X波段雷达海浪探测资料分析
() 文章编号 :100529865 20100120104206
X 波段雷达近岸影像波谱分析
1 ,2 1 ,2 3 3冯向波, 严以新, 高家俊, 吴立中
(1 . 河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室 ,江苏 南京 210098 ; 2 . 河海大学 海岸灾害及防
)护教育部重点实验室 ,江苏 南京 210098 ; 3 . 台湾成功大学 水利及海洋工程学系 ,台湾 台南 701 摘 要 : X 波段岸基雷达作为一种新颖的海况遥感观测方式 ,可直接观测到实时的海况信息 。通过对雷达影像的分析 ,能够获 得海面上的波浪场 。由于波浪在近岸的折射 、浅化变形等原因 ,观测到的雷达影像场为近岸非均匀波浪场 ,在一定程度上限 制了传统影像分析方法 ———傅里叶变换的应用 。针对波浪的近岸非均匀性 ,将二维小波变换应用于雷达影像分析 ,子影像中 6 个空间点的波数谱显示 :影像中的波浪非均匀性显著 ,主能量的波数呈现明显的增加趋势 。二维小波变换应用到 X 波段雷 达近岸影像处理中 ,可较好体现近岸波浪的非均匀性 。
关键词 : X 波段雷达 ;近岸影像 ;波谱 ;二维小波变换
中图分类号 : P717 文献标识码 : A
Wave spectrum analysis of nearshore X2band radar image
1 ,2 1 ,2 3 3FENG Xiang2bo, YAN Yi2xin, KAO Chia2chuen, WU Li2chung
(1. State Key Laboratory of Hydrology2Water Resource and Hydraulic Engineering , Hohai University , Nanjing 210098 , China ; 2. Key Labo2 ratory of Coastal Disaster and Defence , Ministry of Education , Hohai University , Nanjing 210098 , China ; 3. Department of Hydraulic and O2
)cean Engineering , National Cheng Kung University , Tainan 701 , China
Abstract : In the application of remote sensing , X2band land2based radar is an appropriate technique in monitoring sea states , and wave field
( ) can be obtained from radar images. Fourier transform FTis the common algorithm in processing of investigating wave information from radar images , which makes one assumption that the wave field within radar images should be spatially homogeneous. However , nearshore wave field within radar images is non2homogeneous , resulting in ambiguity of wave characteristics by averaging the information of wave refraction and
( ) shoaling. The paper implemented the two2dimensional wavelet transform 22D WTto the analysis of radar image . Spatial spectrum distin2 guished at six different space locations showed obvious non2homogeneity , which demonstrated 22D WT owning the encouraging ability of analyz2 ing nearshore wave field from radar images.
