识位,m,～等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直识L向正 2方形移识～直到AB与CD重合。识x秒识～三角形正方形重部分的面识识与叠y.m ;1,出写y与x的识系式～ AD;2,当x,2～3.5识～y分识是多少, ;3,重部分的面识是正方形面识的一半识～当叠11 00三角形移识了多识识识, L21;1,y,2xBC0识10;2,8～24.5 ;3,5秒 229、;2006?烟台市, 如识～已知抛物识L: y=x-4的识像与x有交于A、C点～两1 ;1,若抛物识l与l识于x识识～求称l的解析式～ 212 ;2,若点B是抛物识l上的一识点;B不与A、C重合,～以AC识识角识～A、B、C三点识识点的1 平行四识形的第四识点定识个D～求识,点D在l上～ 2;3,探索,点当B分识位于l在x识上、下部分的识两像上识～平行四识形ABCD的面识是否存1 在最大识和最小识,若存在～判是何识断它并它特殊平行四识形～求出的面识～若不存在～识识明 知识定命 百度提升自我决运理由. YDl1 ACXO l2B 识21 2解,识l的解析式识y=a(x-h)+k2 ?l与x识的交点A(-2,0),C(2,0),识点坐识是(0～-4),l与l识于x识识～称212 ?l识A(-2,0),C(2,0),识点坐识是;0～4, 2 2 ?y=ax+4 ?0=4a+4 得 a=-1 2 ?l的解析式识y=-x+4 2 (2)识B(x,y)1 1 ?点B在l上1 2 ?B(x,x-4) 1 1 ?四识形ABCD是平行四识形～A、C识于O识称 ?B、D识于O识称 2 ?D(-x,-x+4). 1 1 22 将D(-x,-x+4)的坐识代入l,y=-x+41 12 ?左识=右识 ?点D在l上. 2 (3)识平行四识形ABCD的面识识S,识 S=2*S=AC*|y|=4|y|?ABC 11 a.点当B在x识上方识～y,01 ?S=4y,是识于它y的正比例函且数S随y的增大而增大～1 11 ?S既无最大识也无最小识 b.点当B在x识下方识～-4?y,01 ?S=-4y,是识于它y的正比例函且数S随y的增大而减小～1 11 ?当y=-4识～S由最大识16～但他没有最小识1 此识B(0,-4)在y识上～的识点它称D也在y识上.9分 ?AC?BD ?平行四识形ABCD是菱形 此识S=16. 最大 22m+1m+22230. ;2006?识庄市,已知识于x的二次函数与～yxmx=?+yxmx=??22 识二次函的识象中的一两个数条与x识交于A, B不同的点,两个 (l,识判二次函的识象识识断哪个数A, B点～ 两 知识定命 百度提升自我决运 (2,若A点坐识识;-1, 0)～识求B点坐识～ (3,在;2,的件下～识于识识条A, B点的二次函～两数当x取何识识～y的识随x识的增大 而减小, 2m+12解,(l,识于识于x的二次函数y =xmx?+,2 2m+1 22 由于?,(-m )-4×l×=-m-2<0, 2 所以此函的识象数与x识有交点 没 2m+22 识于识于x的二次函 数y =.xmx??2 2m+122 由于?,(-m ) -4 ×l×=-m-2<0,()2 所以此函的识象数与x识有交点没 2m+22 识于识于x的二次函数yxmx=??,2 2m+222 由于?=?? ?=+>()41()340,mm2 所以此函的识象数与x识有不同的交点两个. 2m+22 故识象识识A、B点的二次函识两数 yxmx=??,2 22m+2m+22 (2 )将A(-1,0)代入～得=0.yxmx=??1+?m22 2 整理～得m-2m = 0 . 解之～得m=0～或m = 2, 22 当m =0识～y,x-1,令y = 0～得x-1 = 0. 解识方程～得个x=-1～x=112 此识～B点的坐识是B (l, 0), 22 当m=2识～y=x-2x-3.令y=0～得x-2x-3=0. 解识方程～得个x=-1～x=312 此识～B点的坐识是B;3～0,. 2 (3) 当m =0识～二次函识数y,x-1～此函的识象识数称口向上～识识识x=0～所以当x<0识～ 函识 数y ,的随减增大而小, 22当m=2识～二次函识数y = x-2 x-3 = (x-1)-4, 此函的识象识数称口向上～识识识x = l～所以当x < l 识～函识数y随x的增大而减小. 11231,;2006?识沙市,如识1～已知直识与抛物识交于两点,yx=?yx=?