Key words : X2band radar ; nearshore wave image ; wave spectrum ; two2dimensional wavelet transform
波浪场对于研究波浪特性具有重要作用 ,波浪的时间及空间特性 ,如 :波浪破碎 、波浪传播以及波浪变形
1 - 2 等都可以从波浪场中获得。过去几十年里 ,波浪场的观测和分析已经发展成为海洋学的重要研究内3(( ) ) 容 。波浪场观测方法可分为直接的现场观测 in2situ以及间接的遥感观测 remote sensing两种 。现场观测 为单点观测 ,可以获得较为准确的波浪资料 。相较于现场量测 ,遥测观测可获得整个观测区域的空间信息 ,
观测区域的范围从几公里到几十甚至几百公里 ,在波浪观测领域中逐渐受到重视 。遥感观测的种类有很多 ,
收稿日期 :2009204213
() 基金项目 :水文水资源与水利工程科学国家重点实验室开放基金资助项目 2008491011;江苏省普通高校研究生科研创新
计划
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资助项目
( )CX09B165Z
() 作者简介 :冯向波 1982 - ,男 ,山东东营人 ,博士生 ,主要从事海浪预报及海岸工程研究 。E2mail : fxbhhu @hhu. edu. cn
4 - 8 自从 20 世纪 50 年代起 ,合成孔径雷达经过研究和发展 ,已经成为海洋遥感观测的一种有效方式,其观 测范围广 ,但空间及时间解析度不高 。X 波段导航雷达是一种小范围的微波雷达 ,其空间解析度可达到米 级 ,时间解析度为秒级 ,适合分析具体的波浪场特性 。把导航雷达建臵在固定基础上 ,如岸边或海上平台 ,雷
9 - 15 达发射并接收电磁波获得海况的时空二维影像 ,此处所用的 X 波段岸基雷达就属于此种雷达。 海面雷
达回波主要是受到电磁波反射物理机制的影响 ,海面粗糙程度愈大 ,海浪的起伏愈明显 ,雷达波
的反射效果就愈显著 。当海面上由风引起的波纹的波长与雷达波波长满足某些关系时 ,就会产生强烈回波 ,即布拉格散射 ,从而可由海域中不同位臵点所对应的雷达回波强度 ,求得空间波浪场影像 。学者已经研究证
13 明 X 波段雷达具有观测海浪及海流的能力 ,适合于海况观测。1982 年研究者发现雷达影像中的二维波谱
16 - 17 类似于浮标观测到的波谱, 后续的研究进而证明了雷达观测到的海况与浮 标 观 测 的 海 况 存 在 一 致9性 ,从而为雷达测波提供了理论支持 。
18 傅里叶变换是分析雷达影像的传统方法 ,但其并不适合应用于近岸区域。傅里叶变换假设波浪场在空间上是均匀的 ,时间上是稳定的 ,而近岸波浪场受到波浪折射及地形浅化等影响 ,并不能满足此假设条件 。 在分析近岸影像时 ,傅里叶变换把波浪在空间上的差异性平均化 ,以致于波浪的非均匀性无法较好的体现出 来 。同时 ,在进行傅里叶变换时 ,傅立叶所使用的窗口函数是固定的 ,无法在空间域及空间频率域同时具有 良好的分辨率 。
为了解析出海浪场的非均匀特性 ,选用小波变换作为计算雷达影像谱的数学工具 。小波变换原理乃藉 由不同尺度 、位臵与方向的小波母函数与被分析讯号进行内积计算 ,求得影像在不同空间域所对应的频率
19 () 波数特性。同时 ,小波变换窗口函数具有调变特性 ,分析讯号时 ,其窗口宽度会随讯号频率的不同而随
20 - 21 之变化 ,适合分析非定常性讯号。在模拟波浪场的分析中 ,显示二维连续小波变换适合分析非均匀的
22 波浪场。
本文研究中 ,将成功大学近海水文中心发展的 X 波段雷达测波系统设臵在台湾宜兰近岸海域 ,进行海 况观测 ,对实测的影像进行二维小波变换分析 ,以体现小波变换在揭示近岸影像中波浪非均匀性的能力 。观
测子影像中 6 个空间点的波数谱显示 ,近岸影像的波浪场非均匀性明显 ,二维小波变换适合分析 X 波段雷达
近岸影像 。
1 二维小波变换理论
小波变换是处理非定常性信号的一种方法 ,其特点是可解析出各频率域能量在空间上的分布 ,在许多研 23 - 26 21 究领域都有应用。在雷达影像的研究中 ,小波变换具有分析非均匀波浪场的潜质。二维小波变换 是利用尺度伸缩以及位移变换后的小波母函数与二维影像讯号进行内积 ,求得影像在不同空间域所对应的
() 频率 波数特性 ,具有良好的空间频率分辨率 。
ˇ ˇ ˇ( ) ( ) Ψ二维小波母函数 x与雷达影像 g x的内积可
表