+6AB～24 知识定命 百度提升自我决运 ;1,求两点的坐识～AB～ ;2,求识段的垂直平分识的解析式～AB ;3,如识2～取识段与等识的一根橡皮筋～端点分识固定在两笔识,用识拉着识根橡皮AB～AB 筋使笔尖在直识上方的抛物识上移识～识点将与构数个成无三角形～识些三角形AB～PABP 中是否存在一面识最大的三角形,如个并果存在～求出最大面识～指出此识点的坐识～如果P不存在～识识要识明理由, yy P BA B 识1识2xxOO A1 2yx=?+6 xx==?64 412 解,;1,解,依识意得解之得 1yy=?=32 12 yx=? 2 ???AB(63)(42)～～～ yx;2,作的垂直平分识交识～识于两点～交于;如识1,CD～ABABM 由;1,可知,OAOB==3525 y ?=AB55BC ,15MA ?=?=OMABOBD22 识作识～识垂足BEx?BE识1 OCOM5第26 由～得,～=?=～OC???BEOOCMOBOE4xO识 555 ODCD=??～～～～00 同理, 242 ykxbk=+ (0) 识的解析式识CD 5 k=20=+kb 4?? 55b=? ?=b 2 2 5 的垂直平分识的解析式识,,yx=?2?AB2 知识定命 百度提升自我决运;3,若存在点使的面识最大～识点在直识与平行且和抛物识只有一交点的个?APBPPAB 1yx直识上～识识直识并与识～识交于两点;如识2,,yxm=?+GH～2 1 yxm=?+ 2? 12 yx=?+6 4 112 ??+?=xxm6042 Q 抛物识直识只有一交点～与个yH 2P11 ～??? ?=4(6)0m B24 G 2523 ?=?mP 1～A 44 125识2 在直识中～GHyx,=?+x第26识O24 2525 ?GH～～～00 24 25?=GH54 识到的距识离～OGHd 11?=GHdOGOHggg22 125512525? = d 24224 5?=d52 QABGH?～ 到的距等于离到的距离,OGHd?PAB 1155125S?== =ABdg55最大面识2224 22mn、mn<32.已知,是方程的识识根～且两个数～抛物识的yxbxc=?++xx?+=650 m,0识像识识点A()、B().0～n(1)求识抛物识的解析式～个 x识;1,中抛物识与识的一交点识另C,抛物识的识点识D～识求出点C、D的坐识和(2) 知识定命 百度提升自我决运 2bacb4?2?BCD的面识～;注,抛物识(0)a 的识点坐识识;,yaxbxc=++(,)?24aa xP是识段OC上的一点～识点P作PH?识～抛物识交于与H点～若直识BC把(3) ?PCH分成面识之比识2,3的部分～识求出两P点的坐识.?üD 2xx==5,1解,;1,解方程得xx?+=650,12 mn0;,把二次函的识象向右平移数个识位～再向下平移个识位～二次函的识象数与3()2 yt识交于两数点～一次函识象交识于点,当识何识识～识三点的识的面识最MN～FMN～～F 小,最小面识是多少, 3A(44)?～ykx=+1解,;,把代入得～1k=?4 y3?一次函的解析式识数～ yx=?+1 EMBED Equation.DSMT4 4 yQ二次函识象的识点在原点～识识识数称识～ 2?识二次函解析式识数～yax= 12A(44)?～把代入得～a=yax=4 12?二次函解析式识数, yx=4 x 3 yx=?+1 4l ;,由2 12 yx= 4 x=1 x=?4 解得或～ 1y=4y= 4 1 ?B1～～ 4 识点分识作直识的垂识～垂足识～AB～AB～l 15 识～AABB=+==+=4151～44 知识定命 百度提升自我决运 55+25?直角梯形的中位识识识～ AABB4=28 115识作垂直于直识于点～识～～ AH=?=4 BHAB==5BBHAAH44 21525 2～ ?=+=AB5 44 ?的识等于中点到直识的距的离倍～2lABAB ?以识直的识直识径与相切, lAB 2;,平移后二次函解析式识数～3yxt=??(2) 2y=0令～得～～～(2)0xt??=xt=?2xt=+212Q识三点的识的识心一定在直识上～点识定点～FMN～～x=2F?要使识面识最小～识半识等于点径到直识的距～离x=2F 此识～半识径～面识识～ 24π 识识心识中点识～识～识～CMN～CECM～CE=1E 2在三角形中～～CEMME=?=213 ～而～～MNxxt=?=2?=t3?=MN2321 ?当识～识三点的识面识最小～最小面识识, FMN～～t=34π 知识定命 百度提升自我决运 知识定命 百度提升自我决运 知识定命 百度提升自我决运 知识定命 百度提升自我决运 知识定命 百度提升自我决运