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示为 : θa , b,
ˇ ˇ ˇ ˇ 3ˇ( θ)) ()( ( ) Ψ xd x 1 S a , b ,= g xθ a , b,2 ?R
?ω ω ω ? ( ) r x - b θ1 - ?ω Ψ( ))Ψ(= 〃[2 x ] θa , b ,a a
ˇ 3 ( ) Ψ 式中 :函数 为小波母函数的共轭复数 ; b = b, b表示小波母函数在二维空间 x 方向与 y 方向的位臵 ; a x y
代表小波母函数的扩张或伸缩程度 ,是量纲一的参数 ;为了考虑波浪的方向性 ,引入了小波母函数在空间域 2 θ R的旋转角度参数 。旋转矩阵表示为 r :θ -
θθco s sin θ π()3 r= , ? [ 0 , 2] θ - θθ- sin co s ˇ ˇ () ( θ) θ从式 1中可以看出 ,变换后的小波系数 S a , b ,是伸缩参数 a 、位移参数 b及旋转角度的函数 ,与波浪
参数无直接关联 。为体现二维小波变换应用于影像处理中的物理意义 ,下面将探讨小波函数参数与波浪参ˇ ˇ ˇ ˇˇΨ( ) ( ) Ψ数之间的关系 。在频率域 ,x的傅里叶变换 k可表示为 : θθa , b,a , b,?ω ?ω ωω ^ ˇ - i〃b〃k ?ω ( Ψ( ) Ψ) ( )[ ar k] 4 k a 〃e 〃 = θ- θ a , b ,
海 洋工 程第 28 卷 106
ω ω ( )k =ar k 5 - θgg
?ω v ω () 式中 : k 和 k 为小波变换后和变换前的空间频率值 ; k 表示小波母函数的重心 ,其计算方程式见式 6。将伸 g
() () θ缩参数 a 和旋转角度结合 ,引入变换矩阵 A ,则式 5变为式 8。进而小波母函数的重心计算方程式可以
() 表示为式 9。
? ω ω ω ???^ 2 Ψ ( ) k 〃|d k | k ω ?- ? ()k =6 g ? ?ω ?ω ^ 2 Ψ ( ) k| d k |?- ?
()7 A = ar θ- ω ω - 1 ( )k A k 8 = gg
? ω ?ω ?ω ?^ 2 Ψ ( ) k 〃|k | dk ω ??- ? - 1 ( ) k =A 〃 9 g ? ω ω ??^ 2 Ψ ( ) k| d k |?- ?
ω ω ω θ) ( )( )(S a , b ,? S b , k 10 gˇ () ( ) () ( θ) θ式 9即为变换参数 a 和S a , b ,可以写为空间域的波数与空间频率的关系 。所以 ,式 1中小波系数 ˇ ˇ ( ) 谱 S b , k ,即在空间域和频率域分布的影像能量系数 ,其实部和虚部是对称的 ,二者的平方和代表影像的 g
能量值 。
() 另外 ,从式 1中 ,可以看出小波母函数的选取至关重要 。X 波段雷达观测的波浪是具有方向性的 ,因此
27 - 28 需要选择一个具有方向性的母函数 。在海洋信息分析中 ,Morlet 函数被认为是一种适合的母函数,此
29 处亦选择 Morlet 函数作为母函数 。二维 Morlet 函数可以定义为:
ω? ?ω ?ω ?ω ?ω2 22 1 1 1 ω?- | x| i〃k 〃x - | x| - | k | gg2 2 2 Ψ ( )() x = e e-11 e e ˇ ˇ ( ) 式中 : k 表示母函数在空间域的震荡次数 。二维 Morlet 函数的空间分布可以表示为图 1 ,其中 , k = 6 , 6。 g g
2 雷达影像的波浪分析
() 应用成功大学近海水文中心研发的移动式岸基雷达测波系统 见图 2,观测台湾宜兰海域 ,对其观测影
() 像进行分析 。雷达天线距离海岸线大约 10 m ,观测半径 3 . 5 km ,空间分辨率 7 . 5 m/ pixel 见图 3,此海域波
() 浪折射及浅化变形明显 。子影像取于雷达影像的近岸区域 ,大小为 128 pixel ×128 pixel 见图 4。
图 1 二维 Morlet 小波母函数的空间分布图 2 移动式 X 波段岸基雷达测波系统 Fig. 1 Distribution of 2 - D Morlet wavelet function in space Fig. 2 Mobile land2based X2band radar monitoring system
domain
在影像分析中 ,得到的结果实质上为 X 波段雷达影像谱 ,与真实的海浪谱之间的对应关系尽管有待进 9 一步证明 ,但雷达影像可以反映出海面波浪分布的客观事实已被广泛接受。研究仅对影像中代表波浪信
息的能量值分布进行讨论 ,其量值并非为真实的波浪能量值 。
()图 4 子影像及 6 个空间点的位臵图 3 宜兰海域的雷达测波影像 另一侧为陆地
Locations of six different components in sub2image Fig. 3 Raw radar image of wave field detected at Yilan Fig. 4
( )( ) The other half of circle is the land space scale is 960 m ×960 m
首先对子影像进行傅里叶变换分析 ,其波数谱见
图 5 。由于是单张影像分析 ,所以在进行傅里叶变换
时 ,每个波浪成分都会产生 2 个分析能量 ,其中一个为
虚拟的波浪成分能量 ,会造成波浪方向的不明确 。在
图 3 中 ,直接观察初始影像 ,可以确定波浪的传播方向
大致垂直于岸线 ,从而断定影像中波浪的传播方向大
致为 SW ,故认为波谱中第三象限的波浪能量为实际能
量 。图 5 中 ,可以看出由于近岸波浪的非均匀性 ,导致
其能量分布非常散乱 ,波浪的传播方向大致在 SSW 至
WSW 之间 ,波浪能量大都集中在 0 . 1 rad/ m 以内 ,至于
不同空间位臵的波浪特性表现则不得而知 ,无法很好
的揭示波浪场的非均匀性 。
( 与之相对应 ,取子影像中 6 个不同空间位臵点 见
) 图 4进行小波变换 ,以分析影像中波浪在不同的空间 区域所表现出的非均匀性 ,各分析点的波数谱见图 6 。 图 5 经过傅里叶变换后的波数谱 由海岸动力学理论知 ,波浪从深水区向浅水区传播时 , Fig. 5 Distribution of wavenumber spectrum
calculated by 2D - FT 由于折射和地形浅化等影响 ,波浪沿着向岸方向的空
间频率/ 波数逐渐变大 ,波长变小 。影像中波浪非均匀性的这一重要特征在图 4 中很好的体现了出来 。主能
量的波数沿着各个分析点 ,呈现出了明显的增加趋势 ,从 1 点的 0 . 07 rad/ m 增加到 6 点的 0 . 13 rad/ m ,在 4点达到最大 0 . 17 rad/ m ,波浪的空间非均匀性显著 。 由于影像中波浪的能量谱在计算的时候受到计算边界
的影响 ,使得在 1 点和 6 点能量的波数变化不太
22 显著 ,此种误差可以通过加大计算区域将之弱化;影像中波浪能量在高空间频率域有较明显的发散现象 ,
30 根据 Heisenberg Uncertainty Principle原理 ,这是由于小波变换本身的计算特性决定的 ,高频时其解析度低 , 低频时其解析度高 ,从而造成能量在高频处发生发散 ,这些都是小波变换亟需解决的问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
。仅对影像中波浪
场非均匀性的明显与否做了分析 ,下一步将对非均匀性进行具体的量化研究 。
海洋工程第 28 卷 108
图 6 经过小波变换后的波数谱
Fig. 6 Wave number spectrum calculated by 22D WT at six different locations.
3 结语
X 波段岸基雷达 ,已经发展成为一种新颖的海况遥感观测方式 ,有着巨大的应用价值 。雷达观测中 ,影 像处理极其重要 ,传统的方法是将影像经过傅里叶变换 ,分析其波浪谱 。但是 ,在 X 波段雷达近岸影像中 , 由于波浪的非均匀性使得傅里叶变换并不能很好地满足影像分析的要求 。将二维小波变换应用到影像处理 中 ,分析波浪谱能量的空间分布 ,以探讨波浪的非均匀性 。
本研究海域位于台湾省宜兰县 ,近岸地形坡度大 ,波浪非均匀明显 。观测子影像中 6 个空间点的小波变换波数谱显示 :影像中的波浪非均匀性显著 ,主能量的波数呈现明显的增加趋势 ,该特性是傅里叶变换所不 能表现出来的 。边界条件对计算精度的影响以及高频能量发散等问题 ,是小波变换亟需解决的问题 ,同时将
波浪非均匀性进行量化研究亦是未来工作之一 。总之 ,二维小波变换应用到 X 波段雷达近岸影像处理中 ,
可较好体现近岸波浪的非均匀性 。
致谢 :研究观测资料由台湾成功大学近海水文中心提供 ,特表示感谢 。
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